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高频错题
近期常错题排行
#1 · 常错题
#2 · 常错题
将循环小数化为分数:整数、有限小数、循环小数都可以化成分数,整数和有限小数化成分数容易,循环小数如何化成分数呢?请看下面的例子. 将循环小数$0.288\ldots $化成分数:将$0.288\ldots $分别乘$10$和$100$,得$2.88\ldots $和$28.88\ldots $,两个得数相减得$26(两个得数小数部分相同)$,而相减所得的$26$应该是$0.288\ldots $的$\left(100-10\right)
#3 · 常错题
今年市委市政府积极推进创建“全国文明城市”工作，市创城办公室为了调查初中学生对“社会主义核心价值观”内容的了解程度\((\)程度分为：“\(A-\)十分熟悉”，“\(B-\)了解较多”，“\(C-\)了解较少”，“\(D-\)不知道”\()\)，对我市一所中学的学生进行了随机抽样调查，根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图如图，根据信息解答下列问题： \((1)\)本次抽样调查了多少名学生； \((2)\)补全条形统计图和扇形统计图； \
#4 · 常错题
#5 · 常错题
一批水果的标准质量是$30$千克,超出标准质量记为正,低于标准质量记为负,现记录如下:$+8$,$-9$,$-5$,$+7$,$-8$,$-6$,$+7$,$+10$. $(1)$这批水果总共有多少千克? $(2)$第一天按每千克价格$5$元卖出了这批水果的一半,第二天为了吸引顾客把第一天卖水果的价格降价$20\%$后作为新的价格,卖完了剩下的水果,请计算一下这批水果一共卖了多少钱?
#6 · 常错题
分类讨论思想是数学的重要思想,在学习有理数的过程中,也深有感受$!$ $(1)$当$ab \lt 0$时,若$b \gt 0$,$|a| \lt |b|$,则$a+b \_\_\_\_\_\_0$； $(2)$当$abc \lt 0$时,若$ab \gt 0$,则$c \_\_\_\_\_\_0$； $(3)$已知$a$,$b$,$c$是非零有理数,则$\frac{a}{|a|}+\frac{b}{|b|}+\frac{c}{|c|}=
精选练习题目
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八年级·数学·解答题勾股定理的应用
在一条东西走向河的一侧有一村庄$C$,河边原有两个取水点$A$,$B$,其中$AB=AC$,由于某种原因,由$C$到$A$的路现在已经不通,某村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点$H(A$、$H$、$B$在一条直线上）,并新修一条路$CH$,测得$CB=10$千米,$CH=8$千米,$HB=6$千米. $(1)$问$CH$是否为从村庄$C$到河边的最近路?(即问:$CH$与$AB$是否垂直?)请通过计算加以说明； $(2)$求原来的
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八年级·数学·解答题勾股定理的应用
小明和小亮学习了"勾股定理"之后,为了测量风筝的垂直高度$CE$,他们进行了如下操作: ①测得水平距离$BD$的长为$15$米； ②根据手中剩余线的长度计算出风筝线$BC$的长为$25$米； ③牵线放风筝的小明的身高为$1.6$米. $(1)$求风筝的垂直高度$CE$； $(2)$如果小明想风筝沿$CD$方向下降$12$米,则他应该往回收线多少米?
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八年级·数学·解答题勾股定理的应用
《西江月》中描述:平地秋千未起,踏板一尺离地,送行二步恰竿齐,五尺板高离地$\ldots $；翻译成现代文为:如图,秋千$OA$静止的时候,踏板离地高一尺$(AC=1$尺）将它往前推进两步$(EB=10$尺),此时踏板升高离地五尺$(BD=5$尺）,求秋千绳索$OB$的长度.
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八年级·数学·选择题一元一次不等式组的整数解
关于\(x\)的不等式组\(\begin{cases}{3x a+1}\end{cases}\)有三个整数解，则\(a\)的取值范围\((\quad)\)
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八年级·数学·填空题一元一次不等式组的整数解
已知关于\(x\)的不等式组\(\begin{cases}{x-a\geqslant 0}\\ {3-2x>-1}\end{cases}\)有\(9\)个整数解，则\(a\)的取值范围是 ______.
