先看题，再决定怎么练

如图,$\triangle ABC$中,$\angle ABC=90^{\circ}$,$AB=BC=4$,点$D$是$BC$的中点,点$E$是平面内一个动点,$BE=1$,以点$E$为直角顶点,$EC$为直角边在$EC$的上方作等腰直角三角形$ECF$.当$\angle ADF$的度数最大时,$DF$的长为（ ）

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如图,$AD\bot AB$,$BC\bot AB$,$AE=AD$,$BE=BC$,$CD$的中点为$F$,连接$AF$、$BF$,则下列四种说法: ①$AF=BF$且$AF\bot BF$； ②$S_{\triangle ADF}+S_{\triangle BCF}=S_{\triangle AFB}$； ③若$AD=3$,$AB=11$,则$CD^{2}=194$； ④$S_{\triangle ADE}+S_{\triangle

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下列四个图形中,画出$\triangle ABC$的边$AB$上的高的是（ ）

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如图,在$\triangle ABC$中,已知$S_{\triangle ABD}$:$S_{\triangle ACD}=2:1$,点$E$是$AB$的中点,且$\triangle ABC$的面积为$9cm^{2}$,则$\triangle AED$的面积为______.

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如图,在$\triangle ABC$中,$AB=AC$,$AD\bot BC$,垂足为$D$,$BD=4$,则$BC=\left(\ \ \right)$

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已知:如图,在$\triangle ABC$中,$\angle ACB=90^{\circ}$,$AC=BC$,$D$是$AB$的中点,点$E$在$AC$上,点$F$在$BC$上,且$AE=CF$.求证: $(1)\angle ADE=\angle CDF$； $(2)\triangle DEF$是等腰直角三角形.

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已知等腰三角形的一边等于$3$,一边等于$7$,那么它的周长等于（ ）

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如图,在等边三角形$ABC$中,若$B\left(-7,1\right)$,$C\left(-1,1\right)$,则$\triangle ABC$的周长为____.

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如图,一只蚂蚁从棱长为$1$的正方体纸箱的$A$点沿纸箱表面爬到$B$点,那么它所爬行的最短路线的长是（ ）

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如图,$AD$是$\triangle ABC$的中线,$DE$是$\triangle ABD$的中线.若$S_{\triangle DEB}=3cm^{2}$,则$S_{\triangle ABC}= \_\_\_\_\_\_cm^{2}$.

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已知$\triangle ABC$是等腰三角形,$AB=AC$,$\angle BAC=100^{\circ}$,则$\angle ABC$的度数是______$^{\circ}.$

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如图,$AB=AC$,$\angle BAC=120^{\circ}$,$AB$的垂直平分线$ED$交$AB$于点$E$,交$BC$于点$D$.求证:$CD=2BD$.

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如图,已知$\triangle ABC$中,$AB=AC$,$\angle BAC=90^{\circ}$,直角$\angle EPF$的顶点$P$是$BC$中点,两边$PE$、$PF$分别交$AB$、$AC$于点$E$、$F$,当$\angle EPF$在$\triangle ABC$内绕顶点$P$旋转时（点$E$不与$A$、$B$重合),以下四个结论:①$\triangle PFA$ ≌ $\triangle PEB;$②$\ang

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葛藤是一种多年生草本植物,为获得更多的雨露和阳光,其茎蔓常绕着附近的树干沿最短路线盘旋而上.如图,如果把树干看成圆柱体,它的底面周长是$24$分米,当一段葛藤绕树干沿最短路线盘旋$1$圈升高为$10$分米时,这段葛藤的长为______分米.

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如图,在$\triangle ABC$中,$\angle ABC$和$\angle ACB$的平分线交于点$E$,过点$E$作$DE$ ∥ $BC$交$AB$于$M$,交$AC$于$N$,若$BM=4$,$CN=3$,则线段$MN$的长为（ ）

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如图,在$\triangle ABC$中,$\angle ACB=3\angle A$. $(1)$尺规作图:在$AB$上求作一点$P$,使得$\angle PCA=\angle PAC$,$(要求:保留作图痕迹,不写作法)$ $(2)$在（1）的条件下,求证:$\triangle PBC$是等腰三角形.

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如图,已知$\triangle ABC$,点$D$在边$BC$上,$\angle DAC=\angle C$. $(1)$尺规作图:作出点$D$,$(不写作法,保留作图痕迹)$ $(2)$若$\angle BAC=\angle B+\angle C$,且$\angle B=2\angle C$,求$\angle ADB$的度数.

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如图,在$Rt\triangle ABC$中,$\angle ABC=90^{\circ}$,$\angle A=65^{\circ}$,将其折叠,使点$A$落在边$CB$上${A\’}$处,折痕为$BD$,则$\angle {A\’}DC=\left(\ \ \right)$

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如图,$\triangle ABC$为等边三角形（即$AB=BC=CA$,$\angle ABC=\angle BCA=\angle CAB=60^{\circ})$,$F$,$E$分别是$AB$,$BC$上的一动点,且$AF=BE$,连结$CF$,$AE$交于点$H$,连接$BH$.给出下列四个结论: ①$\angle AHF=60^{\circ}$；②若$BH=HC$,则$AE$平分$\angle BAC$；③$S_{四边形BEHF

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已知:四边形$ABCD$中,$\angle ABC=\angle ADC=90^{\circ}$,$E$、$F$分别是对角线$AC$、$BD$的中点,$AC$、$BD$交于$P$,当$\angle BAC=15^{\circ}$,$AC=12cm$,$PB=PE$时,求$EF$的长.

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