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近期常错题排行

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#1 · 常错题

#2 · 常错题

将循环小数化为分数:整数、有限小数、循环小数都可以化成分数,整数和有限小数化成分数容易,循环小数如何化成分数呢?请看下面的例子. 将循环小数$0.288\ldots $化成分数:将$0.288\ldots $分别乘$10$和$100$,得$2.88\ldots $和$28.88\ldots $,两个得数相减得$26(两个得数小数部分相同)$,而相减所得的$26$应该是$0.288\ldots $的$\left(100-10\right)

#3 · 常错题

今年市委市政府积极推进创建“全国文明城市”工作，市创城办公室为了调查初中学生对“社会主义核心价值观”内容的了解程度$($程度分为：“$A-$十分熟悉”，“$B-$了解较多”，“$C-$了解较少”，“$D-$不知道”$)$，对我市一所中学的学生进行了随机抽样调查，根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图如图，根据信息解答下列问题： $(1)$本次抽样调查了多少名学生； $(2)$补全条形统计图和扇形统计图； \

#4 · 常错题

#5 · 常错题

一批水果的标准质量是$30$千克,超出标准质量记为正,低于标准质量记为负,现记录如下:$+8$,$-9$,$-5$,$+7$,$-8$,$-6$,$+7$,$+10$. $(1)$这批水果总共有多少千克? $(2)$第一天按每千克价格$5$元卖出了这批水果的一半,第二天为了吸引顾客把第一天卖水果的价格降价$20\%$后作为新的价格,卖完了剩下的水果,请计算一下这批水果一共卖了多少钱?

#6 · 常错题

分类讨论思想是数学的重要思想,在学习有理数的过程中,也深有感受$!$ $(1)$当$ab \lt 0$时,若$b \gt 0$,$|a| \lt |b|$,则$a+b \_\_\_\_\_\_0$； $(2)$当$abc \lt 0$时,若$ab \gt 0$,则$c \_\_\_\_\_\_0$； $(3)$已知$a$,$b$,$c$是非零有理数,则$\frac{a}{|a|}+\frac{b}{|b|}+\frac{c}{|c|}=

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九年级·数学·解答题因式分解的意义

分解因式:$x^{3}-4x^{2}+4x=$____.

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九年级·数学·解答题解一元二次方程——公式法

按要求解下列方程: $(1)2x^{2}-x-1=0$,$(用配方法解)$ $(2)2x^{2}-7x+6=0$,$(用公式法解)$ $(3)2y^{2}+4y=y+2$,$(用因式分解法解)$ $(4)5x+2=3x^{2}$.

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九年级·数学·解答题解一元二次方程——公式法

用指定方法解一元二次方程: $(1)x^{2}+6x-11=0(配方法)$. $(2)16x^{2}+8x=3(公式法)$.

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九年级·数学·解答题解一元二次方程——公式法

根据要求解下列方程 $(1)2x^{2}-98=0$； $(2)2x^{2}-4x+1=0(用配方法)$.

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九年级·数学·解答题平行四边形的判定

如图,在平行四边形$ABCD$中,$\angle BDC=90^{\circ}$,$E$是$AD$边上一点,延长$BE$与$CD$的延长线交于点$F$,连接$AF$. $(1)$请从下列条件中选择一个能证明四边形$ABDF$是矩形的条件,并写出证明过程； ①$AE=DE$；②$BF=BC$；③$AE=BE$. $(2)$若四边形$ABDF$是矩形,且$AB=3$,$AD=5$,求四边形$ABCF$的面积.

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九年级·数学·解答题平行四边形的判定

如图,在▱$ABCD$中,$CE\bot AB$,$AF\bot CD$.垂足分别为$E$,$F$,求证:四边形$AECF$是矩形.

