先看题，再决定怎么练

若$\frac{1}{3}|-3+y|$与$\left(x+2\right)^{2}$互为相反数,求$x^{y}$的值.

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我们知道,一个数$a$的绝对值可理解为数轴上表示这个数的点到原点的距离,故$|a|$可以写成$|a-0|$.推广到一般情况,若两个数$a$、$b$分别对应数轴上两个点$A$、$B$,则$|a-b|$即表示$A$、$B$两点之间的距离.若有理数$x$满足$|x-3|+|x+4|=10$,则$x$的值为______.

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学习了绝对值的概念后,我们知道:一个非负数的绝对值等于它本身,负数的绝对值等于它的相反数,例如:$|2+3|=2+3$,$|2-3|=3-2$,$|3-2|=3-2$,$|-2-3|=2+3$. $(1)$根据上面的规律,把下列各式写成去掉绝对值符号的形式（不算出结果): ①$|1-\frac{2}{3}|=$______； ②$|-5.4+4|=$______； ③$|-3-\pi |=$______； $(2)$用合理的方法计算:$

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比较大小:$-2\_\_\_\_\_\_-3($填"$ \gt $"或"$ \lt $"或"$=$").

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如果$|-a|=-a$,则$a$一定是（ ）

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下列结果为负数的是（ ）

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已知$|x|=3$,$|y|=5$. $(1)$若$x$,$y$异号,则$xy$的值是______； $(2)$若$x+y \lt 0$,则$x-y$的值是______.

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$a$、$b$是有理数,下列各式中成立的是（ ）

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已知代数式$-xyz$的结果为负数,若$x$与$y$同号,则$z \_\_\_\_\_\_0.($填"$ \gt $"或"$ \lt ")$

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把下列各数填到相应的括号里（只填编号即可） ①$\frac{7}{3}$；②$1$；③$0.5$；④$+7$；⑤$0$；⑥$-1.4$；⑦$-9$；⑧$-\frac{1}{2}$；⑨$5\%$ 自然数:$\{ \_\_\_\_\_\_\cdots \}$； 分数:$\{ \_\_\_\_\_\_\cdots \}$； 非负有理数:$\{ \_\_\_\_\_\_\cdots \}.$

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数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值．例:如图所示,点A、B在数轴上分别对应的数为a、b,则A、B两点间的距离表示为|AB|=|a-b|． 根据以上知识解题: （1）若数轴上两点A、B表示的数分别为x、-1, ①A、B之间的距离可用含x的式子表示为______； ②若该两点之间的距离为2,那么x值为______． （2）|x+1|+|x-2|的最小值为______,此时x可以取的整数值是______．

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$1$不是$-1$的（ ）

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下列各组数中,运算后结果相等的是（ ）

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【问题背景】在解决数学问题的过程中,我们常用到"分类讨论"的数学思想,下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程,请仔细阅读,并解答问题. 已知$x=\frac{|a|}{a}(a≠0)$.求$x$的值,我们采用分类讨论的方法； ①当$a \gt 0$时,$|a|=a$,$x=\frac{a}{a}=1$, ②当$a＜0时,|a|=-a,x=\frac{-a}{a}=-1$. 所以$x=1$或$-1$. 【解决问题】若$a$与$b$的乘

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如图是一个"有理数转换器"（箭头是指数进入转换器的路径,方框是对进入的数进行转换的转换器): $(1)$当小明输入$3$,$-4$,$\frac{5}{9}$这三个数时,这三次输出的结果分别是______. $(2)$你认为当输入什么数时,其输出结果是$0?\_\_\_\_\_\_(任意写一个符合题意的)$. $(3)$有一次,小明在操作的时候,输出的结果是$2$,他只记得自己输入的是一个绝对值小于$5$的数,请你判断一下,小明可能输入

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若$a$,$b$互为相反数,$c$,$d$互为倒数,$e$是$9$的平方根,则$\left(a+b\right)^{3}+2cd-e$的值为（ ）

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下列各组数相等的有（ ）

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观察下列单项式:$-x$,$3x^{2}$,$-5x^{3}$,$7x^{4}$,$\ldots -37x^{19}$,$39x^{20}$的特点,猜想第$n$个单项式可表示为______$.($用含$n$的式子表示）

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下列等式从左到右一定成立的是（ ）

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已知:$|a|=3$,$|b|=4$,且$a$、$b$异号,则$a-b$的值$=$____.

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