初中免费试题库，先看题再决定怎么练

抛物线$y=-x^{2}+\left(m-1\right)x+m$与$y$轴交于点$\left(0,3\right)$. $(1)$求$m$的值及抛物线与$x$轴的交点坐标； $(2)x$取什么值时,抛物线在$x$轴下方? $(3)x$取什么值时,$y$的值随着$x$的增大而增大?

查看题目详情 →

甲、乙两车从$A$地出发,沿同一路线驶向$B$地.甲车先出发匀速驶向$B$地,$40\min $后,乙车出发,匀速行驶一段时间后,在途中的货站装货耗时半小时.由于满载货物,为了行驶安全,速度减少了$50km/h$,结果与甲车同时到达$B$地.甲乙两车距$A$地的路程$y\left(km\right)$与乙车行驶时间$x\left(h\right)$之间的函数图象如图所示,则下列说法: ①$a=4.5$；②甲的速度是$60km/h$；③乙

查看题目详情 →

已知抛物线$y=-5\left(x+2\right)^{2}+3$,下列说法正确的是（ ）

查看题目详情 →

二次函数$y=x^{2}+2x+2$的图象的对称轴是（ ）

查看题目详情 →

在同一平面直角坐标系中,直线$y=ax+b$与抛物线$y=ax^{2}+b$的图象可能是（ ）

查看题目详情 →

在"探索二次函数$y=ax^{2}+bx+c\left(a\neq 0\right)$的系数$a$,$b$,$c$与图象的关系"活动中,老师给出了坐标系中的四个点:$A\left(0,1\right)$,$B\left(2,1\right)$,$C\left(4,1\right)$,$D\left(3,2\right)$.同学们分别画出了经过这四个点中的三个点的二次函数图象,并得到对应的函数表达式$y=ax^{2}+bx+c$,则$4a

查看题目详情 →

已知抛物线$y=\left(3-a\right)\left(x-3\right)^{2}$在直线$x=3$的左侧部分是下降的,那么常数$a$的取值范围是______.

查看题目详情 →

清代著名数学家梅文鼎在《勾股举隅》一书中，用四个全等的直角三角形拼出正方形\(ABCD\)的方法证明了勾股定理\((\)如图\().\)设四个全等直角三角形的较短直角边为\(a\)，较长直角边为\(b\)，五边形\(BCDEF\)的面积为\(S_{1}\)，\(\triangle FGH\)的面积为\(S_{2}\)，若\(a=1\)，\(\dfrac{S_{1}}{S_{2}}=\dfrac{7}{5}\)，则\(b\)的值为\((\

查看题目详情 →

下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是\((\quad)\)

查看题目详情 →

如图，在四边形\(ABCD\)中，\(\text{AD}\text{//}\text{BC}\)，\(\text{∠}D=90\text{°}\)，\(\text{AB}=4\)，\(\text{BC}=6\)，\(\text{∠}\text{BAD}=30\text{°.}\)动点\(P\)沿路径\(A\text{→}B\text{→}C\text{→}D\)从点\(A\)出发，以每秒\(1\)个单位长度的速度向点\(D\)运动．过点

查看题目详情 →

如图，在平面直角坐标系中，点\(A\)在抛物线\(y=(x-1)^{2}+2\)上运动，过点\(A\)作\(AB\bot x\)轴于点\(B\)，以\(AB\)为斜边作\({\rm Rt}\triangle ABC\)，则\(AB\)边上的中线\(CD\)的最小值为__________.

查看题目详情 →

在同一坐标系中，作\(y=2x^{2}\)，\(y=-2x^{2}\)，\(y=\dfrac{1}{2}x^{2}\)的图象，他们共同的特点是\((\quad)\)

查看题目详情 →

如图,$\triangle ABC$和$\triangle AGF$是等腰直角三角形,$\angle BAC=\angle G=90^{\circ}$,$\triangle AGF$的边$AF$,$AG$交边$BC$于点$D$,$E$.若$BD=3$,$CE=4$,则$AD$的值是______.

查看题目详情 →

写出一个对称轴是$y$轴的二次函数的解析式______.

查看题目详情 →

已知二次函数$y=-x^{2}+8x+3$,当$x \gt m$时,$y$随$x$的增大而减小,则$m$的值可以是______$(写出一个即可)$.

查看题目详情 →

若一个函数的解析式等于另两个函数解析式的和,则这个函数称为另两个函数的"生成函数".现有关于$x$的两个二次函数$y_{1}$,$y_{2}$,且${y}_{1}=a{(x-h)}^{2}+3(h＞0)$,$y_{1}$,$y_{2}$的"生成函数"为$y=x^{2}+3x-3$. $(1)$当$x=h$时,$y_{2}=4$,求$h$的值； $(2)$在（1）的条件下,若二次函数$y_{2}$的图象经过点$\left(-1,1\rig

查看题目详情 →

如图，经过原点的抛物线是二次函数\(y=ax^{2}-3x+1-a^{2}\)的图象，那么\(a\)的值是____.

查看题目详情 →

方程\({{x}^{2}}+3x-1=0\)的根可视为函数\(y=x+3\)的图象与函数\(y=\dfrac{1}{x}\)的图象交点的横坐标，那么用此方法可推断出方程\({{x}^{3}}+2x-1=0\)的实数根\({{x}_{0}}\)所在的范围是\((\quad)\)

查看题目详情 →

二次函数\(y=\dfrac{2}{3}x^{2}\)的图象如图所示，点\(A_{0}\)位于坐标原点，点\(A_{1}\)，\(A_{2}\)，\(A_{3}\)，…，\(A_{2021}\)在\(y\)轴的正半轴上，点\(B_{1}\)，\(B_{2}\)，\(B_{3}\)，…，\(B_{2021}\)在二次函数\(y=\dfrac{2}{3}x^{2}\)位于第一象限的图象上，若\(\triangle A_{0}B_{1}A_{

查看题目详情 →

已知点\((-4,{{y}_{1}})\)、\((-1,{{y}_{2}})\)、\((\dfrac{5}{3},{{y}_{3}})\)都在函数\(y=-{{x}^{2}}-4x+5\)的图象上，则\({{y}_{1}}\)、\({{y}_{2}}\)、\({{y}_{3}}\)的大小关系为\((\) \()\)

查看题目详情 →