初中免费试题库，先看题再决定怎么练

如图,$AD$是$\triangle ABC$的角平分线,$DE\bot AC$,垂足为$E,BF$ ∥ $AC$交$ED$的延长线于点$F$,若$BC$恰好平分$\angle ABF$,$AE=2BF$.给出下列四个结论:①$DE=DF$；②$DB=DC$；③$AD\bot BC$；④$AC=3BF$,其中正确的结论共有（ ）

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如图,$AB=AC$,$AD=AE$,$\angle BAC=\angle DAE$,$\angle 1=30^{\circ}$,$\angle 2=25^{\circ}$,连接$BE$,点$D$恰好在$BE$上,求$\angle 3$的度数.

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如图,$\triangle ABC$的外角$\angle CBD$,$\angle BCH$的平分线$BP$,$CP$相交于点$P$,$PE\bot AD$于点$E$,$PF\bot AC$于点$F$. $(1)$求证:$PE=PF$； $(2)$连接$AP$,若$\angle ABC=40^{\circ}$,求$\angle APC$的度数.

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如图,在$\triangle ABC$中,点$D$在$AB$上,过点$D$作$DE//BC$交$AC$于点$E$,$DP$平分$\angle ADE$,交$\angle ACB$的平分线于点$P$,$CP$与$DE$相交于点$G$,$\angle ACF$的平分线$CQ$与$DP$相交于点$Q$. $(1)$若$\angle A=40^{\circ}$,$\angle B=60^{\circ}$,则$∠DPC=\_\_\_\_\_\_\

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如图,$\angle C=\angle D=90^{\circ}$,添加一个条件,可使用"$HL$"判定$Rt\triangle ABC$ ≌ $Rt\triangle ABD.$添加的条件是:______.(写一个即可）

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若$\left(m-2\right)x^{m+1}-1 \lt 2$是关于$x$的一元一次不等式,则该不等式的解集为____.

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如图,已知$\triangle ABC$中,$AB=AC$,点$D$,$E$分别为$AB$,$AC$上的点,$BE=CD$. $(1)\triangle ABD$与$\triangle ACE$全等吗?为什么? $(2)$连接$AF$,$DE$,求证:$AF$垂直平分$DE$. ​

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如图,已知$\triangle ABC$ ≌ $\triangle DEF,$点$B$,$F$,$C$,$E$在同一条直线上,若$CE=2$,则线段$BF$的长为（ ）

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如图,$Rt\triangle ACB$中,$\angle ACB=90^{\circ}$,$\triangle ABC$的角平分线$AD$、$BE$相交于点$P$,过$P$作$PF\bot AD$交$BC$的延长线于点$F$,交$AC$于点$H$,则下列结论:①$\angle APB=135^{\circ}$；②$PF=PA$；③$AH+BD=AB$；④$S_{\triangle ABP}=S_{\triangle AEP}+S_{\

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用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示,则说明$\angle {A\’}{O\’}{B\’}=\angle AOB$的依据是（ ）​

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（2009秋•怀远县期末）如图所示，∠B=∠D=90°，要证明△ABC与△ADC全等，还需要补充的条件是 ．（填上一个条件即可）

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（2014秋•肥东县期末）在△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别是R，S，PR=PS，AQ=PQ，则下面三个结论：①AS=AR；②PQ∥AR；③△BRP≌△CSP．其中正确的是 ．

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如图,若$\triangle ACM$ ≌ $\triangle DBN$,$AC=3$,则$BD$的长度是______.

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如果式子$\sqrt{2x+5}+\frac{1}{x}$有意义,那么$x$的取值范围是____.

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三角形的三边长分别为$3$、$m$、$5$,化简$\sqrt{(m-8)^2}=\_\_\_\_\_\_.$

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下列因式分解正确的一项是（ ）

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分解因式: $(1)-2a+32ab^{2}$； $(2)x(y^{2}+9)-6xy$； $(3)y\left(y+4\right)-4\left(y+1\right)$.

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如图,在$\triangle ABC$中,点$D$是$AB$上一点,点$E$是$BC$上一点,连接$DE$、$AE$,$\angle AED=\angle ABC$,点$F$是$AE$上一点,且$EF=DE$,连接$CF$. $(1)$如图$1$,若$CE=BD=2$,$BC=6$,求$CF$的长度； $(2)$如图$2$,若$CE=AD$,点$G$为$CF$上一点,连接$EG$,且$\angle CEG=\angle EAB$,求证:

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如图,点$E$在$CD$上,$BC$与$AE$交于点$F$,$AB=CB$,$BE=BD$,$AE=CD$. 求证:$\angle 1=\angle 2$.

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解不等式$7x-2\leqslant 9x+4$,并把解表示在数轴上.

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