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近期常错题排行

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#1 · 常错题

#2 · 常错题

将循环小数化为分数:整数、有限小数、循环小数都可以化成分数,整数和有限小数化成分数容易,循环小数如何化成分数呢?请看下面的例子. 将循环小数$0.288\ldots $化成分数:将$0.288\ldots $分别乘$10$和$100$,得$2.88\ldots $和$28.88\ldots $,两个得数相减得$26(两个得数小数部分相同)$,而相减所得的$26$应该是$0.288\ldots $的$\left(100-10\right)

#3 · 常错题

今年市委市政府积极推进创建“全国文明城市”工作，市创城办公室为了调查初中学生对“社会主义核心价值观”内容的了解程度$($程度分为：“$A-$十分熟悉”，“$B-$了解较多”，“$C-$了解较少”，“$D-$不知道”$)$，对我市一所中学的学生进行了随机抽样调查，根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图如图，根据信息解答下列问题： $(1)$本次抽样调查了多少名学生； $(2)$补全条形统计图和扇形统计图； \

#4 · 常错题

#5 · 常错题

一批水果的标准质量是$30$千克,超出标准质量记为正,低于标准质量记为负,现记录如下:$+8$,$-9$,$-5$,$+7$,$-8$,$-6$,$+7$,$+10$. $(1)$这批水果总共有多少千克? $(2)$第一天按每千克价格$5$元卖出了这批水果的一半,第二天为了吸引顾客把第一天卖水果的价格降价$20\%$后作为新的价格,卖完了剩下的水果,请计算一下这批水果一共卖了多少钱?

#6 · 常错题

分类讨论思想是数学的重要思想,在学习有理数的过程中,也深有感受$!$ $(1)$当$ab \lt 0$时,若$b \gt 0$,$|a| \lt |b|$,则$a+b \_\_\_\_\_\_0$； $(2)$当$abc \lt 0$时,若$ab \gt 0$,则$c \_\_\_\_\_\_0$； $(3)$已知$a$,$b$,$c$是非零有理数,则$\frac{a}{|a|}+\frac{b}{|b|}+\frac{c}{|c|}=

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九年级·数学·选择题方程的解

若$\alpha $,$\beta $是方程$x^{2}+2x-2024=0$的两个实数根,则$\alpha ^{2}+3\alpha +\beta $的值为（）

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九年级·数学·解答题相似三角形的判定与性质

已知:如图,在$\triangle ABC$中,点$D$、$E$分别在边$AB$、$AC$上,且$\angle ABE=\angle ACD$,$BE$、$CD$交于点$G$. （1）求证:$\triangle AED$ ∽ $\triangle ABC$；（2）如果$BE$平分$\angle ABC$,求证:$DE=CE$.

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九年级·数学·填空题相似三角形的判定与性质

如图,在正方形$ABCD$中,$E$是$CD$边上一点且满足$\angle CBE=30^{\circ}$,将$\triangle BCE$沿$BE$折叠得到$\triangle BC\’E$,${C\’}E$与对角线$BD$交于点$F$,则$\frac{DF}{BF}$的值为______.

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九年级·数学·解答题相似三角形的性质I

如图,在$\triangle ABC$中,$AB=AC$,点$D$为边$BC$上的点,连结$AD$,作$\angle ADE=\angle C$,使边$DE$交$AB$于点$E$. $(1)$求证:$\triangle BDE$ ∽ $\triangle CAD.$ $(2)$若$AB=16$,$DB=4$,$CD=9$,求$BE$的长.

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九年级·数学·解答题全等三角形的判定

如图,四边形$ABCD$内接于$\odot O$,$AD$为直径,过点$C$作$AB$的垂线,垂足为点$E$,连接$AC$. $(1)$求证:$\angle CAD=\angle ECB$； $(2)$连结$OC$,若$OC$ ∥ $AB,\angle EAD=60^{\circ}$,$AD=4$,求$AD$、$AC$、$\widehat {CD}$围成的阴影部分的面积.

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九年级·数学·填空题相似三角形的判定与性质

$Rt\triangle ABC$两直角边之比为$3:4$,如果$\triangle DEF$与$\triangle ABC$相似,$\triangle DEF$最短边长为$20$,那么$\triangle DEF$的斜边长为______.

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九年级·数学·填空题相似三角形的性质I

如图$,Rt\triangle ABC$ ≌ $Rt\triangle DEF,\angle C=\angle F=90^{\circ}$,$AC=2$,$BC=4$,点$D$为$AB$的中点,点$E$在$AB$的延长线上,将$\triangle DEF$绕点$D$顺时针旋转$\alpha $度$\left(0 \lt \alpha\ \ \lt 180\right)$得到$\triangle DE\’F$,当$\triangle BD

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九年级·数学·解答题全等三角形的判定

如图,已知在直角$\triangle ABC$中,$\angle ABC=90^{\circ}$,$E$为$AC$边上一点,连接$BE$,过$E$作$ED\bot AC$,交$BC$边于点$D$. $(1)$如图$1$,连接$AD$,若$CE=2$,$BD=3\sqrt{2}$,$\angle C=45^{\circ}$,求$\triangle ADE$的面积； $(2)$如图$2$,作$\angle ABC$的角平分线交$AC$于点$

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九年级·数学·选择题相似三角形的判定与性质

如图,在$\triangle ABC$中,$D$,$E$分别是边$AB$,$AC$上的点$,DE$ ∥ $BC,AD:DB=2:1,$下列结论中错误的是（）

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九年级·数学·解答题相似三角形的性质I

如图,$\triangle ABC$为等边三角形,点$D$,$E$分别在边$BC$,$AB$上,且$\triangle ACD$ ∽ $\triangle DBE.$若$BD=4$,$DC=1$,求$\angle ADE$的度数和线段$BE$的长.

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九年级·数学·选择题相似三角形的性质I

如图,已知$\odot O$的半径为$3$,平面内有一点到圆心$O$的距离为$4$,则该点可能是（）

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九年级·数学·解答题解一元一次方程

用适当的方法求解下列方程:$x^{2}+x-6=0$.

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九年级·数学·解答题相似三角形的判定与性质

如图,在四边形$ABCD$中$,AD$ ∥ $BC,AB\bot BC,$点$E$在$AB$上,$\angle DEC=90^{\circ}$. $(1)$求证:$\triangle ADE$ ∽ $\triangle BEC.$ $(2)$若$AD=1$,$BC=3$,$AE=2$,求$AB$的长.

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九年级·数学·选择题相似三角形的性质I

如图$,DE$ ∥ $BC,AD:DB=2:3,EC=6,$则$AE$的长是（）

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九年级·数学·解答题全等三角形的判定

如图,在$\triangle ABC$中,$AD$平分$\angle BAC$交$BC$于点$D$,延长$AD$到点$E$,使得$DE=AD$,连接$CE$,若$AC=2AB$,$CE=2\sqrt{6}$,则$BD= \_\_\_\_\_\_.$

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九年级·数学·填空题相似三角形的性质I

两个相似三角形的相似比为$2:5$,周长之差为$27cm$,则较大三角形的周长为______$cm.$

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九年级·数学·选择题相似三角形的性质I

如图,点$D$、$E$分别在$\triangle ABC$的边$AB$、$AC$上,下列各比例式不一定能推得$DE$ ∥ $BC$的是（）