先看题，再决定怎么练

在$-1\frac{1}{2}$,$12$,$-20$,$0$,$-\left(-5\right)$,$-|+3|$中,负数的个数有（ ）

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下列语句:①一个数的绝对值一定是正数；②$-a$一定是一个负数；③没有绝对值为$-3$的数；④若$|a|=a$,则$a$一定是一个正数；⑤离原点左边越远的数就越小；正确的有（ ）个.

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若$|a|=3$,$|b|=2$,且$a+b \gt 0$,那么$a-b$的值是____.

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有理数$a$、$b$、$c$在数轴上的位置如图所示: $(1)$化简:$|b-a|-|c+b|+|c+a|$； $(2)$若$|a|=3$,$b^{2}=1$,求（1）中的值.

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结合数轴与绝对值的知识回答下列问题: $(1)$探究:①数轴上表示$5$和$2$的两点之间的距离是______； ②数轴上表示$-2$和$-6$的两点之间的距离是______； ③数轴上表示$-4$和$3$的两点之间的距离是______. $(2)$归纳:一般的,数轴上表示数$m$和数$n$的两点之间的距离等于$|m-n|$. $(3)$应用:①如果表示数$a$和$3$的两点之间的距离是$7$,则可记为:$|a-3|=7$,那么$a=\

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已知$\left(a-3\right)^{2}+|b-2|=0$,$c$和$d$互为倒数,$m$和$n$互为相反数,且$mn \lt 0$,$y$为最小的正整数,求:$|a-b|+\frac{n}{m}-|-y|+2cd$的值.

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【阅读】:$|7-3|$表示$7$与$3$差的绝对值,也可理解为$7$与$3$两数在数轴上所对应的两点之间的距离:$|7+3|$可以看作$|7-\left(-3\right)|$,表示$7$与$-3$的差的绝对值,也可理解为$7$与$-3$两数在数轴上所对应的两点之间的距离. 【探索】: $(1)$如果$|x+1|=1$,那么$x= $______； $(2)|x-1|+|x-2|$有最小值______； $(3)|x-1|-|x-2|

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数轴是一个非常重要的工具,它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系,揭示了数与点之间的内在联系,它是"数形结合"的基础:我们知道$|4|=|4-0|$,它的几何意义是数轴上表示$4$的点与原点（即表示$0$的点）之间的距离,也就是说,在数轴上,如果点$A$表示的数记为$a$,点$B$表示的数记为$b$,则$A$、$B$两点间的距离就可记作$|a-b|$.利用数形结合思想回答下列问题: $(1)$数轴上表示$2$和$6$两点之间的距离是__

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如图,数轴上$A$、$B$两点之间的距离是$3$,点$B$在点$A$左侧,那么点$B$表示的数是______.

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若$|a|=5$,$|b|=3$,$\left(1\right)$求$a+b$的值；$\left(2\right)$若$|a+b|=a+b$,求$a-b$的值.

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绝对值大于$2.5$且不大于$6$的所有负整数的和是______.

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有理数$a$,$b$,$c$,$d$在数轴上对应点的位置如图所示,这四个有理数中绝对值最小的是（ ）

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在数轴上点$A$表示$-2$,点$B$表示$1$,则$A$,$B$两点之间的距离是（ ）

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已知$|a|=5$,$|b|=7$,且$|a+b|=a+b$,则$a-b=$____.

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已知数轴上两点$A$、$B$所表示的数分别为$a$和$b$,且满足$|a-3|+\left(b+9\right)^{2}=0$,$O$为原点. $(1)a= $______,$b= $______； $(2)$若点$C$从$O$点出发向左运动,经过$3$秒后点$C$到$A$点的距离等于点$C$到$B$点的距离,求点$C$的运动速度?(结合数轴,进行分析.) $(3)$若在数轴上点$C$表示的数为$-3$,当点$A$,$B$,$C$开始在

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有理数$a$,$b$,$c$在数轴上的位置如图所示,则$|a-b|-|c-b|+|a+c|=\_\_\_\_\_\_.$

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一出租车一天下午$2$小时内以木鱼石为出发地在东西方向营运,向东走为正,向西走为负,行车里程（单位:公里）依先后次序记录如下: $+9$,$-3$,$-5$,$+4$,$-8$,$+6$. $(1)$该车$2$小时内最远时在木鱼石什么方向?离木鱼石多远? $(2)$该名司机将最后一位顾客送达目的地时在木鱼石的什么方向?距离木鱼石有多远? $(3)$若每公里收费为$5$元,且每百公里耗油$10$升,汽油价格每升$6$元,那么该司机这$2$

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"$m$与$7$的差的$3$倍"用代数式可以表示成（ ）

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下列语句正确的是（ ）

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对于数轴上的点$P$,$Q$给出如下定义:记点$P$到原点的距离为$m\left(m\neq 0\right)$,点$Q$到$P$的距离为$n$,如果$n=m+2$,那么称点$Q$是点$P$的关联点. $(1)$点$A$表示的数是$1$.若点$B_{1}$,$B_{2}$,$B_{3}$表示的数分别是$-2$,$2$,$4$,则点$B_{1}$,$B_{2}$,$B_{3}$中,是点$A$关联点的是______； $(2)$若点$C$,

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