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高频错题
近期常错题排行
#1 · 常错题
#2 · 常错题
将循环小数化为分数:整数、有限小数、循环小数都可以化成分数,整数和有限小数化成分数容易,循环小数如何化成分数呢?请看下面的例子. 将循环小数$0.288\ldots $化成分数:将$0.288\ldots $分别乘$10$和$100$,得$2.88\ldots $和$28.88\ldots $,两个得数相减得$26(两个得数小数部分相同)$,而相减所得的$26$应该是$0.288\ldots $的$\left(100-10\right)
#3 · 常错题
今年市委市政府积极推进创建“全国文明城市”工作，市创城办公室为了调查初中学生对“社会主义核心价值观”内容的了解程度\((\)程度分为：“\(A-\)十分熟悉”，“\(B-\)了解较多”，“\(C-\)了解较少”，“\(D-\)不知道”\()\)，对我市一所中学的学生进行了随机抽样调查，根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图如图，根据信息解答下列问题： \((1)\)本次抽样调查了多少名学生； \((2)\)补全条形统计图和扇形统计图； \
#4 · 常错题
#5 · 常错题
一批水果的标准质量是$30$千克,超出标准质量记为正,低于标准质量记为负,现记录如下:$+8$,$-9$,$-5$,$+7$,$-8$,$-6$,$+7$,$+10$. $(1)$这批水果总共有多少千克? $(2)$第一天按每千克价格$5$元卖出了这批水果的一半,第二天为了吸引顾客把第一天卖水果的价格降价$20\%$后作为新的价格,卖完了剩下的水果,请计算一下这批水果一共卖了多少钱?
#6 · 常错题
分类讨论思想是数学的重要思想,在学习有理数的过程中,也深有感受$!$ $(1)$当$ab \lt 0$时,若$b \gt 0$,$|a| \lt |b|$,则$a+b \_\_\_\_\_\_0$； $(2)$当$abc \lt 0$时,若$ab \gt 0$,则$c \_\_\_\_\_\_0$； $(3)$已知$a$,$b$,$c$是非零有理数,则$\frac{a}{|a|}+\frac{b}{|b|}+\frac{c}{|c|}=
精选练习题目
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九年级·数学·解答题解直角三角形
如图,$\angle A=\angle BCD$,$CA=CD$,点$E$在$BC$上,且$DE$ ∥ $AB$,求证:$AB=EC$.
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九年级·数学·选择题解直角三角形
已知在正方形$ABCD$中,$AB$长为$6$,分别以$A$,$B$为圆心,以大于$AB$长度的一半为半径作弧,两弧交于$M$、$N$两点,作直线$MN$,交$CD$于点$E$,再分别以$A$,$E$为圆心,以大于$AE$长的一半为半径作弧,两弧交于$P$、$Q$两点,作直线$PQ$,分别与$AD$,$BC$交于点$F$、$G$,那么四边形$AFGB$的面积为（ ）
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九年级·数学·填空题分式方程的定义
分式方程 的解是___________．
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九年级·数学·解答题分式方程的定义
解方程： 。
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九年级·数学·解答题分式方程的定义
（1）解方程： （2）解不等式组：
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九年级·数学·选择题解一元一次不等式组
不等式组$\left\{\begin{array}{l}2x+5＞7\\ 3x-4≤2\end{array}\right.$的解集在数轴上表示正确的是（ ）
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九年级·数学·解答题解直角三角形
如图,在四边形$ABCD$中,$AB=AC$,$\triangle ABC$的外接圆$\odot O$交$CD$于点$E$. $(1)$若$AD$ ∥ $BC$,求证:$AD$是$\odot O$的切线； $(2)$若$E$是$\widehat {AC}$的中点,且$AE=2\sqrt{5}$,$AC=8$,求$BC$的长.
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九年级·数学·选择题解直角三角形
如图,$AB$,$AC$是$\odot O$的两条弦,$OD\bot AB$于点$D$,$OE\bot AC$于点$E$,连结$OB$,$OC$.若$\angle DOE=130^{\circ}$,则$\angle BOC$的度数为（ ）
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九年级·数学·解答题解一元二次方程——直接开平方法
解方程: $(1)x^{2}-7x=0$； $(2)2x^{2}-6x+1=0$.
