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近期常错题排行

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#1 · 常错题

#2 · 常错题

将循环小数化为分数:整数、有限小数、循环小数都可以化成分数,整数和有限小数化成分数容易,循环小数如何化成分数呢?请看下面的例子. 将循环小数$0.288\ldots $化成分数:将$0.288\ldots $分别乘$10$和$100$,得$2.88\ldots $和$28.88\ldots $,两个得数相减得$26(两个得数小数部分相同)$,而相减所得的$26$应该是$0.288\ldots $的$\left(100-10\right)

#3 · 常错题

今年市委市政府积极推进创建“全国文明城市”工作，市创城办公室为了调查初中学生对“社会主义核心价值观”内容的了解程度$($程度分为：“$A-$十分熟悉”，“$B-$了解较多”，“$C-$了解较少”，“$D-$不知道”$)$，对我市一所中学的学生进行了随机抽样调查，根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图如图，根据信息解答下列问题： $(1)$本次抽样调查了多少名学生； $(2)$补全条形统计图和扇形统计图； \

#4 · 常错题

#5 · 常错题

一批水果的标准质量是$30$千克,超出标准质量记为正,低于标准质量记为负,现记录如下:$+8$,$-9$,$-5$,$+7$,$-8$,$-6$,$+7$,$+10$. $(1)$这批水果总共有多少千克? $(2)$第一天按每千克价格$5$元卖出了这批水果的一半,第二天为了吸引顾客把第一天卖水果的价格降价$20\%$后作为新的价格,卖完了剩下的水果,请计算一下这批水果一共卖了多少钱?

#6 · 常错题

分类讨论思想是数学的重要思想,在学习有理数的过程中,也深有感受$!$ $(1)$当$ab \lt 0$时,若$b \gt 0$,$|a| \lt |b|$,则$a+b \_\_\_\_\_\_0$； $(2)$当$abc \lt 0$时,若$ab \gt 0$,则$c \_\_\_\_\_\_0$； $(3)$已知$a$,$b$,$c$是非零有理数,则$\frac{a}{|a|}+\frac{b}{|b|}+\frac{c}{|c|}=

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九年级·数学·解答题一元一次不等式组的整数解

解不等式组：$\begin{cases}x-1\geqslant 0\\ \dfrac {x-1}{2}-1< \dfrac {1}{2}\end{cases}$，并写出它的所有整数解．

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九年级·数学·选择题菱形的性质

如图,菱形$ABCD$的对角线交于点$O$,点$M$为$AB$的中点,连接$OM$.若$AC=6$,$BD=8$、则$OM$的长为（）

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九年级·数学·填空题菱形的性质

如图,已知正方形$ABCD$中,两动点$M$和$N$分别从顶点$B$、$C$同时出发,以相同的速度沿$BC$、$CD$向终点$C$、$D$运动,连接$AM$、$BN$,交于点$P$,再连接$PC$,若$AB=4$,则$PC$长的最小值为______.

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九年级·数学·解答题解一元二次方程——换元法

解方程（1）（x-5） 2 -9=0 （2）x 2 -5x+1=0（用配方法）（3）3y 2 -1=6y （4）9（x-2） 2 -6（x-2）+1=0．

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九年级·数学·解答题解一元二次方程——换元法

用适当的方法解方程：（1）x 2 -4=0 （2）-2x 2 +3x+1=0 （3）x 2 -3x-4=0 （4）（x+2） 2 -10（x+2）+25=0．

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九年级·数学·解答题解一元二次方程——换元法

请阅读下面解方程（x 2 +1） 2 -2（x 2 +1）-3=0的过程．解：设x 2 +1=y，则原方程可变形为y 2 -2y-3=0．解得y 1 =3，y 2 =-1．当y=3时，x 2 +1=3，∴x=± ．当y=-1时，x 2 +1=-1，x 2 =-2此方程无实数解． ∴原方程的解为x 1 = ，x 2 =- ．我们将上述解方程的方法叫做换元法．请用换元法解方程：（） 2 -2（）-15=0．

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九年级·数学·解答题解一元二次方程——换元法

解方程：（x 2 +x） 2 +（x 2 +x）=6．

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九年级·数学·选择题矩形的性质

如图,矩形$ABCD$中,$AB=6$,$BC=3$,若$AC$、$AB$上各取一点$M$、$N$,使$BM+MN$的值最小,求这个最小值（）

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九年级·数学·填空题矩形的性质

如图,在矩形$ABCD$中,$AD=5$,$AB=3$,点$E$是边$BC$上一点,若$ED$平分$\angle AEC$,则$\triangle ABE$的面积为______.

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九年级·数学·填空题切线的性质

如图,$AB$是$\odot O$的直径,$C$,$D$为$\odot O$上两点,且$BD$平分$\angle CBA$,连接$CD$,$AC$,若$\angle CDB=32^{\circ}$,则$\angle ACD$的度数为______$^{\circ}.$

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九年级·数学·解答题切线的性质

已知:如图,$AB$为$\odot O$的直径,$PA$、$PC$是$\odot O$的切线,$A$、$C$为切点,$\angle BAC=28^{\circ}$.则$\angle P$的度数为____.

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九年级·数学·解答题垂径定理

已知:$BC$是$\odot O$的直径,$A$是$\odot O$上一点,$AD\bot BC$,垂足为$D$,$\widehat {AB}=\widehat {AE}$,$BE$交$AD$的延长线于点$F$,延长$BE$、$AC$交于点$G$.求证:$FA=FG$.

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九年级·数学·解答题垂径定理

如图,$CD$是$\odot O$的直径,$AB$是$\odot O$的弦,$AB\bot CD$,垂足为$M$,$E$为$\widehat {AD}$上一点,且$\widehat {AE}=\widehat {AC}$,连接$EC$交$AB$于点$F$,连接$AC$. $(1)$求证:$\angle BAC=\angle ECA$； $(2)$若$OM=3$,$OC=5$,求$AB$的长.

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九年级·数学·选择题垂径定理

如图,$\odot O$的半径$OD$垂直于弦$AB$,垂足为点$C$,连接$AO$并延长交$\odot O$于点$E$,连接$BE$,$CE$.若$AB=8$,$CD=2$,则$\triangle BCE$的面积为（）

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九年级·数学·选择题垂径定理的应用

小明不慎把家里的圆形镜子打碎了,其中三块碎片如图所示,三块碎片中最有可能配到与原来一样大小的圆形镜子的碎片是（）

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九年级·数学·解答题解一元二次方程——换元法

解方程：（1）x 2 -4x+1=0．（2）x 2 -2x-3=0．

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九年级·数学·解答题解一元二次方程——换元法

请用合适的方法解方程（1）x 2 -5x+6=12 （2）（x+2） 2 -10（x+2）+25=0