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关于$x$的一元二次方程$x^{2}+2x-1=0$的两根之和为______.

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边长分别为$10$,$6$,$4$的三个正方形拼接在一起,它们的底边在同一直线上（如图）,则图中阴影部分的面积为______.

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已知整数$c$,使方程$x^{2}-2x+c=0$无实数根,则$c$的值可以是______.

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若$m$是方程$2x^{2}-3x-1=0$的一个根,则$6m^{2}-9m+2016$的值为（ ）

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若$x=2$是关于$x$的方程$ax^{2}-bx=6$的解,则$2031-4a+2b$的值为______.

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计算: $(1)2\cos 30^{\circ}-\tan 60^{\circ}+\sin 45^{\circ}\cos 45^{\circ}$； $(2)sin30°+\sqrt{3}tan30°+2cos60°$.

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某食品经销商购进一种食品若干千克,成本价为每千克$30$元,物价部门规定其销售单价不得低于成本价,且不得高于成本价的$2$倍.经市场调研发现,日销售量$y(千克)$与销售单价$x($元）符合一次函数关系,如图所示. $(1)$求$y$与$x$之间的函数关系式； $(2)$若该经销商要想每天获得$600$元的销售利润,销售单价应定为多少元? $(3)$在销售过程中,当销售单价为多少元时,该经销商每天获得的利润最大?最大利润是多少元?

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若抛物线$y=x^{2}+bx+c$的顶点在$x$轴上,且关于$x$的不等式$x^{2}+bx+c \lt m$的解集为$-1 \lt x \lt 3$,则$m$的值为______.

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已知菱形$ABCD$的两边$AB$,$AD$的长为关于$x$的方程${x}^{2}-mx+\frac{m}{2}-\frac{1}{4}=0$的两个实数根. $(1)$求$m$的值； $(2)$求菱形$ABCD$的周长.

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如图$1$,$Rt\triangle ABC$中,$\angle C=90^{\circ}$,点$E$是$AB$边上一点,且点$E$不与$A$、$B$重合,$ED\bot AC$于点$D$. $(1)$当$\sin B=\frac{1}{2}$时, ①求证:$BE=2CD$； ②当$\triangle ADE$绕点$A$旋转到如图$2$的位置时$\left(60^{\circ} \lt \angle CAD \lt 90^{\circ}

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如图,$\triangle ABC$与$\triangle {A\’}{B\’}{C\’}$关于点$O$成中心对称,下列结论中不成立的是（ ）

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如图,梯形$ABCD$中$,AD$ ∥ $BC,AB=DC,\angle DBC=45^{\circ}$,点$E$在$BC$上,点$F$在$AB$上,将梯形$ABCD$沿直线$EF$翻折,使得点$B$与点$D$重合.如果$\frac{AD}{BC}=\frac{1}{4}$,那么$\frac{AF}{BF}$的值是（ ）

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如图,$AC$,$BD$是四边形$ABCD$的对角线,点$E$,$F$分别是$AD$,$BC$的中点,点$M$,$N$分别是$AC$,$BD$的中点.若四边形$EMFN$是矩形,则原四边形$ABCD$应满足的条件是（ ）

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菱形$ABCD$的一条对角线长为$8$,边$AB$的长是方程$x^{2}-8x+12=0$的一个根,则菱形$ABCD$的周长为______.

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剪纸艺术是中国古老的民间艺术之一，下面剪纸图案中，是中心对称图形的是$(\quad)$

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如图,抛物线$C_{1}$:$y=x^{2}-2x\left(0\leqslant x\leqslant 2\right)$交$x$轴于$O$,$A$两点；将$C$绕点$A$旋转$180^{\circ}$得到抛物线$C_{2}$,交$x$轴于$A_{1}$；将$C_{2}$绕点$A_{1}$旋转$180^{\circ}$得到抛物线$C_{3}$,交$x$轴于$A_{2}$,$\ldots $,如此进行下去,则抛物线$C_{10}$的解析

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如图,将$\triangle ABC$绕点$C$顺时针旋转$90^{\circ}$得到$\triangle EDC$.若点$A$,$D$,$E$在同一条直线上,$\angle ACB=30^{\circ}$,则$\angle ADC$的度数是（ ）

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若干名学生住宿舍，每间住4人，2人无处住；每间住6人，空一间还有一间不空也不满，问多少学生多少宿舍？设有x间宿舍，则可列不等式（组）为 ．

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如图,点$P$是反比例函数$y=\frac{k}{x}(k\neq 0)$的图象上任意一点,过点$P$作$PM\bot x$轴,垂足为$M$,若$\triangle POM$的面积等于$3$,则$k$的值等于（ ）

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$6$个全等的小正方形如图放置在$\triangle ABC$中,则$\tan B$的值是______.

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