初中免费试题库，先看题再决定怎么练

如图，\(AB\)是半圆\(O\)的直径，\(C\)，\(D\)是半圆\(O\)上不同于\(A\)，\(B\)的两点，\(AC\)平分\(∠DAB\)，\(AC\)与\(BD\)相交于点\(F\)，延长\(AC\)到点\(E\)，使\(CE=CF.\) \((1)\)求证：\(BE\)是半圆\(O\)所在圆的切线； \((2)\)若\(BC=AD=4\)，求\(⊙O\)的半径．

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已知，如图，\(BE\)是\(⊙O\)的直径，\(BC\)切\(⊙O\)于\(H\)，弦\(ED/\!/OC\)，连结\(CD\)并延长交\(BE\)的延长线于点\(A.\) \((1)\)证明：\(CD\)是\(⊙O\)的切线； \((2)\)求证：\(DE\boldsymbol{⋅}OC=\dfrac{1}{2}BE^{2}.\)

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如图，在\({\rm Rt}\triangle ABC\)中，\(∠ACB=90°\)，\(⊙O\)与\(AC\)，\(BC\)分别相切于点\(D\)，\(E\)，\(AO\)平分\(∠BAC\)，连接\(BO.\) \((1)\)求证：\(AB\)是\(⊙O\)的切线； \((2)\)若\(AD=BC=3\)，\(⊙O\)的半径为\(1\)，求阴影部分的面积．

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某超市以每千克$40$元的价格购进一种干果,计划以每千克$60$元的价格销售,为了让顾客得到实惠,现决定降价销售,已知这种干果销售量$y(千克)$与每千克降价$x($元$)\left(0 \lt x \lt 20\right)$之间满足一次函数关系,其图象如图所示. $(1)$求$y$与$x$之间的函数关系式； $(2)$当每千克干果降价$3$元时,超市获利多少元? $(3)$若超市要想获利$2090$元,且让顾客获得更大实惠,这种干果

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某文具店新进一批体育中考专用排球,每个排球的进价为$40$元,原计划以每个$60$元的价格销售,为更好地满足学生的需求,现决定降价销售,已知这种排球销售量$y(个)$与每个排球降价$x($元$)\left(0 \lt x \lt 20\right)$之间满足一次函数关系,其图象如图所示: $(1)$求$y$与$x$之间的函数关系式； $(2)$在这次排球销售中,该文具店获利$1760$元,这种排球每个的实际售价多少元?

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若函数$y=\frac{k}{x}$为反比例函数,则$k$的值不可能为（ ）

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在同一平面直角坐标系中,一次函数$y=kx+k$与反比例函数$y=\frac{k}{x}(k$为常数,$k\neq 0)$的图象可能是（ ）

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已知$a$为正实数,$x_{1}$,$x_{2}$是方程$x^{2}-ax-a=0$的两个根,则（${x}_{1}^{2}-1)({x}_{2}^{2}-1)=\left(\ \ \right)$

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已知关于$x$的一元二次方程$x^{2}+\left(m+3\right)x+m+1=0$. $(1)$若$x=1$是方程的一个根,求实数$m$的值； $(2)$求证:方程总有两个不相等的实数根.

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方程$x^{2}=-4x$的解是____.

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解方程: $(1)2x^{2}-4x-1=0$； $(2)x\left(x-2\right)=2-x$.

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把方程$x^{2}-6x+3=0$化成$\left(x+m\right)^{2}=n$的形式,则$m$,$n$分别是（ ）

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用配方法解一元二次方程$x^{2}-2x-4=0$时方程变形正确的是（ ）

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"双碳"背景下,我国新能源汽车保有量已处于世界第一,随着消费人群不断增多,某款新能源汽车销售量持续增长,如果第三个月销售量的增长率是第二个月的$2$倍,第三个月的销售量是第一个月的$3$倍,设第一个月销售量为$a$辆,第二个月销售量的增长率为$x$,则可列出方程是（ ）

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翱翔广场要修建一个地下停车场,停车场的入口设计示意图如图所示,其中斜坡$AB$的倾斜角为$20^{\circ}$,一楼到地下停车场地面的垂直高度$BC=3m$,如果一辆货车高度为$2.6m$,那么按这样的设计能否保证货车顺利进入地下停车场?并说明理由.(参考数据:$\sin 20^{\circ}\approx 0.34,\cos 20^{\circ}\approx 0.94,\tan 20^{\circ}\approx 0.36)($结

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如图，已知\(\triangle ABC\)中，\(AB=3\)，\(AC=4\)，\(BC=5\)，作\(∠ABC\)的角平分线交\(AC\)于\(D\)，以\(D\)为圆心，\(DA\)为半径作圆，与射线\(BD\)交于点\(E\)，\(F.\)有下列结论：①\(\triangle ABC\)是直角三角形；②\(⊙D\)与直线\(BC\)相切；③\(\tan∠CDF=2.\)其中正确的结论有\((\quad)\)

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如图,$\odot O$是$\triangle ABC$的外接圆,$\angle A=68^{\circ}$,则$\angle BOC$的大小是______.

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解下列一元二次方程: $(1)3x^{2}+2x-1=0$； $(2)3\left(x-2\right)^{2}=x^{2}-4$.

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若关于$x$的一元二次方程$\left(a-1\right)x^{2}+a^{2}x-a=0$有一个根是$x=1$,则$a$的值为______.

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若点$\left(2,m\right)$在反比例函数$y=\frac{4}{x}$的图象上,则$m$的值为（ ）

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