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如图,在边长为$1$的小正方形组成$14\times 14$的正方形网格中,$\triangle ABC$的顶点坐标分别为$A\left(-1,1\right)$、$B\left(-3,4\right)$、$C\left(-4,2\right)$. （1）以原点$O$为位似中心,在$y$轴的右侧画出$\triangle ABC$放大$2$倍后的$\triangle A_{1}B_{1}C_{1}$. （2）设$\triangle A_{

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如图,在四边形$ABCD$中,$AC$与$BD$相交于点$O$,且$AO=CO$,点$E$在$BD$上,$\angle EAO=\angle DCO$. $(1)$求证:四边形$AECD$是平行四边形； $(1)$若$AB=BC$,$CD=5$,$AC=8$,$tan∠ABD=\frac{2}{3}$,求$BE$的长.

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如图,在平面直角坐标系中,$\triangle ABC$与$\triangle DEF$是以坐标原点$O$为位似中心的位似图形,且点$A$、$D$均在$x$轴正半轴上.若点$A$坐标为$\left(1,0\right)$,$AB=1.5$,$DE=4.5$,则点$D$的坐标为______.

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如图$,{A\’}{B\’}$ ∥ $AB,{B\’}{C\’}$ ∥ $BC$,且$OA\’:OA=4:7$,则$\triangle ABC$与______是位似图形,位似比为______；$\triangle OAB$与______是位似图形,位似比为______.

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函数$y=\frac{x}{x+3}$中自变量$x$的取值范围是____.

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在\({\rm Rt}\triangle ABC\)中，\(∠C=90°\)，\(\sin A=\dfrac{1}{4}\)，则\(\tan B\)的值是\((\quad)\)

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在\({\rm Rt}\triangle ABC\)中，\(∠C=90°\)，下列结论：①\(\sin^{2}A+\sin^{2}B=1\)；②\(\cos^{2}A+\cos^{2}B=1\)；③\(\tan A\boldsymbol{⋅}\tan B=1\)；④\(\sin A=\tan A\boldsymbol{⋅}\cos A.\)正确的有\((\quad)\)

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若角\(\alpha\)的余角是\(30^{\circ}\)，则\(\cos\alpha\)的值是\((\quad)\)

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若角\(α\)、\(β\)是直角三角形的两个锐角，则\(\dfrac{\sin α}{\cos\beta}-\tan\dfrac{α+β}{2}\)的值为\((\quad)\)

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如图,在$\triangle ABC$中,$AB=AC=4$,$AF\bot BC$于点$F$,$BH\bot AC$于点$H$.交$AF$于点$G$,点$D$在直线$AF$上运动,$BD=DE$,$\angle BDE=135^{\circ}$,$\angle ABH=45^{\circ}$,当$AE$取最小值时,$BE$的长为______.

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小明和小刚两位同学在学习“概率”时，做抛骰子试验，他们共抛了54次，出现向上点数的次数如下表： 向上点数 1 2 3 4 5 6 出现次数 6 9 5 8 16 10 （1）请计算出现向上点数为3的概率及出现向上点数为5的概率； （2）小明说：“根据试验，一次试验中出现向上点数为5的概率最大” 小刚说：“如果抛540次，那么出现向上点数为6的次数正好是100次．”请判断小明和小刚说法的对错． （3）小明和小刚用骰子做游戏，每人各抛一次，

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如图,在正方形$ABCD$中,线段$BD$为对角线,$G$为$BD$上一点,连接$AG$过点$G$作$GE\bot BC$于$E$,$F$为边$CD$上的点,连接$EF$,若$EF=AG$,$\angle FEC=\alpha $,则$\angle AGD=\left(\ \ \right)$

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如果事件A发生的概率是 ，那么在相同条件下重复试验，下列陈述中，正确的是（ ）

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在一个暗箱里放有m个除颜色外其它完全相同的球，这m个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意一个球记下颜色后再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在20%，那么可以推算出m大约是（ ）

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在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球（ ）

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一口袋中放有除颜色外，形状和大小都相同的黑白两种球，其中黑球有6个，白球若干个，为了估算白球的个数，摇匀后从袋子中取出一球，然后放回，共取50次，其中取出白球45次，则可估算其中白球个数为

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\((1)\)因式分解：\({{x}^{3}}-x=\)_________________。 \((2)\)已知\(x=1\)是关于\(x\)的方程\(x^{2}-ax+3=0\)的一个根，则另一根为_________。 \((3)\)如图，一块含\(45^{\circ}\)角的直角三角板，它的一个锐角顶点\(A\)在\(⊙O\)上，边\(AB\)，\(AC\)分别与\(⊙O\)交于点\(D\)，\(E\)，则\(∠DOE=\)____

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若一个二次函数的二次项系数为$2$,且经过点$\left(1,0\right)$,请写出一个符合上述条件的二次函数表达式:______.

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函数$y=mx+m$和函数$y=-mx^{2}+2x+2(m$是常数,且$m\neq 0)$的图象可能是（ ）

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在平面直角坐标系中,函数$y=-x+1$与$y=-\left(x-1\right)^{2}$的图象大致是（ ）

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