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若一个等腰三角形的周长为$39$,底边长与腰长的比为$5:4$,则该等腰三角形的底边长为______.

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解不等式:$x+\sqrt{12}＞\sqrt{3}x+\sqrt{27}+1$,并求出它的最大整数解.

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已知关于$x$的不等式$3\left(x+1\right)-2mx \gt 2m$的解集是$x \lt -1$,则$m$的取值范围是______.

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关于$x$的分式方程$\frac{2x+m}{x+1}=3$的解是负数,求$m$的取值范围.

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一轮船以\(16\)海里\(/\)时的速度从\(A\)港向东北方向航行，另一艘船同时以\(12\)海里\(/\)时的速度从\(A\)港向西北方向航行，经过\(1.5\)小时后，它们相距______海里．

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下列各组数中，为勾股数的是（ ）

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已知等腰三角形$ABC$的底边$BC=2\sqrt{5}cm$,$D$是腰$AB$上一点,且$CD=4cm$,$BD=2cm$. $(1)$求证:$CD\bot AB$； $(2)$求$\triangle ABC$的面积.

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已知直角三角形的两直角边长分别为$5$和$12$,求斜边及斜边上的高.

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如图,两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上,请根据图中给的数据信息,解答下 列问题: $(1)$求整齐摆放在桌面上饭碗的高度$y\left(cm\right)$与饭碗数$x(个)$之间的一次函数解析式； $(2)$把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时,这摞饭碗的高度是多少?

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已知一次函数的图象经过$A\left(-2,0\right)$,$B\left(1,6\right)$两点. $(1)$求这个一次函数的解析式； $(2)$试判断点$P\left(-1,1\right)$是否在这个一次函数的图象上； $(3)$求此函数与$x$轴、$y$轴围成的三角形的面积.

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如图,抛物线$y=ax^{2}+bx+c$与$x$轴交于点$A\left(-2,0\right)$和点$B\left(4,0\right)$,与$y$轴交于点$C\left(0,4\right)$,作直线$BC$. $(1)$求该抛物线的解析式； $(2)$如图$1$,已知直线$BC$上方抛物线上有一点$P$,过点$P$作$PE$ ∥ $y$轴与$BC$交于点$E$,过点$P$作$PF$ ∥ $x$轴与$y$轴交于点$F$,求$PE+P

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已知一次函数$y=kx+b$与反比例函数$y=\frac{m}{x}$的图象交于$A\left(-3,2\right)$、$B\left(1,n\right)$两点. $(1)$求一次函数和反比例函数的表达式； $(2)$求$\triangle AOB$的面积； $(3)$结合图象直接写出不等式$kx+b＞\frac{m}{x}$的解集.

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已知方程组$\left\{\begin{array}{l}x+y=-7-m\\ x-y=1+3m\end{array}\right.$的解满足$x$为非正数,$y$为负数. $(1)$求$m$的取值范围； $(2)$化简:$|m-5|-|m+2|$； $(3)$在$m$的取值范围内,当$m$为何整数时,不等式$2mx+x \lt 2m+1$的解为$x \gt 1$.

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一个三角形的三边长分别是:$3$,$5$,$1-2a$,则$a$的取值范围为______.

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已知$y=\left(k+2\right){x}^{{k}^{2}-3}$是正比例函数, $(1)$求$k$的值和函数解析式；$\left(2\right)$当$-12\leqslant y\leqslant 6$时,$x$应满足的条件.

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如图,在平面直角坐标系中,一次函数$y=kx+b\left(k\neq 0\right)$的图象经过$A\left(-1,0\right)$,$B\left(0,2\right)$,$D$三点,点$D$在$x$轴上方,点$C$在$x$轴正半轴上,且$OC=5OA$,连接$BC$,$CD$,已知$S_{\triangle ADC}=2S_{\triangle ABC}$.​ $(1)$求直线$AB$的表达式； $(2)$求$\triang

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如图,平面直角坐标系中,将线段$AB$平移,使点$A\left(-2,3\right)$平移到${A\’}\left(3,0\right)$,点$B$平移到点${B\’}\left(1,-1\right)$. $(1)$求点$B$的坐标； $(2)$直线${A\’}{B\’}$与$y$轴相交于点$C$,点$H$为$y$轴上一点,且$S_{\triangle {{A\’}}{{B\’}}H}=3.5$,求点$H$的坐标.

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$a$的$2$倍与$3$的差不小于$5$,用不等式表示为____.

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已知关于$x$的分式方程$\frac{1-m}{x-1}-\frac{2}{1-x}=1$的解是非负数,则$m$的取值范围是（ ）

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解方程: $(1)x^{2}-5x-6=0$； $(2)2x^{2}+x-2=0$.

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