初中免费试题库，先看题再决定怎么练

分解因式:$3m^{3}-3m=$____.

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分解因式:$4m^{2}-4=\_\_\_\_\_\_.$

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因式分解:$\left(1\right)a^{2}-4b^{2}$； $(2)2x^{2}-10x-28$.

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下列各式在实数范围内不能分解因式的是（ ）

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如图,$\angle AOB=60^{\circ}$,$C$是$BO$延长线上的一点,$OC=8cm$,动点$P$从点$C$出发沿$CB$以$3cm/s$的速度移动,动点$Q$从点$O$出发沿$OA$以$2cm/s$的速度移动,如果点$P$、$Q$同时出发,用$t\left(s\right)$表示移动的时间,当$t$为$\left(\ \ \right)s$时,$\triangle POQ$是等腰三角形.

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如果关于$x$的不等式$\left(3a-b\right)x+a-4b \gt 0$的解集是$x \lt 5$,那么关于$x$的不等式$ax-b \gt 0$的解集是______.

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《城市交通管理条例》规定:小汽车在城市街路上的行驶速度不得超过$70$千米$/$时.如图,一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶,某一时刻刚好行驶到车速检测仪$A$正前方$30$米的$C$处,过了$2$秒后,小汽车行驶至$B$处,若小汽车与观测点间的距离$AB$为$50$米,请通过计算说明:这辆小汽车是否超速?

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计算: $(1)|-\sqrt{2}|+\sqrt[3]{{-8}}+{(2022-π)^0}+{({-\frac{1}{2}})^{-1}}$； $(2)$解方程组:$\left\{{\begin{array}{l}{5x+3y=31}\\{x+y=7}\end{array}}\right.$.

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如图$1$,$\triangle ADC$中,点$E$和点$F$分别为$AD$,$AC$上的动点,把$\triangle ADC$纸片沿$EF$折叠,使得点$A$落在$\triangle ADC$的外部${A\’}$处,如图$2$所示.若$\angle 1-\angle 2=42^{\circ}$,则$\angle A$度数为（ ）

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如图,在等边$\triangle ABC$中,点$D$在$BC$上,点$E$在$AB$上,$CD=BE$,$AD$,$CE$相交于$M$. $(1)$求证:$\angle CMD=60^{\circ}$； $(2)$点$F$在直线$CE$上,且$\angle CFB=30^{\circ}$,$AM=5$,$CM=3$,求$CF$的长.

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如图,$BP$是$\angle ABC$的平分线,$AP\bot BP$于$P$,连接$PC$,若$\triangle BPC$的面积为$16cm^{2}$,则$\triangle ABC$的面积为______$cm^{2}$.

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已知$y$与$2x-1$成正比例,当$x=3$时,$y=10$. $(1)$求$y$与$x$之间的函数解析式； $(2)$判断点$\left(2,4\right)$是否在该函数的图象上,并说明理由.

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因式分解:$2m^{3}-2mn^{2}=$____.

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现在人们锻炼身体的意识日渐增强,但是一些人保护环境的意识却很淡薄,如图是兴庆公园的一角有人为了抄近道而避开横平竖直的路的拐角$\angle ABC$,而走"捷径$AC$"于是在草坪内走出了一条不该有的"路$AC$",已知$AB=40$米,$BC=30$米,只为少走（ ）米的路.

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若$m$,$n$为实数,且$\sqrt{m-1}+|n+2|=0$,则$\left(m+n\right)^{3}$的值是______

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用公式法解方程:$x^{2}-4x+1=0$的根为______.

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如图,四边形$ABCD$,$AB=AD=BC=DC$,$\angle A=\angle ABC=\angle ADC=\angle C$,$E$、$F$分别为$AB$、$BC$上的动点. $(1)$如图$1$,已知:$AE=a$,$\angle DEA=60^{\circ}$,则$DE$的长为______(用$a$表示）； $(2)$如图$2$,已知:$AD=b$,$AE=BF$,求:当$DE+DF$取得最小值时$CF$的值（用$b$表

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因式分解. $(1)6\left(x-3\right)+x\left(x-3\right)$； $(2)m^{2}n-4mn+4n$.

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等腰三角形一边长为$4$,另一边长为$9$,则它的周长是______.

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如图$1$,有$A$型、$B$型正方形卡片和$C$型长方形卡片各若干张. 【课本回顾】 $(1)$如图$2$,用$1$张$A$型卡片,$1$张$B$型卡片,$2$张$C$型卡片拼成一个正方形,用两种方法计算这个正方形面积,可以得到一个关于$a$,$b$的等式,请直接写出这个等式______； 【探究提升】 $(2)$选取$1$张$A$型卡片,$4$张$C$型卡片$,$______张$B$型卡片,可以拼成一个正方形,这个正方形的边长为__

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