初中免费试题库，先看题再决定怎么练

某专卖店销售山核桃,其进价为每千克$40$元,按每千克$60$元出售,平均每天可出售$100kg$.后来经过市场调查发现,单价每降低$2$元,则平均每天可销售可增加$20kg$.若该专卖店销售这种山核桃要想平均每天获利$2240$元,且尽可能让利于顾客,赢得市场,该店应按原售价的几折出售?

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某商店经销一批小商品,每件商品的成本为$8$元.据市场分析,销售单价定为$10$元时,每天能售出$200$件；现采用提高商品售价,减少销售量的办法增加利润,若销售单价每涨$1$元,每天的销售量就减少$20$件.设销售单价定为$x$元.据此规律,请回答: $(1)$商店日销售量减少______件,每件商品盈利______元（用含$x$的代数式表示）； $(2)$针对这种小商品的销售情况,该商店要保证每天盈利$640$元,同时又要使顾客得到

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如图,一农户要建一个矩形猪舍,猪舍的一边利用长为$12m$的住房墙,另外三边用$25m$长的建筑材料围成,为方便进出,在垂直于住房墙的一边留一个$1m$宽的门,所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时,猪舍面积为$80m^{2}$?

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如图,四边形$ABCD$是平行四边形,$O$是对角线$AC$的中点,过点$O$的直线分别交边$BC$,$AD$于点$E$,$F$,连接$AE$,$CF$. $(1)$求证:$BE=DF$； $(2)$作$\angle AEB$的平分线交$AB$于点$G$,若$EG$ ∥ $AC$,求证:四边形$AECF$是菱形.

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如图,$P$是$\odot O$内一点.若圆的半径为$5$,$OP=3$,则经过点$P$的弦的长度不可能为（ ）

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将正方形$ABCD$和菱形$EFGH$按照如图所示摆放,顶点$D$与顶点$H$重合,菱形$EFGH$的对角线$HF$经过点$B$,点$E$,$G$分别在$AB$,$BC$上. $(1)$求证:$\triangle ADE$ ≌ $\triangle CDG$； $(2)$若$AE=BE=2$,求$BF$的长.

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某国产品牌的新能源汽车因物美价廉而深受大众喜爱,在某地区的销售量从$8$月份的$5$万辆增长到$10$月份的$7.2$万辆,则这两个月汽车销售量的月平均增长率为______.

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如图,某小区居民休闲娱乐中心是一块长方形（长$60$米,宽$40$米）场地,被$3$条宽度相等的绿化带分为总面积为$1750$平方米的活动场所,如果设绿化带的宽度为$x$米,由题意可列方程为（ ）

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电影《长津湖》讲述了一段波澜壮阔的历史,自上映以来,全国票房连创佳绩.据不完全统计,某市第一天票房收入约$2$亿元,第三天票房收入约$6$亿元,设票房收入每天平均增长率为$x$,下面所列方程正确的是（ ）

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如图,在$\triangle ABC$中,$AB=AC$,$AD\bot BC$于点$D$,延长$DC$到点$E$,使$CE=CD$.过点$E$作$EF$ ∥ $AD$交$AC$的延长线于点$F$,连接$AE$,$DF$. $(1)$求证:四边形$ADFE$是平行四边形； $(2)$若$BD=2$,$AE=5$,直接写出$CF$的长.

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选择适当方法解下列方程： （1）（4y-1） 2 -9=0 （2）x 2 =x （3）x 2 -6x-5=0； （4）（x-1） 2 -2（x-1）+1=0．

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解方程： （1）x 2 -6x-16=0 （2）（x-3） 2 =3x（x-3） （3）（x+3）（x-2）=50 （4）（2x+1） 2 +3（2x+1）+2=0．

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已知x、y都是实数，且（x 2 +y 2 ）（x 2 +y 2 +2）-3=0，那么x 2 +y 2 的值是（ ）

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当$x=-1$时,函数$y=x^{2}-4$的值是（ ）

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设a，b满足等式（a 2 +b 2 ）（2a 2 +2b 2 -1）=3，则3a 2 +3b 2 -1的值是（ ）

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用适当的方法解下列方程． （1）x 2 -4=0 （2）x 2 -2x=3（用配方法解） （3）x 2 +3x-1=0 （4）（x-2） 2 +（x-2）=0．

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如图,网格中的每个小正方形边长为$1$,点$A$,$B$都在小正方形的顶点上,线段$AB$与网格线$MN$交于点$C$,则$AC$的长为（ ）

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如图所示一个圆柱体容器内装入一些水,截面$AB$在圆心$O$下方,若$\odot O$的直径为$26cm$,水面宽$AB=24cm$,则水的最大深度为（ ）

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已知二次函数$y=-x^{2}+6x-5$. $(1)$求二次函数图象的顶点坐标； $(2)$当$1\leqslant x\leqslant 4$时,函数的最大值和最小值分别为多少? $(3)$若点$M(x_{1}$,$y_{1})$,$N(5$,$y_{2})$均在该抛物线上,且$y_{1} \lt y_{2}$,请直接写出点$M$横坐标$x_{1}$的取值范围.

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对于二次函数$y=-\left(x-2\right)^{2}+3$的图象与性质,下列说法正确的是（ ）

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