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#1 · 常错题

#2 · 常错题

将循环小数化为分数:整数、有限小数、循环小数都可以化成分数,整数和有限小数化成分数容易,循环小数如何化成分数呢?请看下面的例子. 将循环小数$0.288\ldots $化成分数:将$0.288\ldots $分别乘$10$和$100$,得$2.88\ldots $和$28.88\ldots $,两个得数相减得$26(两个得数小数部分相同)$,而相减所得的$26$应该是$0.288\ldots $的$\left(100-10\right)

#3 · 常错题

今年市委市政府积极推进创建“全国文明城市”工作，市创城办公室为了调查初中学生对“社会主义核心价值观”内容的了解程度$($程度分为：“$A-$十分熟悉”，“$B-$了解较多”，“$C-$了解较少”，“$D-$不知道”$)$，对我市一所中学的学生进行了随机抽样调查，根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图如图，根据信息解答下列问题： $(1)$本次抽样调查了多少名学生； $(2)$补全条形统计图和扇形统计图； \

#4 · 常错题

#5 · 常错题

一批水果的标准质量是$30$千克,超出标准质量记为正,低于标准质量记为负,现记录如下:$+8$,$-9$,$-5$,$+7$,$-8$,$-6$,$+7$,$+10$. $(1)$这批水果总共有多少千克? $(2)$第一天按每千克价格$5$元卖出了这批水果的一半,第二天为了吸引顾客把第一天卖水果的价格降价$20\%$后作为新的价格,卖完了剩下的水果,请计算一下这批水果一共卖了多少钱?

#6 · 常错题

分类讨论思想是数学的重要思想,在学习有理数的过程中,也深有感受$!$ $(1)$当$ab \lt 0$时,若$b \gt 0$,$|a| \lt |b|$,则$a+b \_\_\_\_\_\_0$； $(2)$当$abc \lt 0$时,若$ab \gt 0$,则$c \_\_\_\_\_\_0$； $(3)$已知$a$,$b$,$c$是非零有理数,则$\frac{a}{|a|}+\frac{b}{|b|}+\frac{c}{|c|}=

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九年级·数学·解答题切线的判定与性质

如图，$AB$是$⊙O$的直径，点$C$为圆上一点，过圆心$O$作弦$BC$的垂线，交过点$C$的切线于点$D$，$OD$交$⊙O$于点$E$，连接$AC$，$BD.$ $(1)$求证：$BD$是$⊙O$的切线； $(2)$若$AC=AO=3$，求阴影部分的面积．

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九年级·数学·解答题切线的判定与性质

如图，$AB$与$⊙O$相切于点$B$，$BC$为$⊙O$直径，连接$OA$，交$⊙O$于点$D$，过点$C$作$CE/\!/OA$交$⊙O$于点$E$，连接$BE$，交$OA$于点$F$，点$G$为$⊙O$上一点$($点$G$在直径$BC$左侧$)$，且$BG=CG$，连接$AE.$ $(1)$求证：$AE$是$⊙O$的切线． \(

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九年级·数学·解答题切线的判定

如图,$AB$是$\odot O$的一条弦,$OD\bot AB$,垂足为$C$,交$\odot O$于点$D$,点$E$在$\odot O$上. $(1)$若$\angle OAC=32^{\circ}$,求$\angle DEB$的度数； $(2)$若$OC=6$,$OA=10$,求$AB$的长.

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九年级·数学·解答题切线的判定

如图,在$\odot O$中,$AD$是$\odot O$的直径,$AB=CD$,弦$AC$与$BD$相交于点$E$. $(1)$求证:$AC=BD$. $(2)$求证:$\angle BAC+2\angle DAC=90^{\circ}$.

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九年级·数学·解答题切线的判定

如图,在$Rt\triangle ABC$中,$\angle ABC=90^{\circ}$,$\angle A=32^{\circ}$,点$B$、$C$在$\odot O$上,边$AB$、$AC$分别交$\odot O$于$D$、$E$两点,点$B$是$\widehat {CD}$的中点,则$\angle ABE=\_\_\_\_\_\_.$

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九年级·数学·选择题一次函数的图象

在同一平面直角坐标系中,一次函数$y=ax-b$和二次函数$y=-ax^{2}-b$的大致图象是（）

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九年级·数学·解答题解一元二次方程——因式分解法

解方程:$x^{2}+2x-3=0$.

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九年级·数学·选择题解一元二次方程——因式分解法

以$3$、$4$为两边的三角形的第三边长是方程$x^{2}-13x+40=0$的根,则这个三角形的周长为（）

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九年级·数学·解答题解一元二次方程——因式分解法

因式分解$6x^{3}-12x^{2}$的结果是____.

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九年级·数学·选择题正比例函数的图象

若$ab \lt 0$,则正比例函数$y=ax$与反比例函数$y=\frac{b}{x}$在同一坐标系中的大致图象可能是图中的（）

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九年级·数学·选择题解一元二次方程——配方法

用配方法解方程$x^{2}-4x=9$变形后的结果正确的是（）

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九年级·数学·选择题解一元二次方程——配方法

用配方法解方程$x^{2}+4x+2=0$时,配方结果正确的是（）

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九年级·数学·解答题切线的判定

如图,以线段$AB$为直径作$\odot O$,交射线$AC$于点$C$,$AD$平分$\angle CAB$交$\odot O$于点$D$,过点$D$作直线$DE\bot AC$于点$E$,交$AB$的延长线于点$F$.连接$BD$并延长交$AC$于点$M$. $(1)$求证:直线$DE$是$\odot O$的切线； $(2)$若$ME=1$,$\angle F=30^{\circ}$,求$BF$的长.

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九年级·数学·解答题切线的判定

如图,在$\triangle ABC$中,$\angle C=90^{\circ}$,$AD$是$\angle BAC$的平分线,$O$是$AB$上一点,以$OA$为半径的$\odot O$经过点$D$,交$AB$于点$E$. $(1)$求证:$BC$是$\odot O$的切线； $(2)$若$BE=2$,$BD=4$,求$\odot O$的半径.

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九年级·数学·选择题一次函数的性质

在平面直角坐标系中,若直线$y=kx+\frac{2}{3}$不经过第四象限,则关于$x$的一元二次方程$x^{2}+x-k=0$的实数根的情况为（）

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九年级·数学·选择题一次函数的性质

如图,直线$y=2x$和$y=kx+b$相交于点$P\left(2,4\right)$,则不等式$\left(2-k\right)x\leqslant b$的解集为（）

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九年级·数学·解答题一次函数的性质

如图,直线$y=x+1$与抛物线$y=x^{2}-4x+5$交于$A$,$B$两点,点$P$是$y$轴上的一个动点,当$\triangle PAB$的周长最小时,$S_{\triangle PAB}=\_\_\_\_\_\_.$

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九年级·数学·填空题圆周角定理I

如图,$AB$为半圆$O$的直径,$C$为半圆$O$上一点,且$\widehat {AC}=\widehat {BC}$,连接$BC$,以$B$为圆心,$BC$长为半径画弧交$AB$于点$D$,若$AB=4$,则阴影部分的面积为______(结果保个留$\pi )$.