先看题，再决定怎么练

如图1，若将△AOB绕点O逆时针旋转180得到△COD，则△AOB≌△COD．此时， 我们称△AOB与△COD为“8字全等型”．借助“8字全等型”我们可以解决一些图形的 分割与拼接问题．例如：图2中，△ABC是锐角三角形且ACAB，点E为AC中点， F为BC上一点且BF≠FC（F不与B． C 重合），沿EF将其剪开，得到的两块图形 恰能拼成一个梯形． A D C ② OE ① ② B C A BF 图1 图2 请分别按下列要求用直线

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将一张四边形纸片沿两组对边的中点连线剪开，得到四张小纸片，如图3所示．用这四 张小纸片一定可拼成一个（ ）

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如图，在四边形ABCD中，E为AB上一点，△ADE和△BCE都是等边三角形，AB、 BC、CD、DA的中点分别为P、Q、M、N，试判断四边形PQMN为怎样的四边形，并 证明你的结论． D M C N Q AB PE 五、 剪拼

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下列说法正确的是（ ） ①顺次连接梯形各边中点，所得的四边形是平行四边形 ②顺次连接平行四边形各边中点，所得的四边形是矩形 ③顺次连接对角线相等的四边形各边中点，所得的四边形是菱形 ④顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点，所得的四边形是矩形

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【中】（福建龙岩中考）如图，在△ABC中，点D、E、F分别是AB、BC、CA的 中点，若△ABC的周长为12cm，则△DEF的周长是___________cm. C DE AB F 四、 中点四边形

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【易】（无锡市中考）如图，在Rt△ABC中，ACB90，D、E、F分别是AB、BC、 CA的中点，若CD5cm，则EF___________cm． C FE AB D 韩春成个人题库资料 题不在多，而在于精！ 韩老师告诉你个秘密：越付出越富有！

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如图⑴，Rt△ABC中，ACB90°，中线BE、CD相交于点O，点F、 G 分别是OB、 OC的中点． ⑴求证：四边形DFGE是平行四边形； ⑵如果把Rt△ABC变为任意△ABC，如图⑵，通过你的观察，第⑴问的结论是否仍然 成立？（不用证明）； ⑶在图⑵中，试想：如果拖动点A，通过你的观察和探究，在什么条件下？四边形DFGE 是矩形，并给出证明； ⑷在第⑶问中，试想：如果拖动点A，是否存在四边形DFGE是正方形或菱形？如果存 在，画

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已知：如图，在平行四边形ABCD中，EF，分别为边AB，CD的中点，BD是对角线， AG∥DB交CB的延长线于 G ．若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊 四边形？并证明你的结论． DF C A EB G

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已知：如图，在△ABC中，ABAC，ADBC，垂足为点D，AN是CAM的平 分线，CEAN，垂足为点E． ⑴求证：四边形ADCE为矩形； ⑵当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明． M E AN B C D 韩春成个人题库资料 题不在多，而在于精！ 韩老师告诉你个秘密：越付出越富有！

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已知：在矩形ABCD中，AB10，BC12，四边形EFGH的三个顶点E，F，H分 别在矩形ABCD边AB，BC，DA上，AE2． ⑴ 如图①，当四边形EFGH为正方形时，求△GFC的面积； ⑵ 如图②，当四边形EFGH为菱形，且BFa时，求△GFC的面积（用含的代数 式表示）； ⑶ 在⑵的条件下，△GFC的面积能否等于2？请说明理由．

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如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，ADDC，点A关于对角线BD的对称点F 刚 好落在腰DC上，连接AF交BD于点E，AF的延长线与BC的延长线交于点 G ， M，N分别是 BG，DF的中点． ⑴ 求证：四边形EMCN是矩形； 15 S梯形ABCD ⑵ 若AD2，2，求矩形EMCN的长和宽． AD E N F B G M C 韩春成个人题库资料 题不在多，而在于精！ 韩老师告诉你个秘密：越付出越富有！

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如图所示，在Rt△ABC中，ABC90°。将Rt△ABC绕点 C 顺时针方向旋转60°得 到△DEC，点E在AC上，再将Rt△ABC沿着AB所在直线翻转180°得到△ABF连 接AD。 ⑴ 求证：四边形AFCD是菱形； ⑵ 连接BE并延长交AD于 G ，连接CG，请问：四边形ABCG是什么特殊平行四边 形？为什么？ A G D E FB C

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已知矩形纸片ABCD中，AB1，BC2，将该纸片叠成一个平面图形，折痕EF不 经过A点（E、F是该矩形边界上的点），折叠后点A落在A处，给出以下判断： ⑴ 当四边形ACDF为正方形时，EF2； ⑵ 当EF2时，四边形ACDF为正方形； ⑶ 当EF5时，四边形BACD为等腰梯形； ⑷ 当四边形BACD为等腰梯形时，EF5． 其中正确的是________（把所有正确结论序号都填在横线上）．

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【中】(大庆地区2013年中考数学模拟试题)已知△ABC是等边三角形，点D、F分别 在边BC、AC上，且DF∥AB，过点A作平行于BC的直线与DF的延长线交于点E， 连结CE、BF． （1）求证：△ABF≌△ACE； （2）若D是BC的中点，判断△DCE的形状，并说明理由． AE F BD C 韩春成个人题库资料 题不在多，而在于精！ 韩老师告诉你个秘密：越付出越富有！

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直角梯形ABCD中，AB∥DC，ABBC，A60，AB2CD，E、F分别为AB、 AD的中点，联结EF、EC、BF、CF （1）证明四边形AECD为平行四边形 （2）若CD2，求BC的长． （3）求证：△CFE≌△CBE D C F A EB

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在平行四边形ABCD中，点EF、分别在AB、CD上，且AE=CF. （1）求证：△ADE△CBF； （2）若DFBF，求证：四边形DEBF为菱形.

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如图，在矩形ABCD中，EF、分别是边AB、CD的中点，连接AF，CE． AD EF B C ⑴求证：△BEC≌△DFA； ⑵求证：四边形AECF是平行四边形.

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如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上的一点，连结AE、BD且AEAB． （1）求证：ABEEAD； （2）若AEB2ADB，求证：四边形ABCD是菱形． A D B E C 韩春成个人题库资料 题不在多，而在于精！ 韩老师告诉你个秘密：越付出越富有！

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如图，过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC、BD的平行线，分别相交于E、F、 G 、 H四点，则四边形EFGH为（ ） H AD G E B C F

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下列说法中，错误的是（ ）

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