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九年级·数学·解答题勾股定理的应用
如图,折叠矩形$ABCD$的一边$AD$,使点$D$落在$BC$边上的点$F$处,折痕为$AE$.若$BC=5cm$,$AB=3cm$,求$EF$的长.
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九年级·数学·选择题由实际问题抽象出一元一次不等式组
小燕子要在鱼缸里饲养A、B两种观赏鱼．A种观赏鱼的生长温度x℃的范围是15≤x≤28，B种观赏鱼的生长温度y℃的范围是19≤y≤25，那么鱼缸里的温度T℃应该设定在（ ）
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九年级·数学·选择题解一元二次方程——直接开平方法
关于$x$的方程$m\left(x+h\right)^{2}+k=0(m$,$h$,$k$均为常数,$m\neq 0)$的解是$x_{1}=-3$,$x_{2}=2$,则方程$m\left(x+h-3\right)^{2}+k=0$的解是（ ）
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九年级·数学·选择题解一元二次方程——直接开平方法
一元二次方程$x^{2}-16=0$的解是（ ）
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九年级·数学·解答题解一元二次方程——直接开平方法
解方程: $(1)x^{2}-6x+5=0$. $(2)2x^{2}+3x-5=0$.
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九年级·数学·解答题解一元二次方程——直接开平方法
解下列方程: $(1)2\left(x+1\right)^{2}-8=0$； $(2)3x^{2}-5x+1=0$.
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九年级·数学·选择题勾股定理的应用
《九章算术》是我国传统数学中重要的著作之一,奠定了我国传统数学的基本框架.《九章算术》中记载:"今有户高多于广六尺八寸,两隅相去适一丈,问户高、广各几何?"大意:有一形状是矩形的门,它的高比宽多$6$尺$8$寸,它的对角线长$1$丈,问它的高与宽各是多少?利用方程思想,设矩形门宽为$x$尺,则依题意所列方程为$(1$丈$=10$尺,$1$尺$=10$寸$)\left(\ \ \right)$
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九年级·数学·选择题解直角三角形的应用
如图,已知点$B$,$D$,$C$在同一直线的水平地面上,在点$C$处测得建筑物$AB$的顶端$A$的仰角为$\alpha $,在点$D$处测得建筑物$AB$的顶端$A$的仰角为$\beta $,若$CD=a$,则建筑物$AB$的高度为（ ）
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九年级·数学·解答题解直角三角形的应用
北京时间$2022$年$12$月$4$日$23$时$08$分,神舟十五号载人飞船成功发射,为弘扬航天精神,某校在教学楼上悬挂了一幅励志条幅（即$GF)$.小亮同学想知道条幅的长度,他的测量过程如下:如图,刚开始他站在距离教学楼$18m$的点$B$处,在点$B$正上方点$A$处测得$\angle GAO=\alpha $,然后向教学楼条幅方向前行$12m$到达点$D$处,在点$D$正上方点$C$处测得$\angle FCO=\alpha
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九年级·数学·填空题解直角三角形的应用
如图,点$B$位于点$A$的北偏东$60^{\circ}$相距$2km$处,点$C$在$B$的正北方向相距$2km$处,点$D$在点$B$的正北方向,且在点$A$的东北方向,则点$D$到点$A$的距离为______$km.$
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九年级·数学·解答题勾股定理的性质
小曼和他的同学组成了"爱琢磨"学习小组,有一次,他们碰到这样一道题:"已知正方形$ABCD$,点$E$、$F$、$G$、$H$分别在边$AB$、$BC$、$CD$、$DA$上,若$EG\bot FH$,则$\frac{EG}{FH}=1$."为了解决这个问题,经过思考,大家给出了以下两个方案: 方案一:过点$A$作$AM$ ∥ $HF$交$BC$于点$M$,过点$B$作$BN$ ∥ $EG$交$CD$于点$N$； 方案二:过点$H$作$
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