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高频错题
近期常错题排行
#1 · 常错题
#2 · 常错题
将循环小数化为分数:整数、有限小数、循环小数都可以化成分数,整数和有限小数化成分数容易,循环小数如何化成分数呢?请看下面的例子. 将循环小数$0.288\ldots $化成分数:将$0.288\ldots $分别乘$10$和$100$,得$2.88\ldots $和$28.88\ldots $,两个得数相减得$26(两个得数小数部分相同)$,而相减所得的$26$应该是$0.288\ldots $的$\left(100-10\right)
#3 · 常错题
今年市委市政府积极推进创建“全国文明城市”工作，市创城办公室为了调查初中学生对“社会主义核心价值观”内容的了解程度\((\)程度分为：“\(A-\)十分熟悉”，“\(B-\)了解较多”，“\(C-\)了解较少”，“\(D-\)不知道”\()\)，对我市一所中学的学生进行了随机抽样调查，根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图如图，根据信息解答下列问题： \((1)\)本次抽样调查了多少名学生； \((2)\)补全条形统计图和扇形统计图； \
#4 · 常错题
#5 · 常错题
一批水果的标准质量是$30$千克,超出标准质量记为正,低于标准质量记为负,现记录如下:$+8$,$-9$,$-5$,$+7$,$-8$,$-6$,$+7$,$+10$. $(1)$这批水果总共有多少千克? $(2)$第一天按每千克价格$5$元卖出了这批水果的一半,第二天为了吸引顾客把第一天卖水果的价格降价$20\%$后作为新的价格,卖完了剩下的水果,请计算一下这批水果一共卖了多少钱?
#6 · 常错题
分类讨论思想是数学的重要思想,在学习有理数的过程中,也深有感受$!$ $(1)$当$ab \lt 0$时,若$b \gt 0$,$|a| \lt |b|$,则$a+b \_\_\_\_\_\_0$； $(2)$当$abc \lt 0$时,若$ab \gt 0$,则$c \_\_\_\_\_\_0$； $(3)$已知$a$,$b$,$c$是非零有理数,则$\frac{a}{|a|}+\frac{b}{|b|}+\frac{c}{|c|}=
精选练习题目
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九年级·数学·解答题锐角三角函数的定义
如图,在$\triangle ABC$中,$\angle ACB=90^{\circ}$,$AD\bot AB$且$AD=AB$,点$E$在$AC$上,且$AE=BC$,连接$DE$. 求证:$DE\bot AC$.
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九年级·数学·选择题矩形的性质
如图,在矩形$ABCD$中,过点$B$作$BF\bot AC$,垂足为$F$,设$AF=m$,$CF=n$,若$CF=2CD$,则$\frac{n}{m}$的值为（ ）
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九年级·数学·填空题正弦定理与余弦定理
在△ACD中，∠A=45°，CB=5，CD=7，BD=3，则∠CBD= ，AC的长为 ．
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九年级·数学·选择题正方形的性质
如图,在正方形$ABCD$的外侧作等边$\triangle CDE$,对角线$AC$与$BD$相交于点$O$,连接$AE$交$BD$于点$F$,若$OF=1$,则$AB$的长度为（ ）
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九年级·数学·解答题正弦定理与余弦定理
在一个三角形中，有一边边长为16，这条边上的中线和高线长度分别为10和9，求三角形中此边所对的角的正切值．
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九年级·数学·解答题平行线的判定
如图,四边形$ABCD$中,$AC$平分$\angle DAB$,$\angle ADC=\angle ACB=90^{\circ}$,$E$为$AB$的中点,连接$CE$,$DE$. $(1)$求证:$AC^{2}=AB\cdot AD$； $(2)$若$AD=4$,$AB=6$,求$\frac{AF}{FC}$的值.
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九年级·数学·选择题菱形的性质
如图,菱形$ABCD$的对角线$AC$,$BD$相交于点$O$,过点$C$作$CE\bot AB$,交$AB$于点$E$,连接$OE$,若$OE=3$,$OB=4$,则$CE$的长为（ ）
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九年级·数学·填空题正弦定理与余弦定理
三角形的三条边a，b，c满足1≤a≤3≤b≤5≤c≤7，当此三角形的面积最大时，它的周长是 ．
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九年级·数学·解答题矩形的性质
已知:在矩形$ABCD$中,$BD$是对角线,$AE\bot BD$于点$E$,$CF\bot BD$于点$F$. $(1)$如图$1$,求证:$AE=CF$； $(2)$如图$2$,当$\angle ADB=30^{\circ}$时,连接$AF$、$CE$,在不添加任何辅助线的情况下,请直接写出图$2$中四个三角形,使写出的每个三角形的面积都等于矩形$ABCD$面积的$\frac{1}{8}$.
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九年级·数学·选择题关于原点对称的点的坐标
下列图标（不包含文字）是中心对称图形的是（ ）
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九年级·数学·填空题计算器——三角函数
（在下面两题中任选一题完成填空，若两题都做按第一小题计分） （Ⅰ）不等式2x＜4x-6的解集为 ． （Ⅱ）用计算器计算：3sin25°= （保留三个有效数字）．
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九年级·数学·填空题正方形的性质
如图,点$E$是正方形$ABCD$的边$DC$上一点,将$\triangle ADE$顺时针旋转至$\triangle ABF$的位置.（1）旋转中心是______点,旋转角度是______度； $(2)$若正方形边长为$8.5$,$DE=3.5$,求$EF$的长.
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九年级·数学·选择题特殊角的三角函数值
$\cos 60^{\circ}$的值是（ ）
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九年级·数学·填空题菱形的性质
如图,四边形$ABCD$是菱形,$O$是两条对角线的交点,过$O$点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分,当菱形的两条对角线的长分别为$12$和$8$时,则阴影部分的面积为______.
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九年级·数学·选择题特殊角的三角函数值
$\tan 30^{\circ}$的值为（ ）
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九年级·数学·填空题方程的解
若$\alpha $,$\beta $是方程$x^{2}+2x-2026=0$的两个实数根,则$\alpha ^{2}+3\alpha +\beta $的值为______.
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九年级·数学·解答题矩形的性质
如图,矩形$ABCD$中,$AB=3$,$BC=4$.以点$A$为中心,将矩形$ABCD$旋转得到矩形$AB\’{C\’}{D\’}$,使得点${B\’}$落在边$AD$上,此时$DB\’$的长为____.
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九年级·数学·计算题特殊角的三角函数值
计算: $(1)$计算:$\sin 30^{\circ}-\cos ^{2}45+\sqrt{3}\tan 30^{\circ}$； $(2)$解方程:$x^{2}+4x-12=0$.
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九年级·数学·解答题分式方程的应用
"琅琅书声浸校园,悠悠书韵满人生".为提升学生的文学素养,培养学生的阅读兴趣,我校启动校园"读书季",并计划购进$A$,$B$两种图书作为年级竞诵活动的奖品.经调查,购进$A$种图书的总费用$y$元与购进$A$种图书本数$x$之间的函数关系如图所示. $(1)$当$0\leqslant x\leqslant 50$和$x \gt 50$时,求$y$与$x$之间的函数关系式； $(2)$现学校准备购进$A$,$B$两种图书共$300$本,
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九年级·数学·解答题垂径定理
如图,$AB$、$CD$是$\odot O$的两条弦,$\widehat {AB}=\widehat {CD}$,$OE\bot AB$,$OF\bot CD$,垂足分别为$E$、$F$.求证$OE=OF$.
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