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高频错题
近期常错题排行
#1 · 常错题
#2 · 常错题
将循环小数化为分数:整数、有限小数、循环小数都可以化成分数,整数和有限小数化成分数容易,循环小数如何化成分数呢?请看下面的例子. 将循环小数$0.288\ldots $化成分数:将$0.288\ldots $分别乘$10$和$100$,得$2.88\ldots $和$28.88\ldots $,两个得数相减得$26(两个得数小数部分相同)$,而相减所得的$26$应该是$0.288\ldots $的$\left(100-10\right)
#3 · 常错题
今年市委市政府积极推进创建“全国文明城市”工作，市创城办公室为了调查初中学生对“社会主义核心价值观”内容的了解程度\((\)程度分为：“\(A-\)十分熟悉”，“\(B-\)了解较多”，“\(C-\)了解较少”，“\(D-\)不知道”\()\)，对我市一所中学的学生进行了随机抽样调查，根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图如图，根据信息解答下列问题： \((1)\)本次抽样调查了多少名学生； \((2)\)补全条形统计图和扇形统计图； \
#4 · 常错题
#5 · 常错题
一批水果的标准质量是$30$千克,超出标准质量记为正,低于标准质量记为负,现记录如下:$+8$,$-9$,$-5$,$+7$,$-8$,$-6$,$+7$,$+10$. $(1)$这批水果总共有多少千克? $(2)$第一天按每千克价格$5$元卖出了这批水果的一半,第二天为了吸引顾客把第一天卖水果的价格降价$20\%$后作为新的价格,卖完了剩下的水果,请计算一下这批水果一共卖了多少钱?
#6 · 常错题
分类讨论思想是数学的重要思想,在学习有理数的过程中,也深有感受$!$ $(1)$当$ab \lt 0$时,若$b \gt 0$,$|a| \lt |b|$,则$a+b \_\_\_\_\_\_0$； $(2)$当$abc \lt 0$时,若$ab \gt 0$,则$c \_\_\_\_\_\_0$； $(3)$已知$a$,$b$,$c$是非零有理数,则$\frac{a}{|a|}+\frac{b}{|b|}+\frac{c}{|c|}=
精选练习题目
全部题目
八年级·数学·选择题一次函数的性质
已知函数$y=kx+b$的图象如图所示,则函数$y=-bx+k$的图象大致是（ ）
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八年级·数学·选择题勾股定理的证明
赵爽是我国著名的数学家,"赵爽弦图"是他研究勾股定理的重要成果.古人有记载"勾三,股四,则弦五"的定理.如图,外围四个小长方形的宽相等,且邻长互相垂直,对长互相平行.若$AB$的长是小长方形宽的$2$倍,内部小正方形面积为$9$,则最外围的大正方形的边长是（ ）
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八年级·数学·选择题勾股定理的证明
国际数学家大会是由国际数学联盟$\left(IMU\right)$主办的国际数学界规模最大也是最重要的会议,它是全球性数学科学学术会议,被誉为数学界的奥林匹克盛会.如图所示是第$24$届国际数学家大会会标,该会标取自于我国数学家赵爽注解《周髀算经》中的弦图.与该弦图有着密切关系的数学文化是（ ）
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八年级·数学·解答题因式分解
分解因式:$ab^{2}-9a=$____.
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八年级·数学·解答题勾股定理的性质
如图,正方形网格中的每个小正方形边长都是$1$,每个小格的顶点叫做格点,以格点为顶点分别按下列要求画三角形. $(1)$在图$a$中,画一个直角三角形,使它的三边长都是有理数； $(2)$在图$b$中,画一个直角三角形,使它的斜边长为$\sqrt{17}$；
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八年级·数学·解答题勾股定理的性质
如图,$AD\bot BC$,垂足为$D$.若$BD=1$,$AD=2$,$CD=4$,则$\angle BAC$是直角吗?证明你的结论.
