初中免费试题库，先看题再决定怎么练

如图,数轴（单位长度为$1)$上有三个点$A$,$B$,$C$,若点$A$,$B$表示的数互为相反数,则图中点$C$对应的数是（ ）

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下列说法中正确的个数有（ ） ①最大的负整数是$-1$； ②相反数是本身的数是正数； ③有理数分为正有理数和负有理数； ④数轴上表示$-a$的点一定在原点的左边； ⑤几个有理数相乘,负因数的个数是奇数个时,积为负数.

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若$a$,$b$互为相反数,$c$,$d$互为倒数,$m$的平方为$4$,则$\frac{a+b}{4m}+2m-3cd$的值为（ ）

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【问题】如图$,AB$ ∥ $CD$,点$P$在直线$CD$的下方,试说明$\angle BPD=\angle B-\angle D$. 【解决】请帮助榕榕完善下面的解题过程,在括号内填上相应的理由或数学式. 如图,作$PE$ ∥ $AB$, 则$\angle BPE=\angle B.( $______) $\because PE$ ∥ $AB,AB$ ∥ $CD$, $\therefore PE$ ∥ $CD.\left( \_\_

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数学家鲁弗斯设计了一个仪器,它可以三等分一个角.如图所示,$A$、$B$、$C$、$D$分别固定在以$O$为公共端点的四根木条上,且$OA=OB=OC=OD$,$E$、$F$可以在中间的两根木条上滑动,$AE=CE=BF=DF$. 求证:$\angle AOE=\angle EOF=\angle FOD$.

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如图,为测量河宽$OQ$,小军站在河岸的$O$处调整好自己的帽子,使视线恰好擦着帽舌边缘看到对面的$Q$处,然后沿$OQ$所在直线后退到$B$处（保持之前的姿势）,这时他的视点恰好落在$O$处,同时他让小华测量他此时所站的$B$处与$O$处之间的距离为$100m$.你能帮忙算出河宽$OQ$吗?请说明理由.

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如图$1$,为了测量池塘两端$A$,$B$之间的距离,在地面上选取可以直接到达点$A$和点$B$的点$C$,连接$AC$,$BC$,再在地面上选取可以直接到达点$B$和点$C$的点$D$,连接$DB$,$DC$,使$CB$平分$\angle ACD$,$AC=DC($点$A$,$B$,$C$,$D$在同一平面内）,此时测量出线段$BD$的长便是池塘两端$A$,$B$之间的距离. $(1)$请你说明其中的道理（要求写出每步推理的根据).

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如图,在$\triangle ABC$中,$AD$是$BC$边上的高,$BE$平分$\angle ABC$交$AC$边于$E$,$\angle BAC=60^{\circ}$,$\angle ABE=25^{\circ}$,则$\angle DAC$的大小是（ ）

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若三角形有两个内角的和是$100^{\circ}$,那么这个三角形是（ ）

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在学习掷硬币的概率时，老师说：“掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率是 ”，小明做了下列三个模拟实验来验证． ①取一枚新硬币，在桌面上进行抛掷，计算正面朝上的次数与总次数的比值； ②把一个质地均匀的圆形转盘平均分成偶数份，并依次标上奇数和偶数，转动转盘，计算指针落在奇数区域的次数与总次数的比值； ③将一个圆形纸板放在水平的桌面上，纸板正中间放一个圆锥（如图），从圆锥的正上方往下撒米粒，计算其中一半纸板上的米粒数与纸板上总米粒数的比值．

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已知$M=4x^{2}-2x-1$,$N=3x^{2}-2x-5$. $(1)$当$x=-1$时,求代数式$4M-\left(2M+3N\right)$的值； $(2)$试判断$M$、$N$的大小关系,并说明理由.

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某剧院的观众席的座位为扇形，且按下列方式设置： 排数\((x)\) \(1\) \(2\) \(3\) \(4\) … 座位数\((y)\) \(50\) \(53\) \(56\) \(59\) … \((1)\)按照上表所示的规律，当排数为\(6\)时，此时座位数为 ______. \((2)\)写出座位数\(y\)与排数\(x\)之间的关系式：______. \((3)\)按照上表所示的规律，某一排可能有\(90\)个座位吗？说说

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用不等式表示:"$x$的$3$倍不大于$5$"是______.

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用不等式表示"$x$的$3$倍与$20$的和小于或等于$7$"为______.

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解不等式:$\left(4x-3\right)\left(3+4x\right)-\left(5x+1\right)^{2} \lt \left(3x+1\right)\left(4-3x\right)$.

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先阅读后解题: 若$m^{2}+2m+n^{2}-6n+10=0$,求$m$和$n$的值. 解:等式可变形为:$m^{2}+2m+1+n^{2}-6n+9=0$ 即$\left(m+1\right)^{2}+\left(n-3\right)^{2}=0$, 因为$\left(m+1\right)^{2}\geqslant 0$,$\left(n-3\right)^{2}\geqslant 0$, 所以$m+1=0$,$n-3=0$ 即$

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若$a$,$b$为有理数,我们定义新运算"※"使得$a$※$b=a^{2}-ab$,如$\left(-2\right)$※$3=\left(-2\right)^{2}-\left(-2\right)\times 3=10$. $(1)$求$3$※$\left(-4\right)$的值； $(2)$求$\left(-2\right)$※$(5$※$4)$的值.

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$(1)$已知$a=-3\frac{1}{2}$,$b=-6.25$,$c=-2.5$,求$|b|-\left(a-c\right)$的值. $(2)$已知$|4x-3|+|2y+5|+|3z+1|=0$,求$2x-y+|-z|$的值.

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在三角形$ABC$中,$\angle A:\angle B:\angle C=1:2:3$,$\angle A=$______,按角的特点分类,此三角形是______三角形.

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$a$与$5$的和不小于$2$,用不等式表示为:______.

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