先看题，再决定怎么练

如图,$CD$是$\triangle ABC$的角平分线,$DE\bot AC$于点$E$,$DF\bot BC$于点$F$.若$\triangle ABC$的面积为$10cm^{2}$,$AC=4cm$,$BC=6cm$,则$DE$的为______$cm.$

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有下列说法: ①等边三角形是等腰三角形； ②三角形三条角平分线的交点叫做三角形的重心； ③有一个角是$60^{\circ}$的三角形是等边三角形； ④等腰三角形的对称轴就是底边上的中线； ⑤等腰三角形的高、中线、角平分线重合； ⑥所有的等边三角形全等.其中正确的有______$(填写序号)$.

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如图,在$\triangle ABC$中,$AB=AC$,$D$是直线$BC$上一点,以$AD$为一条边在$AD$的右侧作$\triangle ADE$,使$AE=AD$,$\angle DAE=\angle BAC$,连接$DE$、$CE$,$BD=2$,$\angle BAC=40^{\circ}$. $(1)CE= $______； $(2)\angle DCE= \_\_\_\_\_\_^{\circ}.$

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下列命题中错误的是（ ）

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如图所示,在等腰$\triangle ABC$中,$AB=AC$,点$D$,$E$,$F$在$\triangle ABC$的边上,满足$BE=CF$,$BD=CE$. $(1)$求证:$DE=EF$； $(2)$当$\angle A=80^{\circ}$时,求$\angle EDF$的大小.

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如图,$OE$是等边$\triangle AOB$的中线,$OB=8$,$C$是直线$OE$上一动点,以$AC$为边作等边三角形$ACD$,连接$ED$,下列说法正确的是（ ）

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有一个三角形纸片$ABC$,$\angle C=36^{\circ}$,点$D$是$AC$边上一点,沿$BD$方向剪开三角形纸片后,发现所得的两纸片均为等腰三角形,则$\angle A$的度数可以是______.

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如图,$AD$为$\triangle ABC$的角平分线$,DE$ ∥ $AB$交$AC$于点$E$,若$\angle BAC=58^{\circ}$,$\angle C=65^{\circ}$,求$\angle ADE$和$\angle EDC$的度数.

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等腰三角形底边长是$10$,腰长是$13$,则底边上的高是______.

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已知:等腰三角形的两条边$a$,$b$是方程$x^{2}-kx+12=0$的两根,另一边$c$是方程$x^{2}-16=0$的一个根,求$k$的值.

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如图,$\triangle ABC$中,$AB$的垂直平分线交$BC$边于点$E$,$AC$的垂直平分线交$BC$边于点$N$,若$\angle BAC=74^{\circ}$,则$\angle NAE$的度数为（ ）

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如图,$\triangle OAB$和$\triangle OCD$中,$OA=OB$,$OC=OD$,$\angle AOB=\angle COD=\alpha $,$AC$、$BD$交于$M$ $(1)$如图$1$,当$\alpha =90^{\circ}$时,$\angle AMD$的度数为______$^{\circ}$ $(2)$如图$2$,当$\alpha =60^{\circ}$时,$\angle AMD$的度数为____

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如图,在$\triangle ABC$中,$AB=AC$,$\angle BAC=120^{\circ}$,点$D$在$BC$边上运动（不与点$B$,$C$重合),点$E$在$AB$边上,在点$D$的运动过程中,始终保持$\angle ADE=30^{\circ}$. $(1)$当点$D$运动到$BD=AB$时,求证:$BE=CD$； $(2)$当$\triangle ADE$是等腰三角形时,求$\angle CAD$的度数.

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如图,这是由$3$个正方形和$2$个等腰直角三角形组成的图形.若正方形$A$的面积为$24$,则正方形$B$的面积为（ ）

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在$\triangle ABC$中,$AB=AC$,$D$是$BC$的中点,以$AC$为腰向外作等腰直角$\triangle ACE$,$\angle EAC=90^{\circ}$,连接$BE$,交$AD$于点$F$,交$AC$于点$G$. $(1)$若$\angle BAC=50^{\circ}$,求$\angle AEB$的度数； $(2)$求证:$\angle AEB=\angle ACF$； $(3)$求证:$EF^{2}+B

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如图,$\triangle ABD$与$\triangle EBC$全等,点$A$和点$E$是对应点,$AB=1$,$BC=3$,则$DE$的长等于____.

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等腰三角形的底角是$80^{\circ}$,则它的顶角是______.

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如图,在$\triangle ABC$中,$AB=AC=24cm$,$BC=16cm$,$D$为$AB$的中点,如果点$P$在线段$BC$上以$4cm/s$的速度由点$B$向点$C$运动,同时点$O$在线段$CA$上由点$C$向点$A$运动；当点$O$运动速度为____$cm/s$时,能够在某一时刻使$\triangle $使$BPD$与$\triangle COP$全等.

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已知等腰三角形的一边长为$3cm$,且它的周长为$12cm$,则它的底边长为______.

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如图,在四边形$ABCD$中$,AD$ ∥ $BC,DE\bot BC,$垂足为点$E$,连接$AC$交$DE$于点$F$,点$G$为$AF$的中点,$\angle ACD=2\angle ACB$.若$DG=3$,$EC=1$,则$DE$的长为（ ）

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