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清明期间,甲、乙两人同时登云雾山,甲、乙两人距地面的高度$y(米)$与登山时间$x($分）之间的函数图象如图所示,且乙提速后乙的速度是甲的$3$倍.则下列说法错误的是（ ）

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解方程组\(\begin{cases}x+y=1,\\ 4x+y=-8.\end{cases}\)

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如图，\(AB\)为\(⊙O\)直径，点\(C\)为\(⊙O\)上一点，过\(O\)作\(OD/\!/AC\)，过\(C\)作\(CE⊥AB\)分别交\(AB\)，\(DO\)的延长线于点\(P\)，\(E\)，若\(CE=CD\)； \((1)\)求证：\(CD\)为\(⊙O\)切线； \((2)\)若\(AC=6\)，\(OD=\dfrac{25}{3}\)，求\(⊙O\)的半径．

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如图，\(\triangle AOB\)以\(O\)为圆心，\(OB\)为半径的圆交\(OA\)于点\(C\)，连接\(BC\)，过点\(O\)作\(OD/\!/BC\)交\(AB\)延长线于点\(D\)，\(∠AOB=2∠ABC.\) \((1)\)求证：\(AB\)是\(⊙O\)的切线； \((2)\)若\(AB=4\)，\(\tan∠BCO=2\)，求\(⊙O\)的半径．

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如图，\(\triangle ABD\)是\(⊙O\)的内接三角形，\(AB\)是\(⊙O\)的直径，点\(E\)为\(\overparen{BD}\)的中点，延长\(BA\)到点\(C\)，并连结\(CD\)，且\(∠CDA=∠B.\) \((1)\)求证：\(CD\)是\(⊙O\)的切线； \((2)\)若\(DE=3\)，\(AB=6\)，填空； ①\(∠BDE=\)______\(°\)； ②线段\(CD\)的长为 ______

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如图\(1\)，\(\triangle ABC\)中，\(CA=CB\)，点\(O\)在高\(CH\)上，\(OD⊥CA\)于点\(D\)，\(OE⊥CB\)于点\(E\)，以\(O\)为圆心，\(OD\)为半径作\(⊙O.\) \((1)\)求证：\(⊙O\)与\(CB\)相切于点\(E\)； \((2)\)如图\(2\)，若\(⊙O\)过点\(H\)，且\(AC=10\)，\(AB=16\)，连接\(EH\)，求\(\triangl

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已知正比例函数的图象经过点\((-2,6)\)，则该函数图象还经过的点是\((\quad)\)

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如图，\(⊙O\)切\(\triangle ABC\)的边\(BC\)于点\(D\)，切\(AB\)，\(AC\)的延长线于点\(E\)，\(F.\)若\(\triangle ABC\)的周长为\(18\)，则\(AE\)等于_________.

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如图，\(\odot O\)的圆心在梯形\(ABCD\)的底边\(AB\)上，并与其他三边均相切，若\(AB=10\)，\(AD=6\)，则\(CB\)长为\((\quad).\)

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如图，\(\triangle ABC\)是一张三角形的纸片，\(⊙O\)是它的内切圆，点\(D\)是其中的一个切点，已知\(AD=5cm\)，小明准备用剪刀沿着与\(⊙O\)相切的任意一条直线\(MN\)剪下一块三角形\((\triangle AMN)\)，则剪下的\(\triangle AMN\)的周长为\((\quad)\)

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如图，\(P\)为圆\(O\)外一点，\(PA\)，\(PB\)分别切圆\(O\)于\(A\)，\(B\)两点，若\(PA=5\)，则\(PB=(\quad)\)

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如图,在▱$ABCD$中$,AF$ ∥ $CE.$ $(1)$求证:四边形$AECF$是平行四边形； $(2)$若$S_{▱ABCD}=16$,$AE=2BE$.求四边形$AECF$的面积.

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如图,已知$AB$是半圆的直径,点$C$在半圆上,$CE\bot AB$,垂足为点$E$,点$D$是$\widehat {BC}$的中点,$AD$交$CE$于点$F$,交$BC$于点$G$. $(1)$判断$\triangle FGC$的形状,并说明理由； $(2)$若$\widehat {CD}$为$60^{\circ}$,$AB=16$.求阴影部分的面积.

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如图,在$\odot O$中,直径$AB=8$,弦$CD\bot AB$,交$AB$于点$E$,若$AE=1$,则弦$CD= \_\_\_\_\_\_.$

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如图,$AB$是$\odot O$的直径,弦$DC$与$AB$相交于点$E$,若$\angle ACD=60^{\circ}$,$\angle ADC=50^{\circ}$,则$\angle CEB=\_\_\_\_\_\_^{\circ}.$

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如图,$\odot O$的半径是$5$,$\angle ACB=60^{\circ}$,则下列各个量不能根据现有条件求出的是（ ）

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下面是某学习小组设计的"过圆外一点作圆的切线"的尺规作图过程. 已知:$\odot O$及圆外一点$P$. 求作:过点$P$且与$\odot O$相切的直线. 作法:如图,①连接$OP$,分别以$O$,$P$为圆心,大于$\frac{1}{2}OP$长为半径画弧,两弧交于$M$,$N$两点；②作直线$MN$,与$OP$交于点$Q$,以$Q$为圆心,以$OQ$长为半径作圆,交$\odot O$于$A$,$B$两点；③作直线$PA$,$PB

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如图,$AB$为$\odot O$的直径,$C$为$\odot O$上一点,$D$是$\widehat {BC}$的中点,过点$D$作$AC$的垂线,交$AC$的延长线于点$E$,连接$AD$. $(1)$求证:$DE$是$\odot O$的切线； $(2)$连接$CD$,若$\angle CDA=30^{\circ}$,$AC=2$,求$CE$的长.

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在平面直角坐标系中,点$A\left(1,m\right)$,点$B\left(3,n\right)$在抛物线$y=-\left(x-h\right)^{2}+k$上,设抛物线与$y$轴的交点坐标为$C\left(0,c\right)$. $(1)$当$c=2$,$m=n$时,求抛物线的表达式； $(2)$若$c \lt n \lt m$,求$h$的取值范围； $(3)$连接$OA$,$OB$,$AB$,当$k=4$,$-2 \lt h

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数学小组研究如下问题：遵义市某地的纬度约为北纬\(28°\)，求北纬\(28°\)纬线的长度． 小组成员查阅相关资料，得到如下信息： 信息一：如图\(1\)，在地球仪上，与赤道平行的圆圈叫做纬线； 信息二：如图\(2\)，赤道半径\(OA\)约为\(6400\)千米，弦\(BC/\!/OA\)，以\(BC\)为直径的圆的周长就是北纬\(28°\)纬线的长度； \((\)参考数据：\(π≈3\)，\(\sin 28°≈0.47\)，\(\

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