初中免费试题库，先看题再决定怎么练

在同一平面直角坐标系中，一次函数\(y=\text{kx}-1\)与二次函数\(y=kx^{2}+3\)的大致图象可以是\((\text{ })\)

查看题目详情 →

若点\(M(-1,{\ y}_{1})\)，\(N(1,{\ y}_{2})\)，\(P(\dfrac{7}{2},{\ y}_{3})\)都在抛物线\(y=-ax^{2}+4ax+a^{2}+1(a>0)\)上，则\({\ y}_{1}\)，\({\ y}_{2}\)，\(y_{3}\)大小关系是\((\)用\(\text{ < }\)号连接\()\)__________________.

查看题目详情 →

如图,点$E$在边$CD$上,连接$AE$,将矩形$ABCD$沿着$AE$折叠,使点$D$恰好落在$BC$边上的$F$处,$AB:AD=3:4$； $(1)\tan \angle FEC=$______； $(2)$若$AB=15$,则$CF=\_\_\_\_\_\_.$

查看题目详情 →

下列关于函数$y=x^{2}-1$的结论中,正确的是（ ）

查看题目详情 →

将抛物线$y=3x^{2}$向右平移两个单位,再向下平移$4$个单位,所得抛物线是（ ）

查看题目详情 →

在平面直角坐标系$xOy$中,已知抛物线$L:y=x^{2}-2x+2-m$和线段$AB$,其中点$A\left(0,3\right)$,点$B\left(4,7\right)$,点$C$是抛物线$L$与$y$轴的交点,点$D$是抛物线$L$的顶点. $(1)$求直线$AB$的解析式； $(2)$点$Q$在抛物线$L$上,且与点$C$关于对称轴对称,连接$CD$,$DQ$,$CQ$,求证:$\triangle CDQ$为等腰直角三角形；

查看题目详情 →

已知:在正方形$ABCD$中,$M$在$AB$上,点$N$在$CD$上,把正方形$ABCD$沿$MN$翻折,使点$B$落在边$AD$上的点$E$处,点$C$的对应点为$P$,$EP$交$CD$于$F$. $(1)$连$BE$,求证:$BE$平分$\angle AEF$； $(2)$过点$B$作$BG$ ∥ $EM$交$MN$于点$G$,连结$BF$交$MN$与点$H$. ①求证:$\angle BHM=45^{\circ}$； ②若$\

查看题目详情 →

如图,抛物线$y=ax^{2}+bx+c$的对称轴为直线$x=-1$,且经过点$\left(-3,0\right)$.下列结论: ①$abc \lt 0$； ②若$(-4$,$y_{1})$和$(3$,$y_{2})$是抛物线上两点,则$y_{1} \gt y_{2}$； ③$a+b+c \lt 0$； ④对于任意实数$m$,均有$am^{2}+bm+c\geqslant -4a$. 其中正确的结论的个数是（ ）

查看题目详情 →

抛物线$y=2\left(x-1\right)^{2}+5$的顶点坐标是（ ）

查看题目详情 →

若二次函数$y=\left(x-m\right)^{2}-2$,当$x\leqslant 1$时,$y$随$x$的增大而减小,则$m$的取值范围是（ ）

查看题目详情 →

如图,在矩形$ABCD$中.点$O$在边$AB$上,$\angle AOC=\angle BOD$.求证:$AO=OB$.

查看题目详情 →

如图,正方形$ABCD$的对角线$AC$、$BD$交于点$O$,$M$是边$AD$上一点,连接$OM$,过点$O$作$ON\bot OM$,交$CD$于点$N$.若四边形$MOND$的面积是$9$,则$AB$的长为______.

查看题目详情 →

对于不为零的两个实数\(a\)，\(b\)，如果规定：\(a☆b=\begin{cases}{a+b,a< b}\\ {-\dfrac{a}{b},a\geqslant b}\end{cases}\)，那么函数\(y=2☆x\)，当\(y=5\)时，则\(x\)的值为 ______.

查看题目详情 →

已知抛物线\(y=\dfrac{1}{2}{{(x-1)}^{2}}+k\)上有三点\(A(-2,{{y}_{1}})\)，\(B(-1,{{y}_{2}})\)，\(C(2,{{y}_{3}})\)，则\({{y}_{1}}\)，\({{y}_{2}}\)，\({{y}_{3}}\)的大小关系为\((\quad)\)

查看题目详情 →

已知\(y=ax^{2}+bx+c\)的图象如图所示，根据图中提供的信息，可求得使\(y\geqslant 1\)成立的\(x\)的取值范围是\((\quad)\)

查看题目详情 →

如图，抛物线\(y=ax^{2}+bx+c(a\neq 0)\)与\(x\)轴交于点\((-3,0)\)，其对称轴为直线\(x=-\dfrac{1}{2}\)，结合图象分析下列结论：①\(abc>0\)；②\(3a+c>0\)；③当\(x 2\)，其中正确的结论有_____________\(.(\)填序号\()\)

查看题目详情 →

如图，菱形\(ABCD\)中，\(AB=3\)，\(E\)是\(BC\)上一个动点\((\)不与点\(B\)、\(C\)重合\()\)，\(EF\://\:AB\)，交\(BD\)于点\(G\)，设\(BE=x\)，\(\triangle GED\)的面积与菱形\(ABCD\)的面积之比为\(y\)，则\(y\)与\(x\)的函数图象大致为\((\quad)\)

查看题目详情 →

如图,正方形$ABCD$和正方形$DEFG$有公共顶点$D$. $(1)$如图$1$,连接$AG$和$CE$,直接写出$AG$和$CE$的关系______； $(2)$如图$2$,连接$AE$,$M$为$AE$中点,连接$DM$、$CG$,探究$DM$、$CG$的关系,并说明理由； $(3)$如图$3$,若$AB=4$,$DE=2$,直线$AG$与直线$CE$交于点$P$,请直接写出$AP$的取值范围.

查看题目详情 →

如图,已知平行四边形$ABCD$,对角线$AC$与$BD$交于点$O$,以$AD$、$AB$边分别为边长作正方形$ADEF$和正方形$ABHG$,连接$FG$. $(1)$求证:$FG=2AO$； $(2)$若$AB=6$,$AD=4$,$\angle BAD=60^{\circ}$,请求出$\triangle AGF$的面积.

查看题目详情 →

如图,正方形$ABCD$和正方形$CEFG($其中$BD \gt 2CE)$,$BG$的延长线与直线$DE$交于点$H$. $(1)$如图$1$,当点$G$在$CD$上时,求证:$BG=DE$,$BG\bot DE$； $(2)$将正方形$CEFG$绕点$C$旋转一周. ①如图$2$,当点$E$在直线$CD$右侧时,判断$BH$,$CH$,$DH$的数量关系并证明； ②当$\angle DEC=45^{\circ}$时,若$AB=3$,

查看题目详情 →