先看题，再决定怎么练

如图,$\triangle ABC$为等边三角形,点$D$、$E$分别在边$BC$、$AB$上,且$\angle ADE=60^{\circ}$,求证: $(1)\angle BDE=\angle CAD$； $(2)AD\cdot DB=AC\cdot DE$.

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用配方法解方程$x^{2}+8x-9=0$,下列变形正确的是（ ）

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如图,在$\odot O$中,将$\widehat {BC}$沿弦$BC$所在直线折叠,折叠后的弧与直径$AB$相交于点$D$,连接$CD$. $(1)$若点$D$恰好与点$O$重合,则$\angle ABC=\_\_\_\_\_\_^{\circ}$； $(2)$判断$\triangle ADC$的形状,并说明理由； $(3)$若$BC=2CD$,且$AD=4$,则$AB=\_\_\_\_\_\_.$

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一元二次方程$2x^{2}-x+3=0$一次项系数是（ ）

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如图,在$\triangle ABC$中,$\angle BAC=35^{\circ}$,将$\triangle ABC$绕点$A$顺时针方向旋转$50^{\circ}$,得到$\triangle AB\’{C\’}$,则$\angle {B\’}AC$的度数是____.

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已知反比例函数$y=\frac{k-4}{x}$的图象经过第一、三象限. $(1)$求$k$的取值范围； $(2)$若$a \gt 0$,此函数的图象过第一象限的两点$(a+5$,$y_{1})(2a+1$,$y_{2})$,且$y_{1} \lt y_{2}$,求$a$的取值范围.

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如图,在$12\times 12$正方形网格中建立直角坐标系,每个小正方形的边长为$1$个单位长度,$\triangle ABC$的三个顶点的坐标依次为:$A\left(0,2\right)$,$B\left(-3,5\right)$,$C\left(-2,2\right)$. $(1)$将$\triangle ABC$以点$A$为旋转中心旋转$180^{\circ}$,得到$\triangle AB_{1}C_{1}$,点$B$、$C

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下列叙述正确的是（ ）

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已知$y=\sqrt{x-3}+\sqrt{3-x}+8$,求$\sqrt{xy}=\_\_\_\_\_\_.$

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课堂上数学老师让同学们完成"以点$O$为位似中心,将$\triangle ABC$扩大到原来的两倍得到$\triangle {A\’}{B\’}{C\’}$,画出一个符合条件的$\triangle {A\’}{B\’}{C\’}$"的作图题,小明和小刚率先完成,他们的作图如图（ ）

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如图,正方形$ABCD$由四个全等的直角三角形拼接而成,连结$HF$交$DE$于点$M$.若$\frac{{AH}}{{AE}}=\frac{1}{2}$,则$\frac{{HM}}{{MF}}$的值为（ ）

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如图,将面积为$25$的正方形$ABCD$的边$AD$的长度增加$a$,变为面积为$22$的矩形$AEGF$.若正方形$ABCD$和矩形$AEGF$的周长相等,则$a$的值是______.

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解一元二次方程: $(1)x^{2}+4x=0$； $(2)x^{2}-2x-3=0$.

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若二次函数$y=ax^{2}+bx+c\left(a \lt 0\right)$的图象经过$(-10$,$y_{1})$,$B(2$,$y_{2})$,$(-1$,$y_{3})$,$(-5$,$y_{1})$四点,则$y_{1}$,$y_{2}$,$y_{3}$的大小关系正确的是（ ）

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如图,$\odot O$中两条弦$AB$与$CD$的延长线交于点$P$,$AD$与$BC$交于点$E$,下列关系式一定成立的是（ ）

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如图,在扇形纸扇中,若$\angle AOB=150^{\circ}$,$OA=24$,则$\widehat {AB}$的长为（ ）

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若关于$x$的方程$ax^{2}-2ax+1=0$的一个根是$-1$,则$a$的值是（ ）

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抛物线$y=-x^{2}+2x+3$与$x$轴交于点$A$,$C($点$A$在点$C$的右侧）,与$y$轴交于点$B$.一次函数$y=kx+b$经过点$A$,$B$. $(1)$求$k$,$b$的值； $(2)$如图$1$,点$D$是第一象限内抛物线上的一个动点,过点$D$作$DE$ ∥ $y$轴交$AB$于点$E$,$DF\bot AB$,垂足为点$F$,当$DE=2$时,求点$F$的坐标； $(3)$如图$2$,在（2）的条件下,直

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【易】求适合下列条件的锐角：2cos(10)3． 22

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【中】满足xx213x的所有整数的值的和为________． 八、比较大小

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