先看题，再决定怎么练

（2007•福州）如图，直线AC∥BD，连接AB，直线AC、BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个 部分，规定：线上各点不属于任何部分．当动点P落在某个部分时，连接PA，PB，构成∠PAC，∠APB，∠PBD 三个角．（提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0°角） （1）当动点P落在第①部分时，求证：∠APB=∠PAC+∠PBD； （2）当动点P落在第②部分时，∠APB=∠PAC+∠PBD是否成立？（直接回答成立或不成立）

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（2014•赤峰）如图1，E是直线AB，CD内部一点，AB∥CD，连接EA，ED． （1）探究猜想： ①若∠A=30°，∠D=40°，则∠AED等于多少度？ ②若∠A=20°，∠D=60°，则∠AED等于多少度？ ③猜想图1中∠AED，∠EAB，∠EDC的关系并证明你的结论． （2）拓展应用： 如图2，射线FE与矩形ABCD的边AB交于点E，与边CD交于点F，①②③④分别是被射线FE隔开的4个区 域（不含边界，其中区域③、④位于直线AB

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（1）阅读填空： 如图1，AB∥DE，试问∠B、∠E、∠BCE有什么关系． 解：∠B+∠E=∠BCE 过点 C 作CF∥AB， 则∠B=∠1【】 又∵AB∥DE，AB∥CF， ∴CF∥DE ∴∠E=∠2【】 ∴∠B+∠E=∠1+∠2，即∠B+∠E=∠BCE． （2）应用解答： 观察上面图形与结论，解决下面的问题： 如图2，∠DAB+∠B+∠BCE=360°，作∠BCF=∠BCG，CF与∠BAH的平分线交于F，若∠F的余角等于2∠B的 补

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如图，已知BD∥AC，CE∥BA，且D、A、E在同一条直线上，设∠BAC=x，∠D+∠E=y． （1）试用x的一次式表示y； （2）当x=90°，且∠D=2∠E时，DB与EC具有怎样的位置关系？

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如图，已知∠3+∠DCB=180°，∠1=∠2，∠CME：∠GEM=4：5，求∠CME的度数． 相交线与平行线(下)100题(含解析)

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如图所示，两平面镜OM、ON的夹角为∠θ，入射光线AB沿着与镜面ON平行的方向照射到镜面OM上，经 过两次反射后的反射光线CD平行于镜面OM，求∠θ的度数．

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如图，若∠ABC+∠CDE﹣∠C=180°，试证明：AB∥DE．

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如图，∠PCN=45°，直线CP与CN分别交AQ、EF于点B、D，∠ABC=20°，∠CDE=25°，试说明：AQ∥EF．

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如图，请分别根据已知条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由． （1）∵∠2=∠3（已知）， ∴∥（） 相交线与平行线(下)100题(含解析) （2）∵∠2=∠5（已知）， ∴∥（） （3）∵∠2+∠1=180°（已知）， ∴∥（） （4）∵∠5=∠3（已知）， ∴∥（） （5）∵∠4+∠6=180°（已知）， ∴∥（） （6）∵AB∥CD，AB∥EF（已知）， ∴∥（）

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（2014•益阳）如图，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B=80°．求∠ C 的度数．

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如图（1）是长方形纸条，将纸条沿EF折叠成图（2），再沿AF折叠成图（3），已知图（3）中的∠CFE=120°， 则图（1）中∠DEF的度数是． 三．解答题（共10小题）

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（2014•鹿城区校级二模）如图，在四边形纸片ABCD中，∠A=100°，∠C=40°，现将其右下角向内翻折得△FGE， 折痕为EF，恰使GF∥CD，GE∥AD，则∠B=度．

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（2012春•盐都区期末）如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知∠1=130°，则∠2=度．

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（2012•诸城市校级模拟）如图，直线AE∥BD，点 C 在BD上，若AE=5，BD=8，△ABD的面积为16，则△ACE 的面积为．

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（2013秋•翠屏区校级期末）将一直角三角形与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论①∠1=∠2，②∠3=∠4， ③∠2+∠4=90°，④∠4+∠5=180°，其中正确的有（填序号）． 相交线与平行线(下)100题(含解析)

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（2009•琼海模拟）如图，∠1=∠2，要判断AB∥DF，需要增加条件．

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（2011•鸠江区校级自主招生）如图，DC∥AB，∠BAE=∠BCD，AE⊥DE，∠D=130°，则∠B=度．

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（2009•荆州二模）如图，直线MN∥PQ，∠ABM=30°，∠D=40°，∠EFQ=70°，则∠C+∠E=．

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如图，AB∥EF，设∠C=90°，那么x，y，z的关系是．

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（2013秋•云阳县期末）如图，已知AB，CD，EF互相平行，且∠ABE=70°，∠ECD=150°，则∠BEC=°． 相交线与平行线(下)100题(含解析)

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