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八年级·数学·填空题二次函数的最值
已知关于$x$的函数$y=\left(k-1\right)x+2k+4$. $(1)$当$k= $______时,该函数是正比例函数. $(2)$当$k$满足什么条件时,$y$随$x$的增大而减小? $(3)$当$k=3$时,函数图象交$y$轴于点$A$,交$x$轴于点$B$,求$\triangle AOB$的面积.
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八年级·数学·选择题二次函数的最值
若实数$x$的平方等于$3$,则实数$x$为（ ）
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八年级·数学·选择题勾股定理的证明
《勾股举隅》为梅文鼎研究中国传统勾股算术的著作,其中的主要成就是对勾股定理的证明和对勾股算术算法的推广.书中的证明方法是将$4$个边长分别为$a$、$b$、$c$的全等直角三角形拼成如图$1$所示的五边形$ABCDE$,然后通过添加辅助线用面积法证明勾股定理.下面是小华给出的相关证明: 如图,延长$MN$交①于点$G$. 用两种不同的方法表示五边形$ABCDE$的面积$S$: 方法一:将五边形$ABCDE$看成是由正方形$AFDE$与$
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八年级·数学·选择题勾股定理的证明
我国是最早了解勾股定理的国家之一,它被记载于我国在著名的数著作《周髀算经》中,下列各组数中,是"勾股数"的是（ ）
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八年级·数学·选择题勾股定理的证明
下面四幅图中,不能证明勾股定理的是（ ）
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八年级·数学·解答题因式分解
已知$\left(19x-31\right)\left(13x-17\right)-\left(13x-17\right)\left(11x-23\right)$可因式分解成$\left(ax+b\right)\left(8x+c\right)$,其中$a$、$b$、$c$均为整数,求$a+b+c$的值.
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八年级·数学·选择题勾股定理
如图,网格中每个小正方形的边长均为$1$,点$A$,$B$,$C$都在格点上,以$A$为圆心,$AB$为半径画弧,交最上方的网格线于点$D$,则$CD$的长为（ ）
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八年级·数学·选择题勾股数
下列图各组数中,是勾股数的是（ ）
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八年级·数学·解答题解二元一次方程组——代入消元法
方程$x\left(x+3\right)=4\left(x+3\right)$的解是____.
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八年级·数学·填空题解二元一次方程组——代入消元法
$(1)$解方程:$\frac{x}{x+2}-1=\frac{1}{x-2}$； $(2)$下面是一道例题及其解答过程的一部分. 化简:$\frac{{x}^{2}}{{x}^{2}+2x+1}\div (M-\frac{x}{x+1})$. 解:原式$=\frac{{x}^{2}}{{x}^{2}+2x+1}\div (\frac{{x}^{2}+x}{x+1}-\frac{x}{x+1})$ $=\ldots \ldots $ ①
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八年级·数学·填空题解二元一次方程组——代入消元法
关于$x$、$y$的方程组$\left\{\begin{array}{l}2x+y=-10+a\\ x+2y=1-a\end{array}\right.$,则$x+y$的值为______.
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八年级·数学·解答题待定系数法求一次函数解析式
已知一次函数的图象经过$A\left(-2,-3\right)$,$B\left(1,3\right)$两点. $(1)$求这个一次函数的解析式； $(2)$试判断点$P\left(-1,1\right)$是否在这个一次函数的图象上； $(3)$求此函数与$x$轴、$y$轴围成的三角形的面积.
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八年级·数学·填空题二次函数的最值
已知一次函数$y=kx+b\left(k\neq 0\right)$中,自变量$x$与函数值$y$的几组对应值如下表,根据表中数据判断,下列说法正确的是______. $x$ $\ldots $ $-2$ $-1$ $1$ $2$ $3$ $\ldots $ $y$ $\ldots $ $-8$ $-1$ $13$ $20$ $27$ $\ldots $ $(1)$该函数的表达式为$y=6x+7$； $(2)$点$\left(0,6\r
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八年级·数学·填空题勾股定理
$\triangle ABC$的顶点$A$、$B$、$C$在边长为$1$的正方形网格的格点上,$BD\bot AC$于点$D$.则$BD$长为______.
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