初中免费试题库，先看题再决定怎么练

一张矩形纸片,剪下一个正方形,剩下一个矩形,称为第一次操作；在剩下的矩形纸片中再剪下一个正方形,剩下一个矩形,称为第二次操作$\ldots $若在第$n$次操作后,剩下的矩形为正方形,则称原矩形为$n$阶正边矩形.例如图矩形$ABCD$中,若$AB=4$,$BC=6$,两次操作后剩下的矩形为正方形,则称矩形$ABCD$为$2$阶正边矩形.已知一个$3$阶正边矩形的较长边为$15$,较短边为整数,则该矩形较短边的长为______.

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比较大小:$-4$______$-\sqrt{13}($填"$ \gt $"、"$ \lt $"或"$=$").

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设a 1 =3 2 -1 2 ，a 2 =5 2 -3 2 ，a 3 =7 2 -5 2 … （1）写出a n （n为大于0的自然数）的表达式； （2）探究a n 是否为8的倍数，并用文字语言表述你所获得的结论； （3）若一个数的算术平方根是一个自然数，则这个数是“完全平方数”，试找出a 1 ，a 2 ，a 3 ，…，a n 这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数；并说出当n满足什么条件时，a n 为完全平方数（不必说明理由）．

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如图$1$,已知$\triangle ABC$. 【问题】请在图$1$中作出$\triangle ABC$的高$AD$. 【操作】要将$\triangle ABC$分成$4$个面积相等的小三角形. $(1)$嘉嘉的作法是通过折叠的方法,找到边$BC$上的四等分点$E_{1}$,$E_{2}$,$E_{3}$,如图$2$所示,若$BC=8$,$AC=12$,点$A$到直线$BC$的距离为$6$,则点$E_{3}$到$AC$的距离为____

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阅读下面的文字,解答问题: 大家都知道$\sqrt{2}$是无理数,而且$\sqrt{1}＜\sqrt{2}＜\sqrt{4}$,即$1＜\sqrt{2}＜2$无理数是无限不循环小数,因此$\sqrt{2}$的小数部分我们不可能全部地写出来,于是小明用$\sqrt{2}-1$来表示$\sqrt{2}$的小数部分,你同意小明的表示方法吗?事实上,小明的表示方法是有道理,因为$\sqrt{2}$的整数部分是$1$,将这个数减去其整数部分,差

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从汽车后视镜中看见某车牌后$5$位号码是 ,该号码实际是______.

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如图,直线$m$是$\triangle ABC$中$BC$边的垂直平分线,点$P$是直线$m$上一动点,若$AB=7$,$AC=6$,$BC=8$,则$\triangle APC$周长的最小值是______.

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如图,这是一个台阶的示意图,每一层台阶的高是$20cm$、长是$50cm$、宽是$40cm$,一只蚂蚁沿台阶从点$A$出发爬到点$B$,其爬行的最短线路的长度是______.

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已知实数\(a\)满足条件\(|2011-a|+\sqrt{a-2012}=a\)，那么\(a-2011^{2}\)的值为\((\quad)\)

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对称的形式被公认为是和谐、美丽且真实的,在图案设计中被广泛运用.以下手机应用的标志$\left(Logo\right)$是轴对称图形的是（ ）

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如图所示,有一个英语单词,四个字母都关于直线$l$对称,请依据轴对称的知识,写出这个单词所指的物品______.

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如图,在四边形$ABCD$中$,BC$ ∥ $AD,CD\bot AD,P$是$CD$边上的一动点,要使$PA+PB$的值最小,则点$P$应满足的条件是（ ）

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如图所示,在所给正方形网格图中完成下列各题:（用直尺画图,保留痕迹） $(1)$求出格点$\triangle ABC(顶点均在格点上)$的面积______； $(2)$画出格点$\triangle ABC$关于直线$DE$对称的$\triangle A_{1}B_{1}C_{1}$； $(3)$在$DE$上找一点$P$使得$\triangle ACP$周长最小； $(4)$在$DE$上找一点$M$,使得$|MB-MC|$最大.

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如图,长方体的长$AB=5$,宽$BC=4$,高为$6$,点$B$处有一只蚂蚁,点$N$处有一滴蜂蜜,如果蚂蚁要沿着长方体的表面从点$B$爬到点$N$,需要爬行的最短距离是______.

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如图,长方体的长为$15cm$,宽为$10cm$,高为$20cm$,点$B$距离$C$点$5cm$,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点$A$爬到点$B$,则蚂蚁爬行的最短距离是______$cm.$

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如图所示各组中的两个图形属于全等图形的是（ ）

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小明从平面镜里看到镜子对面电子钟的示数的像如图所示,此时的时间应是______.

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如图,点$E$在等边$\triangle ABC$的边$BC$上,$BE=4$,射线$CD\bot BC$,垂足为点$C$,点$P$是射线$CD$上一动点,点$F$是线段$AB$上一动点,当$EP+FP$的值最小时,$BF=5$,则$AB$的长为______.

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比较大小:$\frac{\sqrt{2}}{2}$______$\frac{\sqrt{3}}{3}$.

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已知一次函数\(y=kx+b\)的图象过点\(A(m,3)\)和\(B(n,-3)\)，且\(m\)、\(n\)满足\(\sqrt{m-2}+|n+1|=0.\) \((1)\)填空\(m=\)______，\(n=\)______； \((2)\)求一次函数\(y=kx+b\)的解析式．

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