初中免费试题库，先看题再决定怎么练

$(1)$在图①中,已知$\odot O_{1}$,点$P$在$\odot O_{1}$上,过点$P$作$\odot O_{1}$的切线$l_{1}$； $(2)$在图②中,已知$\odot O_{2}$,点$Q$在$\odot O_{2}$外,过点$Q$作$\odot O_{2}$的切线$l_{2}$. $($用直尺和圆规作图,保留作图痕迹,不写作法）

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如图,正方形$EFGH$的顶点在边长为$2$的正方形$ABCD$的边上.若设$AE=x$,正方形$EFGH$的面积为$y$,求$y$与$x$的函数解析式.

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已知二次函数$y=x^{2}-2x-8$图象上有两点:点$A(x_{A}$,$y_{A})$,$B(x_{B}$,$y_{B})$,其中$-4\leqslant x_{A}\leqslant t$,$t\leqslant x_{B}\leqslant 5$.当$y_{A}\geqslant y_{B}$时,则$t$的取值范围为（ ）

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如图,直线$y=-\frac{1}{2}x+2$交$y$轴于点$A$,交$x$轴于点$C$,抛物线$y=-\frac{1}{4}x^{2}+bx+c$经过点$A$,点$C$,且交$x$轴于另一点$B$. $(1)$直接写出点$A$,点$B$,点$C$的坐标及抛物线的解析式； $(2)$在直线$AC$上方的抛物线上有一点$M$,求四边形$ABCM$面积的最大值及此时点$M$的坐标； $(3)$将线段$OA$绕$x$轴上的动点$P\left

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如图所示,在平面直角坐标系中,抛物线$y=ax^{2}+bx+3$经过$A\left(-3,0\right)$,$B\left(1,0\right)$两点,与$y$轴交于点$C$,其顶点为$D$,连接$AD$,点$P$是线段$AD$上一个动点（不与$A$,$D$重合）,过点$P$作$y$轴的垂线,垂足点为$E$,连接$AE$. $(1)$求抛物线的函数解析式,并写出顶点$D$的坐标； $(2)$如果$P$点的坐标为$\left(x,y\

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如图,海中有一个小岛$A$,它的周围$15$海里内有暗礁,今有货船由西向东航行,开始在$A$岛南偏西$60^{\circ}$的$B$处,往东航行$20$海里后到达该岛南偏西$30^{\circ}$的$C$处后,货船继续向东航行,你认为货船在航行途中有没有触礁的危险.

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如图,甲、乙两船同时从港口$O$出发,其中甲船沿北偏西$30^{\circ}$方向航行,乙船沿南偏西$70^{\circ}$方向航行,已知两船的航行速度相同,如果$1$小时后甲、乙两船分别到达点$A$、$B$处,那么点$B$位于点$A$的（ ）

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计算题: $(1)$计算:$4x\left(x-y\right)+\left(2x+y\right)\left(y-2x\right)$； $(2)$化简:$(1+\frac{1}{x})÷(2x-\frac{1+x^2}{x})$.

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如图，直线\(l\)过正方形\(ABCD\)的顶点\(B\)，点\(A\)，\(C\)到直线\(I\)的距离分别是\(a\)和\(b\)，且满足：\(\sqrt{a-1}+|b-2|=0\)，则正方形\(ABCD\)的边长是 ______，面积是 ______.

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下列几何图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

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如图,将$\triangle AOB$绕点$O$逆时针方向旋转$60^{\circ}$得$\triangle COD$,若$\angle AOB=20^{\circ}$,则$\angle AOD$的度数是（ ）

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如图,在$\triangle ABC$中,$\angle ACB=90^{\circ}$,将$\triangle ABC$绕点$A$逆时针旋转$90^{\circ}$,得到$\triangle ADE$,连接$BD$.若$AC=2\sqrt{2}$,$DE=1$,则线段$BD$的长为（ ）

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如图,把$\triangle ABC$绕着点$A$逆时针旋转$20^{\circ}$得到$\triangle ADE$,$\angle BAC=30^{\circ}$,则$\angle BAE$的度数为（ ）

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如图,将$\triangle AOB$绕点$O$逆时针方向旋转到$\triangle COD$的位置,下列结论不正确的是（ ）

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抛物线$y=ax^{2}+2x+c$的顶点坐标为$\left(2,3\right)$,则$a=$____,$c=$____.

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已知二次函数$y=2x^{2}+4x-6$, $(1)$将二次函数的解析式化为$y=a\left(x-h\right)^{2}+k$的形式. $(2)$写出二次函数图象的开口方向、对称轴、顶点坐标.

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求抛物线$y=\frac{1}{2}{x}^{2}-4x+3$的对称轴和顶点坐标.

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用配方法将二次函数$y=x^{2}-2x-3$化为$y=a\left(x-h\right)^{2}+k$的形式为$y=\_\_\_\_\_\_.$

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已知二次函数$y=-\frac{1}{2}x^{2}+x+\frac{3}{2}$. $(1)$将$y=-\frac{1}{2}x^{2}+x+\frac{3}{2}$化成$y=a\left(x-h\right)^{2}+k$的形式； $(2)$指出该二次函数的图象的顶点坐标； $(3)$请用描点法画出此二次函数的图象.

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抛物线$y=x^{2}-2x-3$的顶点坐标是____.

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