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八年级·数学·解答题勾股定理的性质
如图,将矩形$ABCD$沿直线$AE$折叠,顶点$D$恰好落在$BC$边上$F$点处,已知$CE=3cm$,$AB=8cm$,求图中阴影部分的面积.
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八年级·数学·选择题勾股定理的性质
等腰三角形的腰长为$13cm$,底边长为$10cm$,则面积为（ ）
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八年级·数学·填空题勾股定理的性质
一直角边长为$5$,斜边长为$13$的直角三角形斜边上的高为______.
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八年级·数学·选择题一元一次不等式的整数解
不等式\(3(x-2)< 5\)的正整数解的个数是\((\quad)\)
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八年级·数学·填空题勾股定理的证明
勾股定理是人类最伟大的科学发现之一,西方国家称之为毕达哥拉斯定理. $(1)$请用文字语言叙述勾股定理的内容:______； $(2)$请从下列$3$种常见的证明图形中任选一种来证明该定理.(下图中的图形均满足证明勾股定理所需的条件）
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八年级·数学·填空题勾股定理的证明
人们很早就发现直角三角形的三边$a$,$b$,$c$满足的关系$a^{2}+b^{2}=c^{2}$,我国汉代"赵爽弦图"（如图$1)$就巧妙的利用图形面积证明了这一关系.下列几何图形中（图$2)$,可以正确的解释直角三角形三边这一关系的图有______$.(直接填写图序号)$
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八年级·数学·选择题一次函数的性质
已知函数$y=kx+b$的图象如图所示,则函数$y=-bx+k$的图象大致是（ ）
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八年级·数学·选择题勾股定理的证明
赵爽是我国著名的数学家,"赵爽弦图"是他研究勾股定理的重要成果.古人有记载"勾三,股四,则弦五"的定理.如图,外围四个小长方形的宽相等,且邻长互相垂直,对长互相平行.若$AB$的长是小长方形宽的$2$倍,内部小正方形面积为$9$,则最外围的大正方形的边长是（ ）
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八年级·数学·选择题勾股定理的证明
国际数学家大会是由国际数学联盟$\left(IMU\right)$主办的国际数学界规模最大也是最重要的会议,它是全球性数学科学学术会议,被誉为数学界的奥林匹克盛会.如图所示是第$24$届国际数学家大会会标,该会标取自于我国数学家赵爽注解《周髀算经》中的弦图.与该弦图有着密切关系的数学文化是（ ）
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八年级·数学·解答题因式分解
分解因式:$ab^{2}-9a=$____.
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八年级·数学·解答题勾股定理的性质
如图,正方形网格中的每个小正方形边长都是$1$,每个小格的顶点叫做格点,以格点为顶点分别按下列要求画三角形. $(1)$在图$a$中,画一个直角三角形,使它的三边长都是有理数； $(2)$在图$b$中,画一个直角三角形,使它的斜边长为$\sqrt{17}$；
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八年级·数学·解答题勾股定理的性质
如图,$AD\bot BC$,垂足为$D$.若$BD=1$,$AD=2$,$CD=4$,则$\angle BAC$是直角吗?证明你的结论.
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八年级·数学·填空题二次函数的最值
已知关于$x$的函数$y=\left(k-1\right)x+2k+4$. $(1)$当$k= $______时,该函数是正比例函数. $(2)$当$k$满足什么条件时,$y$随$x$的增大而减小? $(3)$当$k=3$时,函数图象交$y$轴于点$A$,交$x$轴于点$B$,求$\triangle AOB$的面积.
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八年级·数学·选择题二次函数的最值
若实数$x$的平方等于$3$,则实数$x$为（ ）
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八年级·数学·选择题勾股定理的证明
《勾股举隅》为梅文鼎研究中国传统勾股算术的著作,其中的主要成就是对勾股定理的证明和对勾股算术算法的推广.书中的证明方法是将$4$个边长分别为$a$、$b$、$c$的全等直角三角形拼成如图$1$所示的五边形$ABCDE$,然后通过添加辅助线用面积法证明勾股定理.下面是小华给出的相关证明: 如图,延长$MN$交①于点$G$. 用两种不同的方法表示五边形$ABCDE$的面积$S$: 方法一:将五边形$ABCDE$看成是由正方形$AFDE$与$
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