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九年级·数学·填空题切线长定理

如图,$PA$,$PB$分别切$\odot O$于点$A$,$B$,点$C$是$AB$上一点,过$C$作$\odot O$的切线,交$PA$,$PB$于点$D$,$E$,若$PA=6cm$,则$\triangle PDE$的周长是______$cm.$

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九年级·数学·填空题切线长定理

如图,$PA$,$PB$分别与$\odot O$相切于$A$,$B$,$CE$切$\odot O$于$E$,已知$PO=13cm$,$\odot O$的半径为$5cm$,则$\triangle PDE$的周长是______$cm.$

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九年级·数学·解答题切线长定理

如图,$AB$是$\odot O$的直径,点$C$、$D$是$\odot O$上的点,且$OD$ ∥ $BC$,$AC$分别与$BD$、$OD$相交于点$E$、$F$. $(1)$求证:点$D$为$\widehat {AC}$的中点； $(2)$若$CB=6$,$AB=10$,求$DF$的长； $(3)$若$\odot O$的半径为$5$,$\angle DOA=80^{\circ}$,点$P$是线段$AB$上任意一点,试求出$PC+P

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九年级·数学·解答题切线长定理

如图,四边形$ABCD$中,$AB$、$CD$分别与以$AD$为直径的半圆$O$切于点$A$、$D$,$BC$切半圆$O$于点$E$,若$BC=14cm$,$CD=9cm$,则$AB=$____$cm$.

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九年级·数学·选择题切线长定理

如图,$PA$,$PB$分别与$\odot O$相切于点$A$,$B$、过圆上点$C$作$\odot O$的切线$EF$分别交$PA$,$PB$于点$E$,$F$,若$\triangle PEF$的周长是$12$,$PA$的长是（）

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九年级·数学·解答题切线长定理

如图,$AB$是$\odot O$的直径,$PA$为$\odot O$的切线,弦$AC\bot PO$,垂足为$M$,连接$PC$. $(1)$求证:$PC$是$\odot O$的切线； $(2)$若$PA=AB$,连接$BM$,求证:$BM=\sqrt{2}CM$.

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九年级·数学·解答题切线长定理

如图,$PA$、$PB$分别切$\odot O$于$A$、$B$,连接$PO$与$\odot O$相交于$C$,连接$AC$、$BC$,求证:$AC=BC$.

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九年级·数学·解答题切线长定理

如图,已知$AB$为$\odot O$的直径,$PA$,$PC$是$\odot O$的切线,$A$,$C$为切点,$\angle BAC=30^{\circ}$. $(Ⅰ)$求$\angle P$的大小； $(Ⅱ)$若$AB=2$,求$PA$的长（结果保留根号).

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九年级·数学·解答题平行四边形的性质

如图,正方形$ABCD$的边长为$1$,点$E$,$F$在正方形外,$\angle EAD=\angle DCF=\angle EBF=45^{\circ}$. $(1)$求证:$\triangle BAE$ ∽ $\triangle FCB.$ $(2)$若$\angle AED=90^{\circ}$,求$CF$的长.

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九年级·数学·填空题正多边形和圆

如图所示的曲边三角形也称作"莱洛三角形",它可以按下述方法作出:作等边三角形$ABC$；分别以点$A$,$B$,$C$为圆心,以$AB$的长为半径作$\widehat {BC}$,$\widehat {AC}$,$\widehat {AB}$.三段弧所围成的图形就是一个曲边三角形.若该"莱洛三角形"的周长为$3\pi $,则它的面积是______.

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九年级·数学·填空题正多边形和圆

如图,$\odot O$的半径为$6$,如果弦$AB$是$\odot O$内接正方形的一边,弦$AC$是$\odot O$内接正十二边形的一边,那么弦$BC$的长为______.

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九年级·数学·解答题垂线

如图,在$\triangle ABC$中,$\angle B=45^{\circ}$,$tanC=\frac{2}{3}$,$BC=5$,求$AB$的长.

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九年级·数学·填空题正多边形和圆

一块面积为$2$的正方形桌布,其边长为______.

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九年级·数学·填空题正多边形和圆

如图,$\odot O$与正五边形$ABCDE$的两边$AE$、$CD$分别相切于$A$、$C$两点,则$\angle AOC$的度数为______.