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近期常错题排行

根据匿名练习记录整理

#1 · 常错题

#2 · 常错题

将循环小数化为分数:整数、有限小数、循环小数都可以化成分数,整数和有限小数化成分数容易,循环小数如何化成分数呢?请看下面的例子. 将循环小数$0.288\ldots $化成分数:将$0.288\ldots $分别乘$10$和$100$,得$2.88\ldots $和$28.88\ldots $,两个得数相减得$26(两个得数小数部分相同)$,而相减所得的$26$应该是$0.288\ldots $的$\left(100-10\right)

#3 · 常错题

今年市委市政府积极推进创建“全国文明城市”工作，市创城办公室为了调查初中学生对“社会主义核心价值观”内容的了解程度$($程度分为：“$A-$十分熟悉”，“$B-$了解较多”，“$C-$了解较少”，“$D-$不知道”$)$，对我市一所中学的学生进行了随机抽样调查，根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图如图，根据信息解答下列问题： $(1)$本次抽样调查了多少名学生； $(2)$补全条形统计图和扇形统计图； \

#4 · 常错题

#5 · 常错题

一批水果的标准质量是$30$千克,超出标准质量记为正,低于标准质量记为负,现记录如下:$+8$,$-9$,$-5$,$+7$,$-8$,$-6$,$+7$,$+10$. $(1)$这批水果总共有多少千克? $(2)$第一天按每千克价格$5$元卖出了这批水果的一半,第二天为了吸引顾客把第一天卖水果的价格降价$20\%$后作为新的价格,卖完了剩下的水果,请计算一下这批水果一共卖了多少钱?

#6 · 常错题

分类讨论思想是数学的重要思想,在学习有理数的过程中,也深有感受$!$ $(1)$当$ab \lt 0$时,若$b \gt 0$,$|a| \lt |b|$,则$a+b \_\_\_\_\_\_0$； $(2)$当$abc \lt 0$时,若$ab \gt 0$,则$c \_\_\_\_\_\_0$； $(3)$已知$a$,$b$,$c$是非零有理数,则$\frac{a}{|a|}+\frac{b}{|b|}+\frac{c}{|c|}=

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九年级·数学·选择题二次函数的性质I

二次函数$y=ax^{2}+bx+c$的图象如图所示,对称轴是直线$x=-1$,则过点$M\left(c,2a-b\right)$和点$N(b^{2}-4ac,a-b+c)$的直线一定不经过（）

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九年级·数学·选择题二次函数的性质I

已知二次函数$y=ax^{2}+bx-3\left(a \gt 0\right)$的图象与$x$轴的交点$A$的坐标为$\left(n,0\right)$,顶点$D$的坐标为$\left(m,t\right)$,若$m+n=0$,则$t$的值为（）

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九年级·数学·选择题二次函数的性质I

抛物线$y=-\left(x+2\right)^{2}+1$的顶点坐标是（）

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九年级·数学·选择题二次函数的性质I

抛物线$y=-2\left(x+4\right)^{2}-3$的对称轴是（）

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九年级·数学·解答题解一元一次方程

解下列方程: $(1)x\left(2x-5\right)=4x-10$； $(2)x^{2}+5x+7=3x+10$； $(3)2x^{2}-x-3=0$.

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九年级·数学·解答题直角三角形全等的判定

如图,$AB=AC$,$AB\bot AC$,$AE=AD$,$AE\bot AD$. $(1)$如图$1$,若$\angle DCA=90^{\circ}$,$AD=5$,$AB=2$,求$\triangle ABE$的面积； $(2)$如图$2$,过点$A$作$AF\bot BE$于$F$,延长$AF$交$CD$于$G$,求证:$DG=CG$； $(3)$如图$3$,在（2）的条件下,连接$GE$,若$AC=2$,请直接写出$AG+

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九年级·数学·填空题直角三角形全等的判定

如图,点$A$,$B$在$\odot O$上,$\angle AOB=90^{\circ}$,点$C$在$\widehat {AB}$上,且$\widehat {AC}=2\widehat {BC}$,连接$AC$,$BC$,则$\triangle AOC$的形状为______三角形.若$AC=2$,则$S_{\triangle BOC}=\_\_\_\_\_\_.$

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九年级·数学·解答题全等三角形的判定与性质

如图,在菱形$ABCD$中,过点$B$作$BE\bot AD$于点$E$,过点$B$作$BF\bot CD$于点$F$,求证:$DE=DF$.

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九年级·数学·填空题二次函数的性质I

已知二次函数$y=-x^{2}+2\left(m-1\right)x+2m-m^{2}$的图象关于$y$轴对称,则由此图象的顶点$A$和图象与$x$轴的两个交点$B$,$C$构成的$\triangle ABC$的面积是______.

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九年级·数学·解答题二次函数的性质I

二次函数的图象经过点$A\left(-1,0\right)$,$B\left(3,0\right)$,$C\left(2,-3\right)$. $(1)$求该二次函数解析式； $(2)$当$-1 \lt x \lt 4$时,求函数值$y$的取值范围.

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九年级·数学·选择题相似三角形的判定与性质

下列各组图形必相似的是（）

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九年级·数学·解答题相似三角形的判定与性质

如图,点$A$在线段$BD$上,在$BD$的同侧作等腰$Rt\triangle ABC$和等腰$Rt\triangle ADE$,$\angle ABC=\angle AED=90^{\circ}$,$CD$与$BE$、$AE$分别交于点$P$、$M$. 求证: $(1)\triangle BAE$ ∽ $\triangle CAD$； $(2)2CB^{2}=CP\cdot CM$.

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九年级·数学·选择题相似三角形的判定与性质

下面两个三角形一定相似的是（）

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九年级·数学·选择题相似三角形的判定与性质

如图,在$\triangle ABC$中,$BC=12$,高$AD=6$,正方形$EFGH$一边在$BC$上,点$E$、$F$分别在$AB$、$AC$上,$AD$交$EF$于点$N$,则$AN$的长为（）

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九年级·数学·选择题直角三角形全等的判定

如图,$\triangle ABC$中,$AD\bot BC$,$D$为$BC$的中点,以下结论: $(1)\triangle ABD$ ≌ $\triangle ACD$； $(2)AB=AC$； $(3)\angle B=\angle C$； $(4)AD$是$\triangle ABC$的一条角平分线. 其中正确的有（）

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九年级·数学·填空题相似三角形的性质I

如图,将等边$\triangle ABC$折叠,使得点$C$落在$AB$边上的点$D$处,折痕为$EF$,点$E$、$F$分别在$AC$、$BC$边上.若$AC=6$,$AD=2$,则$\triangle BDF$周长为______,$\frac{CE}{CF}$的值为______.

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九年级·数学·解答题相似三角形的性质I

如图,在矩形$ABCD$中,$AB=4$,$BC=6$,$M$是$BC$的中点,$DE\bot AM$于点$E$. $(1)$求证:$\triangle ADE$ ∽ $\triangle MAB$； $(2)$求$DE$的长.

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九年级·数学·选择题相似三角形的性质I

如图,点$A$在反比例函数$y=\frac{k}{x}(x \gt 0)$图象上,$AB\bot x$轴于点$B$,$C$是$OB$的中点,连接$AO$,$AC$,若$\triangle AOC$的面积为$2$,则$k=\left(\ \ \right)$

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九年级·数学·解答题方程的解

若关于$x$的一元二次方程$x^{2}+\left(m+4\right)x+2m-1=0$,求证:不论$m$取何值,方程总有两个不相等的实数根.