初中免费试题库，先看题再决定怎么练

若三角形的三边长分别是$2$、$x$、$8$,且$x$是不等式$\frac{x+2}{2}＞-\frac{1-2x}{3}$的正整数解,试求第三边$x$的长.

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嘉嘉和淇淇准备用所学数学知识测一池塘的长度,经过实地测量,绘制如图,点$B$、$F$、$C$、$E$在直线$l$上（点$F$、$C$之间的距离为池塘的长度),点$A$、$D$在直线$l$的异侧,且$AB$ ∥ $DE$,$\angle A=\angle D$,测得$AB=DE$,$BE=120m$,$BF=38m$,求池塘$FC$的长度.

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小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有$1$、$2$、$4$的四块),你认为将其中的哪一块带去玻璃店,就能配一块与原来一样大小的三角形玻璃.应该带（ ）

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如图,某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是带上（ ）

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如图,现有三种不同尺寸的卡片,分别是正方形卡片$A$、正方形卡片$B$和长方形卡片$C$.若要拼成一个长为$a+2b$、宽为$a+b$的大长方形,则需要卡片$C$的张数为（ ）

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如图,$\triangle ABC$中,$AB=AC$,$DE\bot AB$于点$E$,$DF\bot AC$于点$F$,且$DE=DF$,则下列结论中正确的有______. ①$AD$平分$\angle BAC$； ②$AD\bot BC$； ③$BD=CD$； ④$\angle EDA=\angle BDE$.

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定义:如图$1$,$A$,$B$为直线$l$同侧的两点,过点$A$作直线$l$的对称点${A\’}$,连接${A\’}B$交直线$l$于点$P$,连接$AP$,则称点$P$为点$A$,$B$关于直线$l$的"等角点". 如图$2$,在$\triangle ABC$、$\triangle ADE$中,$AB=AC$,$AD=AE$,$\angle BAC=\angle DAE$,连接$CE$、$BD$. $(1)$猜想$BD$与$CE$的

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如图,$P$为$\angle ABC$的平分线上的一点,点$D$和点$E$分别在$AB$和$BC$上,且$BD \lt BE$,$PD=PE$,试探究$\angle BDP$与$\angle BEP$的数量关系,并给予证明.

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已知,如图,$AB=AC$,$BD=CD$,$DE\bot AB$于点$E$,$DF\bot AC$于点$F$,求证:$DE=DF$.

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已知$x^{m}=2$,$x^{n}=3$,则$x^{m+n}=$____.

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若一元二次方程$3x^{2}-2=x+4$的二次项系数为$3$,则该方程的常数项是______.

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$(1)$感知:如图$1$,$AD$平分$\angle BAC$,$\angle B+\angle C=180^{\circ}$,$\angle B=90^{\circ}$,易知$DB$,$DC$数量关系为:______. $(2)$探究:如图$2$,$AD$平分$\angle BAC$,$\angle ABD+\angle ACD=180^{\circ}$,$\angle ABD \lt 90^{\circ}$,（1）中的结论是否成立

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如图,在平面直角坐标系中,直线$y=kx+4$经过点$B\left(-6,0\right)$和点$C\left(a,2\right)$,与轴$y$交于点$A$,经过点$C$的另一条直线与$y$轴的正半轴交于点$D\left(0,1\right)$,与$x$轴交于点$E$. $(1)$求点$C$的坐标及直线$CD$的解析式； $(2)$求四边形$OBCD$的面积.

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若直线$y=kx+b$与$y=-2x$平行,且经过点$\left(1,2\right)$,则$b=$______,该直线与$x$轴的交点坐标是______.

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两个一次函数$y=ax-b$,$y=bx-a(a$,$b$为常数),它们在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）

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如果$4x^{2}+kx+25$是一个完全平方式,那么$k$的值是（ ）

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若关于$x$的方程$2x+b=0$的解是$x=1$,则直线$y=2x+b$一定经过点______.

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如图,在$\triangle ABC$中,$AD\bot BC$于点$D$,$AE$平分$\angle BAC$交$BC$于点$E$,$\angle B=70^{\circ}$,$\angle C=30^{\circ}$. $(1)$求$\angle DAE$的度数； $(2)$探究:如果条件$\angle B=70^{\circ}$,$\angle C=30^{\circ}$改成$\angle B-\angle C=40^{\circ

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通过第$14$章的学习,我们已经知道,对于一个图形,通过不同的方法计算图形的面积可以得到一个数学等式:如图$1$可以得到$\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}$；如图$2$可以得到:$\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}$；现有长与宽分别为$a$、$b$的小长方形若干个,用四个相同的小长方形拼成图$3$的图形,请认真观察图形,解答下列问题: $(1)$【探索发现】

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作图并回答问题 已知,如图,点$P$在$\angle AOB$的边$OA$上. $(1)$过点$P$作$OA$边的垂线$l$； $(2)$过点$P$作$OB$边的垂线段$PD$； $(3)$过点$O$作$PD$的平行线交$l$于点$E$,比较$OP$,$PD$,$OE$三条线段的大小,并用"$ \gt $"连接得______,得此结论的依据是______.

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