初中免费试题库，先看题再决定怎么练

如图,在$\triangle ABC$中,$AC=BC$,$AB=12$,把$\triangle ABC$绕点$A$逆时针旋转$60^{\circ}$得到$\triangle ADE$,连接$CD$,当$CD=2\sqrt{3}$时,$AC$的长为（ ）

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一个自然数除以3余2，除以5余2，除以7余5，除以9余5，除以11余4，则满足这些条件的最小自然数是？

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满足被3除余1，被4除余2，被5除余3，被6除余4的最小自然数是？

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在一列数x 1 ，x 2 ，x 3 ，…中，已知x 1 =1，且当k≥2时， （符号[a]表示不超过实数a的最大整数，例如[2.6]=2，[0.2]=0），则x 2010 等于 ．

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《九章算术》中记载,战国时期的铜衡杆,其形式既不同于天平衡杆,也异于称杆.衡杆正中有拱肩提纽和穿线孔,一面刻有贯通上、下的十等分线.用该衡杆称物,可以把被称物与砝码放在提纽两边不同位置的刻线上,这样,用同一个砝码就可以称出大于它一倍或几倍重量的物体.图为铜衡杆的使用示意图,此时被称物重量是砝码重量的____倍.

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已知 ， ， ，求7x+5y-2z的值．

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在平面直角坐标系中,点$A$的坐标为$\left(a,-3\right)$,点$B$的坐标是$\left(4,b\right)$,若点$A$与点$B$关于原点$O$对称,则$ab=$____.

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如图，四边形ABCD内接于⊙O，CD∥AB，且AB是⊙O的直径，AE⊥CD交CD延长线于点E． （1）求证：AE是⊙O的切线； （2）若AE=2，CD=3，求⊙O的直径．

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如图，PA为⊙O的切线，PBC为⊙O的割线，AD⊥OP于点D，△ADC的外接圆与BC的另一个交点为E．证明：∠BAE=∠ACB．

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在形如 的式子中，我们已经研究过两种情况：①已知a和b，求N，这是乘方运算；②已知b和N，求a，这是开方运算； 现在我们研究第三种情况：已知a和N，求b，我们把这种运算叫做对数运算。 定义：如果 （a＞0，a≠1，N＞0），则b叫做以a为底N的对数，记作： ，例如：求 ，因为 ＝8，所以 =3；又比如∵ ，∴ . 小题1:根据定义计算：（本小题6分） ① ＝＿＿＿＿；② = ； ③如果 ，那么x＝ 。 小题2:设 则 (a＞0,a≠1,

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在某市开展城乡综合治理的活动中，需要将A、B、C三地的垃圾50立方米、40立方米、50立方米全部运往垃圾处理场D、E两地进行处理. 已知运往D地的数量比运往E地的数量的2倍少l0立方来． 小题1:求运往D、E两地的数量各是多少立方米? 小题2:若A地运往D地 立方米( 为整数)， B地运往D地30立方米. C地运往D地的数量小于A地运往D地的2倍．其余全部运往E地．且C地运往E地不超过 l2立方米．则A、C两地运往D、E两地有哪几种方案

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三个不同的自然数的和为2001，它们分别除以19，23，31所得的商相同，所得的余数也相同，这三个数是？

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一个自然数，除以11时所得到的商和余数是相等的，除以9时所得到的商是余数的3倍，这个自然数是？

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两数相除，商4余8，被除数、除数、商数、余数四数之和等于415，则被除数是？

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如图,四边形$ABCD$中,$AD$平行$BC$,$\angle ABC=90^{\circ}$,$AD=2$,$AB=6$,以$AB$为直径的半$ O $切$CD$于点$E$,$F$为弧$BE$上一动点,过$F$点的直线$MN$为半$ O$的切线,$MN$交$BC$于$M$,交$CD$于$N$,则$\triangle MCN$的周长为（ ）

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如图,已知$\angle 1=\angle 2$,那么添加下列一个条件后,仍无法判定$\triangle ABC$ ∽ $\triangle ADE$的是（ ）

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如图,在四边形$ABCD$中,$\angle ADC=\angle BAC$,则添加下列条件后,不能判定$\triangle ADC$和$\triangle BAC$相似的是（ ）

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如图,在矩形$ABCD$中,$AB=8$,$BC=12$,点$F$在边$CD$上,且$CF=6$,点$E$是边$BC$上的一个动点,连接$AE$、$AF$、$EF$,点$M$是$AE$的中点,按下面作图: $(1)$以点$A$为圆心,以任意长为半径作弧,交$AE$于点$G$,交$AF$于点$H$； $(2)$以点$M$为圆心,以$AG$长为半径作弧,交射线$ME$于点$I$； $(3)$以点$I$为圆心,以$GH$长为半径作弧,交前弧于

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已知:如图,$AB$为$\odot O$的直径,$CD$、$CB$为$\odot O$的切线,$D$、$B$为切点,$OC$交$\odot O$于点$E$,$AE$的延长线交$BC$于点$F$,连接$AD$、$BD$.以下结论:①$AD$ ∥ $OC$；②点$E$为$\triangle CDB$的内心；③$FC=FE$；④$CE\cdot FB=AB\cdot CF$.其中正确的结论有______.

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如图,$\odot O$的内接四边形$ABCD$的边$AB$是$\odot O$的直径,已知$AD=6$,$\angle C=120^{\circ}$,则$\odot O$的半径为（ ）

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