初中免费试题库，先看题再决定怎么练

【问题提出】 学习了三角形全等的判定方法（即"$SAS$"、"$ASA$"、"$AAS$"、"$SSS$"）和直角三角形全等的判定方法（即"$HL$"）后,我们继续对"两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等"的情形进行研究. 【初步思考】 我们不妨将问题用符号语言表示为:在$\triangle ABC$和$\triangle DEF$中,$AC=DF$,$BC=EF$,$\angle B=\angle E$,然后,对$\angle

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如图:$\triangle ABC$是边长为$6$的等边三角形,$P$是$AC$边上一动点,由点$A$向点$C$运动$(P$与点$A$、$C$不重合),点$Q$同时以点$P$相同的速度,由点$B$向$CB$延长线方向运动（点$Q$不与点$B$重合）,过点$P$作$PE\bot AB$于点$E$,连接$PQ$交$AB$于点$D$. $(1)$若设$AP$的长为$x$,则$PC= $______,$QC= $______； $(2)$当$\

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如图,是尺规作图中"画一个角等于已知角"的示意图,该作法运用了"全等三角形的对应角相等"这一性质,则判定图中两三角形全等的条件是（ ）

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如图,在$\triangle ABC$中,$\angle A=90^{\circ}$,$AB=AC$,$BD$平分$\angle ABC$,交$AC$于点$D$,过$C$作$BD$的垂线交$BD$的延长线于点$E$.若$BD=5$,则$CE=\_\_\_\_\_\_.$

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如图,$E$为$\triangle ABC$内部一点,使得$\angle EBC=30^{\circ}$,$\angle EBA=8^{\circ}$,$\angle EAB=\angle EAC=22^{\circ}$,则$\angle AEC=\_\_\_\_\_\_.$

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如图,在$\triangle ABC$中,$\angle A=40^{\circ}$,$\angle ABC=70^{\circ}$,$BD$平分$\angle ABC$,则$\angle BDC$的度数是____度.

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如图,点$E$是$BC$的中点,$AB\bot BC$,$DC\bot BC$,$AE$平分$\angle BAD$,则下列结论中,正确的是______$(填序号)$. ①$\angle AED=90^{\circ}$；②$\angle ADE=\angle CDE$；③$DE=BE$；④$AD=AB+CD$.

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如图,点$E$,$F$分别在$AB$,$CD$上,$AF\bot CE$,垂足为$O$,$\angle BFD=\angle C$.若$AF=4$,$BF=3$,则点$F$到直线$AB$的距离为______.

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如图,$\triangle ABC$中,$AB=AC$,$BD\bot AC$于$D$,$CE\bot AB$于$E$,$BD$和$CE$交于点$O$,连接$AO$,则图中有______对全等的直角三角形.

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如图,在$\triangle ABC$中,$AB=AC$,$AD\bot BC$于点$D$,$\angle CBE=45^{\circ}.BE$分别交$AC$、$AD$于$E$、$F$. $(1)$如图$1$,$AB=13$,$BC=10$,求$AF$的长度； $(2)$如图$2$,取$BF$中点$G$,若$BF^{2}+EF^{2}=CG^{2}$,求证:$AF=BC$； $(3)$如图$3$,在（2）的条件下,过点$D$作$DN\b

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如图,在$\triangle ABC$和$\triangle ABD$中,已知$AC=AD$,$BC=BD$,则能说明$\triangle ABC$ ≌ $\triangle ABD$的依据是（ ）

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如图,点$O$在$AD$上,$\angle A=\angle C$,$\angle AOC=\angle BOD$,$AB=CD$,$AD=6cm$,$OC=4cm$,则$OB$的长为（ ）

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如图,$\angle C=\angle D=90^{\circ}$,$AC=AD$,那么$\triangle ABC$与$\triangle ABD$全等的理由是（ ）

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如图,在$\triangle ABC$中,$AB=1$,$AC=6$,点$D$是$BC$的中点,连接$AD$,那么线段$AD$的长度有可能是（ ）

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如图$,\triangle ABC$ ≌ $\triangle DBE$,请写出图中的对应角,对应边. ①$\angle B$的对应角______； ②$\angle C$的对应角______； ③$\angle BAC$的对应角______； ④$AB$的对应边______； ⑤$AC$的对应边______； ⑥$BC$的对应边______.

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如图,已知$\triangle ABC$和$\triangle ADE$,点$C$在线段$AD$上,$AB=AD$,$\angle B=\angle D$,$BC=DE$. $(1)$求证:$\triangle ABC$ ≌ $\triangle ADE$； $(2)$若$\angle BAC=60^{\circ}$,连接$CE$,求证:$\triangle ACE$是等边三角形.

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能使得两个直角三角形全等的条件是（ ）

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如图，BE=CF，AE⊥BC，DF⊥BC，要根据“HL”证明Rt△ABE≌Rt△DCF，则还需要添加一个条件是（ ）

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如图,有两个长度相同的滑梯靠在一面竖直墙上.已知左边滑梯的高度$AC$与右边滑梯水平方向的长度$DF$相等,若$DF=6m$,$DE=8m$,$AD=4m$,则$BF$等于（ ）

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如图是一个工业开发区局部的设计图,河的同一侧有两个工厂$A$和$B$,$AD$、$BC$的长表示两个工厂到河岸的距离,其中$E$是进水口,$D$、$C$为污水净化后的出口.已知$AE=BE$,$\angle AEB=90^{\circ}$,$AD=150$米,$BC=350$米,求两个排污口之间的水平距离$DC$.

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