初中免费试题库，先看题再决定怎么练

如图,点$E$是正方形$ABCD$内一点,连接$AE$,$BE$,$CE$,将$\triangle ABE$绕点$B$顺时针旋转$90^{\circ}$到$\triangle CBE\’$的位置$ (\triangle ABE$ ≌ $\triangle CBE\’ )$,连接$EE\’$. $(1)$判断$\triangle BEE\’$的形状为______； $(2)$若$AE=2$,$BE=4$,$CE=6$,求$\angle B

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计算 $(1)\left(x+y\right)^{2}+x\left(x-2y\right)$； $(2)(\frac{2a}{a-3}-1)÷\frac{{a}^{2}+6a+9}{{a}^{2}+3a}$.

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为解方程x 4 -5x 2 +4=0，我们可设x 2 =y，则x 4 =y 2 ，原方程可化为y 2 -5y+4=0．解得y 1 =1，y 2 =4，当y=1时，x 2 =1，所以x=±1；当y=4时，x 2 =4，所以x=±2．故原方程的解为x 1 =1，x 2 =-1，x 3 =2，x 4 =-2．以上解题方法主要体现的数学思想是（ ）

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用换元法解（x 2 -1） 2 -2x 2 -1=0，设x 2 -1=y，则原方程变形成y的形式为 ．

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例：解方程x 4 -7x 2 +12=0 解：设x 2 =y，则x 4 =y 2 ，∴原方程可化为：y 2 -7y+12=0，解得y 1 =3，y 2 =4， 当y=3时，x 2 =3，x=± ，当y=4时，x 2 =4，x=±2． ∴原方程有四个根是：x 1 = ，x 2 =- ，x 3 =2，x 4 =-2． 以上方法叫换元法，达到了降次的目的，体现了数学的转化思想，运用上述方法解答下列问题． （1）解方程：（x 2 +x-2）（x

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解关于x的方程． （1）（5x-3） 2 =（x+1） 2 （2）（配方法）2x 2 +3=7x （3）x 2 -5x-6=0 （4）（x+3） 2 +3（x+3）-4=0．

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若$\frac{x}{y}=\frac{4}{3}$,则下列等式成立的是（ ）

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已知关于$x$的一元二次方程$x^{2}-\left(2m+3\right)x+m^{2}=0$有两根$\alpha $、$\beta $.若$\frac{1}{α}+\frac{1}{β}=1$,求$m$的值.

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关于$x$的方程$x^{2}+2x-m+1=0$有两个相等的实数根,则$m= \_\_\_\_\_\_.$

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若关于$x$的一元二次方程$x^{2}+\left(2+a\right)x=0$有两个相等的实数根,则$a$的值是____.

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解方程:$x\left(x-3\right)+x=3$.

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如图，\(AB\)为\(⊙O\)直径，\(C\)、\(D\)为\(⊙O\)上的点，\(∠ACD=2∠A\)，\(CE⊥DB\)交\(DB\)的延长线于点\(E.\) \((1)\)求证：直线\(CE\)与\(⊙O\)相切； \((2)\)若\(AC=12\)，\(AB=13\)，求\(CE\)的长．

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已知矩形\(ABCD\)中，\(AB=4\)米，\(BC=6\)米，\(E\)为\(BC\)中点，动点\(P\)以\(2\)米\(/\)秒的速度从\(A\)出发，沿着\(\triangle AED\)的边，按照\(A→E→D→A\)顺序环行一周，设\(P\)从\(A\)出发经过\(x\)秒后，\(\triangle ABP\)的面积为\(y(\)平方米\()\)，求\(y\)与\(x\)间的函数关系式．

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下列方程中是一元二次方程的是（ ）

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如图,一次函数$y=kx+b$的图象与反比例函数$y=-\frac{2}{x}$的图象相交于$A\left(-1,m\right)$和$B\left(n,-1\right)$两点. $(1)m=$______,$n=$______； $(2)$结合图象直接写出不等式$kx+b \gt -\frac{2}{x}$的解集.

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如图,在平面直角坐标系中,二次函数$y=x^{2}+2x-3$的图象与坐标轴相交于$A$,$B$,$C$三点,连接$AC$,$BC$.已知点$E$坐标为$(\frac{1}{2},0)$,点$D$在线段$AC$上,且$AD=\frac{\sqrt{2}}{2}$.则四边形$BCDE$面积的大小为______.

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我国古代数学经典著作《九章算术》中记载了一个"圆材埋壁"的问题:"今有圆材埋在壁中,不知大小.以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问径几何?"意思是:今有一圆柱形木材,埋在墙壁中,不知大小,用锯子去锯这个木材,锯口深$DE=1$寸,锯道$AB=1$尺$(1$尺$=10$寸),则这根圆柱形木材的直径是（ ）

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在直径是$52cm$的圆柱形油槽内装入一些油后,截面如图所示,如果油的最大深度$CD$为$16cm$,求油面宽度$AB$的长.

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如图,已知$a$,$b$,$c$分别是$Rt\triangle ABC$的三条边长,$\angle C=90^{\circ}$,我们把关于$x$的形如$y=\frac{a}{c}x+\frac{b}{c}$的一次函数称为"勾股一次函数",若点$P({1,\frac{{3\sqrt{5}}}{5}})$在"勾股一次函数"的图象上,且$Rt\triangle ABC$的面积是$5$,则$c$的值是（ ）

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已知反比例函数$y=\frac{{ab}}{x}$的图象如图所示,则二次函数$y=ax^{2}-2x$和一次函数$y=bx+a$在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）

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