初中免费试题库，先看题再决定怎么练

若关于$x$的一元一次不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2x+1}{3}≤3}\\{4x-2＜3x+a}\end{array}\right.$的解集为$x\leqslant 4$,且关于$y$的分式方程$\frac{a-8}{y+2}-\frac{y}{y+2}=1$的解均为负整数,则所有满足条件的整数$a$的值之和是______.

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如图,矩形$ABCD$的对角线$AC$,$BD$相交于点$O$,过点$O$作$OE\bot AC$交$AB$于$E$,若$AC=4$,$\angle BAC=30^{\circ}$,那么$AE=$____.

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如图,已知锐角$\triangle ABC$中,$AB=AC$. $(1)$请在图$1$中用无刻度的直尺和圆规作图:作$\triangle ABC$的角平分线$AD$；作$\triangle ABC$的外接圆$\odot O$,$(不写作法,保留作图痕迹,标注相应的字母)$ $(2)$在（1）的条件下,若$AB=13$,$BC=10$,则$\odot O$的半径为______$.($如需画草图,请使用图$2)$

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如图,$BC$是$ O$的直径,$A$是$ O$上一点,$AD\bot BC$,垂足为$D,$ $ AE=$ $ AB$,$BE$交$AD$于点$F$. $\left(1\right)\angle ACB$与$\angle BAD$相等吗?为什么? （2）判断$\triangle FAB$的形状,并说明理由.

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如图,在$4\times 4$的方格中（共有$16$个小方格),每个小方格都是边长为$1$的正方形,$O$,$A$,$B$分别是小正方形的顶点,则扇形$OAB$的面积等于（ ）

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解不等式组:$\left\{\begin{array}{l}{3x-1＜8}\\{\frac{x+1}{3}＜\frac{x}{2}}\end{array}\right.$.

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如图,在平面直角坐标系中,点$O$是坐标原点,直线$y=kx+9\left(k\neq 0\right)$经过点$\left(1,6\right)$,与$x$轴交于点$A$,与$y$轴交于点$B$,点$C$是直线$y=kx+9\left(k\neq 0\right)$上一点（不与$A$重合）,横坐标为$m$；点$D$的横坐标为$m+3$,点$D$的纵坐标与点$C$的纵坐标相同,作四边形$OADC$. $(1)$求该直线对应的函数表达式并

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如图,一次函数$y=-x+1$与$y=2x+m$的图象相交于点$P\left(n,2\right)$,则关于$x$的不等式$-x+1 \gt 2x+m \gt 0$的解集为____.

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如图,在$Rt\triangle ABC$中,$\angle ACB=90^{\circ}$,点$D$在$AC$边上,以$AD$为直径作$\odot O$交$AB$于点$E$,连接$CE$,且$CB=CE$. $(1)$求证:$CE$是$\odot O$的切线； $(2)$若$CD=2$,$AB=4\sqrt{5}$,求$\odot O$的半径.

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一条长为$6cm$的弦将圆分成$1:2$的两条弧,则圆的直径为______$cm.$

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如图,$AB$是$\odot O$的直径,弦$CD$垂直平分$OB$,则$\angle BDC$的度数为______.

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将一次函数$y=3x-1$的图象沿$y$轴向上平移$3$个单位长度后,得到的图象对应的函数解析式为____.

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我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题:"一根竹子高$1$丈,折断后竹子顶端落在离竹子底端$3$尺处,折断处离地面的高度是多少?"（说明:$1$丈$=10$尺).如图,根据题意,设折断后竹子顶端落在点$A$处,竹子底端为点$B$,折断处为点$C$,可以求得折断处离地面的高度$BC$的长为______尺. ​

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我国古代天文学确定方向的方法中蕴藏了平行线的作图法.如《淮南子天文训》中记载:"正朝夕,先树一表东方,操一表却去前表十步,以参望,日始出北廉.日直入,又树一表于东方,因西方之表以参望,日方入北廉,则定东方.两表之中,与西方之表,则东西之正也."如图,用几何语言叙述作图方法:已知直线$a$和直线外一定点$O$,过点$O$作直线与$a$平行,①以$O$为圆心,单位长为半径作圆,交直线$a$于点$M$,$N$；②分别在$MO$的延长线及$ON

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$(1)$计算:$(\sqrt{2}+\sqrt{3})(\sqrt{2}-\sqrt{3})+{(\sqrt{3}-\sqrt{5})}^{0}$； $(2)$解方程:$\left(x-2\right)\left(2x+1\right)=\left(x-2\right)^{2}$.

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若将一元二次方程$x^{2}+16x=16$化为$\left(x+m\right)^{2}=n$的形式,则$m+n=\_\_\_\_\_\_.$

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用适当的方法解下列方程: $(1)x^{2}-4x-3=0$； $(2){x}^{2}-\sqrt{3}x-\frac{1}{4}=0$.

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解下列方程: $(1)\left(x+1\right)^{2}-4=0$； $(2)y\left(y-1\right)=2\left(y-1\right)$； $(3)2x^{2}-3x-1=0$； $(4)\left(x+3\right)\left(x-1\right)=-4$.

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$x=1$是关于$x$的一元二次方程$x^{2}+ax+2b=0$的解,则$4a+8b=\left(\ \ \right)$

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已知,如图,抛物线$y=-x^{2}+bx+3$经过直线$y=-x+3$与坐标轴的两个交点$A$,$B$.此抛物线与$x$轴的另一个交点为$C$.抛物线的顶点为$D$.若点$M$为抛物线上一动点（不与点$B$重合）,使$\triangle ACM$与$\triangle ABC$的面积相等.则点$M$的坐标为______.

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