初中免费试题库，先看题再决定怎么练

用指定方法解下列一元二次方程 $(1)3\left(2x-1\right)^{2}-12=0($直接开平方法$)\ \ \ \ \ \ \ $ $(2)2x^{2}-4x-7=0(配方法)$ $(3)x^{2}+x-1=0($公式法$)\ \ \ \ \ \ \ \ \ $ $(4)\left(2x-1\right)^{2}-x^{2}=0(因式分解法)$

查看题目详情 →

用适当的方法解下列方程: $(1)x\left(x-3\right)=x-3$； $(2)x^{2}+4x=12$； $(3)2x^{2}-5x+1=0$； $(4)3{x}^{2}+(\sqrt{2}+1)x+1=0$.

查看题目详情 →

如图,在矩形$ABCD$中,$AB=8$,$AD=8\sqrt{3}$,点$E$为边$AD$上一动点,点$F$为$EC$的中点,连接$BE$,点$G$在$BE$上,且$EF=GF$,在点$E$从点$D$运动到点$A$的过程中,点$G$运动的路径长为______.

查看题目详情 →

如图，在\(\triangle ABC\)中，\(AC=BC\)，以\(AB\)为直径的圆交\(AC\)、\(BC\)与点\(E\)和点\(D\)，且\(E\)为\(AC\)的中点，过\(E\)点作\(EF⊥BC\)与点\(F\)， \((1)\)求证：\(EF\)是\(⊙O\)的切线； \((2)\)求\(\dfrac{EF}{BC}\)的值．

查看题目详情 →

如图，\(∠PAQ\)是直角，半径为\(5\)的\(⊙O\)经过\(AP\)上的点\(T\)，与\(AQ\)相交于\(B\)，\(C\)两点，且\(TB\)平分\(∠OBA.\) \((1)\)求证：\(AP\)是\(⊙O\)的切线； \((2)\)已知\(AT=4\)，试求\(BC\)的长．

查看题目详情 →

如图\(1\)，\(AB\)为\(⊙O\)直径，\(BD\)与\(⊙O\)相切于点\(D\)，\(AD\)交\(⊙O\)于点\(C\)，点\(E\)为\(BD\)的中点，连接\(CE.\) \((1)\)求证：\(CE\)与\(⊙O\)相切； \((2)\)如图\(2\)，连接\(AE\)，若\(AC=4CD\)，\(DE=2\)，求\(AE\)的长．

查看题目详情 →

如图，\(\triangle ABC\)内接于\(⊙O\)，\(∠ABC>90°\)，过点\(B\)作\(AB\)的垂线，交\(⊙O\)于点\(E\)，过点\(A\)作\(AD⊥BC\)，交\(CB\)的延长线于点\(D\)，且\(∠DAB=∠C\)，过点\(E\)作\(EF/\!/AC\)，交\(⊙O\)于点\(M\)，交\(DA\)的延长线于点\(F.\) \((1)\)求证：\(FD\)是\(⊙O\)的切线； \((2)\)若\(

查看题目详情 →

《九章算术》中记载:"今有户不知高、广,竿不知长短,横之不出四尺,从之不出二尺,邪之适出."译文:今有门,不知其高、宽；有竿,不知其长短.横放,竿比门宽出$4$尺；竖放,竿比门高出$2$尺；斜放,竿与门的对角线长恰好相等,则门的对角线长为______尺.

查看题目详情 →

如图,正方形$ABCD$中,$E$、$F$分别为边$AB$、$AD$上的点,$AF=BE$,$CE$、$BF$相交于点$O$,连接$CF$.若$CO=12$,$FO=10$,则阴影部分的面积为______.

查看题目详情 →

阿强对于直播行业兴趣浓厚,于是投身进直播行业销售一款金甲战士玩具,进价为$20$元$/$个.大数据表明,当每个金甲战士玩具的售价定为$30$元时,一周可售出$500$个.在此基础上,每个玩具的售价每上涨$1$元,每周的销售量减少$40$个；每降价$1$元,每周的销售量可增加$100$个. $(1)$若每个金甲战士玩具的售价降低$a$元$\left(a \gt 0\right)$,则一周能售出______个,每个玩具可获利______元.

查看题目详情 →

如图,已知$AB$为$\odot O$的直径,过$\odot O$上点$C$的切线交$AB$的延长线于点$E$,$AD\bot EC$于点$D$.且交$\odot O$于点$F$,连接$BC$,$CF$,$AC$. $(1)$求证:$BC=CF$； $(2)$若$AD=3$,$DE=4$,求$BE$的长.

查看题目详情 →

"易有太极,是生两仪,两仪生四象,四象生八卦",太极图是我国古代文化关于太极思想的图示,内含表示一阴一阳的图形（一黑一白).如图,在正方形$ABCD$的内切圆中画出太极图,然后在正方形内随机取一点,则此点取自太极图中黑色部分的概率是（ ）

查看题目详情 →

如图为$\triangle ABC$的内切圆,点$D$,$E$分别为边$AB$,$AC$上的点,且$DE$为$\odot I$的切线,若$\triangle ABC$的周长为$21$,$BC$边的长为$6$,则$\triangle ADE$的周长为（ ）

查看题目详情 →

已知$k_{1} \lt 0 \lt k_{2}$,则函数$y=k_{1}x-3$和$y=\frac{{k}_{2}}{x}$的图象大致为（ ）

查看题目详情 →

二元一次方程组\(\begin{cases}x+y=3\\ x-y=-1\end{cases}\)的解是______.

查看题目详情 →

已知$\odot O$为$\triangle ABC$的外接圆,$AB=BC$.过$A$作$CO$的垂线交$CO$延长线于点$D$,则下列选项一定成立的是（ ）

查看题目详情 →

如图,$AB$是$\odot O$的一条弦,点$C$是$\odot O$上一动点,且$\angle ACB=30^{\circ}$,点$E$、$F$分别是$AC$、$BC$的中点,直线$EF$与$\odot O$交于$G$、$H$两点,若$\odot O$的半径为$8$,则$GE+FH$的最大值为（ ）

查看题目详情 →

如图,$PA$,$PB$是$\odot O$的切线,切点分别为$A$,$B$,$PO$的延长线交$\odot O$于点$C$,连接$OA$,$OB$,$BC$.若$AO=2$,$OP=4$,则$\angle C$等于（ ）

查看题目详情 →

解方程组：\(\begin{cases}{x-y=1}\\ {2x+y=5}\end{cases}.\)

查看题目详情 →

如图,四边形$ABCD$是$\odot O$的内接四边形,$AB$是$\odot O$的直径,若$\angle BEC=20^{\circ}$,则$\angle ADC$的度数为（ ）

查看题目详情 →