先看题，再决定怎么练

如图，把一个矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在x轴、y 轴上，连接OB，将纸片OABC沿OB折叠，使点A落在Aʹ的位置上．若OB=，， 求点Aʹ的坐标为．

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在平面直角坐标系中，若点M（1，3）与点N（x，3）之间的距离是5，则x的值 是．

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如图，雷达探测器测得六个目标A、B、 C 、D、E、F出现．按照规定的目标表示方法， 目标 C 、F的位置表示为 C （6，120°）、F（5，210°）．按照此方法在表示目标A、B、D、E 的位置时，其中表示不正确的是（）

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已知点A（m，2m）和点B（3，m﹣3），直线AB平行于x轴，则m等于（）

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如果mn＜0，且m＞0，那么点P（m，m﹣n）在（）

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在平面直角坐标系内存在⊙A，A（b，0），⊙A交x轴于O（0，0）、B（2b，0），在y 轴上存在一动点 C （ C 不与原点O重合），直线l始终过A、 C ，直线l交⊙A于E、F，在 半圆EF上存在一点动点D且D不与E、F重合，则S△DEA的最大值为（）

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对于直角坐标平面内的任意两点A（x1，y1），B（x2，y2），定义它们之间的一种“距离”： ||AB||=|x2﹣x1|+|y2﹣y1|．给出下列三个命题： ①若点 C 在线段AB上，则||AC||+||CB||=||AB||； 222 ②在△ABC中，若∠C=90°，则||AC||+||CB||=||AB||； ③在△ABC中，||AC||+||CB||＞||AB||．其中真命题的个数为（）

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定义：直线l1与l2相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线l1、l2的距离分别 为p、q，则称有序非负实数对（p，q）是点M的“距离坐标”．根据上述定义，“距离坐标” 是（1，2）的点的个数是（）

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在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点（x，y），若规定以下两种变换： ①f（x，y）=（y，x）．如f（2，3）=（3，2）； ②g（x，y）=（﹣x，﹣y），如g（2，3）=（﹣2，﹣3）． 按照以上变换有：f（g（2，3））=f（﹣2，﹣3）=（﹣3，﹣2），那么g（f（﹣6，7））等于 （）

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已知点M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则M点的坐标为（）

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在平面直角坐标系中，点M（﹣2，1）在（）

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有一正整数列1，2，3，…，2n-1、2n，现从中挑出n个数，从大到小 排列依次为a1，a2，…，an，另n个数从小到大排列依次为b1，b2，…，bn．求 |a1-b1|+|a2-b2|+…+|an-bn|之所有可能的值．

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从数码1，2，3，4，5，6，7，8，9中任选4个数码，用这四个数码组 成数字最接近的两个两位数，并用d表示这两个两位数的差的绝对值（例如， 选取数码1，2，7，9），则d=|27-19|=8），这样，任意四个数码就对应一个正 整数d，求d的最大值．

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有一台单功能计算器，对任意两个整数只能完成求差后再取绝对值的运算， 其运算过程是：输入第一个整数x1，只显示不运算，接着再输入整数x2后则显 示|x1-x2|的结果．比如依次输入1，2，则输出的结果是|1-2|=1；此后每输入一 个整数都是与前次显示的结果进行求差后再取绝对值的运算． （1）若小明依次输入1，2，3，4，则最后输出的结果是_______；若将1，2， 3，4这4个整数任意的一个一个的输入，全部输入完毕后显示的结果的最大值

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将1，2，…，100这100个正整数任意分成50组，每组两个数．现将每 组两个数中的一个记为a，另一个记为b，代入中进行计算， 并求出结果．50组都代入后，可求得50个值，求这50个值的和的最大值．

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证明A=||x-y|+x+y-2z|+|x-y|+x+y+2z=4max{x，y，z}，其中max{x， y，z}表示x，y，z这三个数中的最大者．

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当a、b满足什么条件时，下列关系成立： （1）|a+b|=|a|+|b| （2）|a+b|=||a|-|b|| （3）|a-b|=|a|+|b| （4）|a-b|=||a|-|b|| （5）|a-b|=|a|-|b| （6）|a+b|=|a-b| （7）|a+b|＞|a-b| （8）|a+b|＜|a-b|

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求证：|a+b|+|a-b|≥2|a|．

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求证：|a|-|b|≤|a-b|．

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求证：|a|+|b|≥|a-b|．

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