先看题，再决定怎么练

如图,点$A$、$B$、$C$在数轴上表示的数分别为$a$、$b$、$c$,且$OA+OB=OC$,则下列结论中:①$abc \lt 0$；②$a\left(b+c\right) \gt 0$；③$a-c=b$；④$\frac{|a|}{a}+\frac{b}{|b|}+\frac{|c|}{c}=1$.其中正确的个数有（ ）

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【阅读】$|4-1|$表示$4$与$1$差的绝对值,也可以理解为$4$与$1$两数在数轴上所对应的两点之间的距离:$|4+1|$可以看作$|4-\left(-1\right)|$,表示$4$与$-1$的差的绝对值,也可以理解为$4$与$-1$两数在数轴上所对应的两点间的距离. $(1)|4-\left(-1\right)|=$______； $(2)$利用数轴找出所有符合条件的整数$x$,使得$|x+3|=4$,则$x=$______；

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有理数$a$,$b$,$c$,$d$在数轴上的对应点如图所示,这四个数中绝对值最小的是______.

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已知点$A$在数轴上对应的数为$a$,点$B$在数轴上对应的数为$b$,且$|a+2|+|b-3|=0$,$A$、$B$之间的距离记为$|AB|=|a-b|$或$|b-a|$,请回答问题: $(1)$直接写出$a$,$b$,$|AB|$的值,$a= $______,$b= $______,$|AB|= $______； $(2)$设点$P$在数轴上对应的数为$x$,若$|x-3|=5$,则$x= $______； $(3)$如图,点$M

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已知数轴上两点$M$、$N$对应的数分别为$-8$、$4$,点$P$为数轴上任意一点,其对应的数为$x$. $(1)$一般地,数轴上表示数$m$和数$n$的两点之间的距离等于$|m-n|$.则$MN$的长为______. $(2)$利用绝对值的几何意义,探索: ①当$x= $______时,$|x+8|+|x+3|+|x-4|$的值最小,最小值为______； ②当点$P$到点$M$、点$N$的距离相等时,$x$的值为______. $

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下列说法正确的有（ ）个 ①若$a$,$b$互为相反数,则$\frac{a}{b}=-1$； ②若$m$是有理数,则$|m|$大于或等于$m$； ③几个有理数相乘,若其中负因数有奇数个,则积为负数； ④若$A$和$B$都是四次多项式,则$A+B$一定是次数不高于四次的整式.

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$-3$的绝对值是______.

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下列说法:①整数是指正整数和负整数；②任何数的绝对值都是正数；③$0$是最小的整数；④一个负数的绝对值一定是正数；⑤存在绝对值最小的数.其中正确的是______$(填序号)$.

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已知$-\frac{4}{7}x^{m}y^{3}$是一个七次单项式,求代数式$-2m+9$的值.

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点$A$、$B$在数轴上分别表示有理数$a$、$b$,$A$、$B$两点之间的距离表示为$AB$,在数轴上$A$、$B$两点之间的距离$AB=|a-b|$. 利用数形结合思想回答下列问题: $(1)$数轴上表示$1$和$3$两点之间的距离是______,数轴上表示$2$和$-5$的两点之间的距离是______； $(2)$数轴上表示$x$和$-1$的两点之间的距离表示为______； $(3)$若$|x-2|+|x+1|=5$,则符合条

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如图,数轴上的点$M$,$P$,$N$,$Q$分别表示四个有理数,若点$M$,$N$表示的有理数互为相反数,则图中表示正数的点的个数是（ ）

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如图,点$A$,$B$对应的数分别是$a$,$b$,对于结论:①$a+b \lt 0$；②$b-a \gt 0$；③$ab \lt 0$:④$|a| \gt |b|$.其中正确的是（ ）

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已知$a$、$b$、$c$这三个有理数在数轴上的位置如图所示,化简:$|b-c|-|a-b|+|a+c|$.

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下列式子中,结果为负数的是（ ）

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把下列各数分别填入相应的集合里. $100$,$-0.82$,$-30\frac{1}{2}$,$3.14$,$-2$,$0$,$-2011$,$-3.1\dot{5}$,$\frac{3}{7}$,$-20\%$. 正有理数集合:$\{ \_\_\_\_\_\_\ldots \}$； 整数集合:$\{ \_\_\_\_\_\_\ldots \}$； 负分数集合:$\{ \_\_\_\_\_\_\ldots \}.$

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结合数轴与绝对值的知识回答下列问题: $(1)$数轴上表示$3$和$2$的两点之间的距离是______；表示$-2$和$1$两点之间的距离是______；一般地,数轴上表示数$m$和数$n$的两点之间的距离等于$|m-n|$. $(2)$如果$|x+1|=2$,那么$x= $______； $(3)$若数轴上表示数$a$的点位于$-3$与$5$之间,则$|a+3|+|a-5|= $______； $(4)$当$a= $______时,$

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对于数轴上的两点$P$、$Q$给出如下定义:$P$、$Q$两点到原点$O$的距离之差的绝对值称为$P$,$Q$两点的绝对距离,记为$||POQ||$. 例如,$P$、$Q$两点表示的数如图$1$所示,则$||POQ||=|PO-QO|=|3-4|=1$. $(1)A$、$B$两点表示的数如图$2$所示. ①$A$、$B$两点绝对距离为______； ②若$C$为数轴上一点（不与点$O$重合）,且$3||AOB||=||AOC||$,求点

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对任意的有理数$a$,$b$,且$a\neq b$.下列说法正确的个数是（ ）①$a^{2} \gt 0$,②$a^{2}=\left(-a\right)^{2}$,③$\left(a-b\right)^{2} \gt 0$,④$b^{3}=\left(-b\right)^{3}$.

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若两个数$a$,$b$在数轴上对应的点如图所示,则下列结论正确的是（ ）

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计算: $(1)\left(-9\right)-\left(-5\right)+\left(-11\right)+\left(+4\right)$； $(2)(-1)^4+\frac{1}{5}×[-2^3-9÷(-3)]$.

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