初中免费试题库，先看题再决定怎么练

如果两个直角三角形的两条直角边对应相等，那么这两个直角三角形全等，依据为（ ）

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如图,$BC$、$AE$是锐角$\triangle ABF$的高,相交于点$D$,若$AD=BF$,$AF=7$,$CF=2$,则$BD$的长为______.

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（2015秋•天津校级期中）如图，△ABC中，AD⊥BC于D，要使△ABD≌△ACD，若根据“HL”判定，还需加条件 ．

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若$\alpha $,$\beta $是方程$x^{2}+2x-5=0$的两个根,则$\alpha -\alpha \beta +\beta $的值为______.

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将两个等边$\triangle AGF$和$\triangle DEF$按如图方式放置在等边三角形$ABC$内.若求四边形$ABEF$和三角形$DGF$的周长差,则只需知道（ ）

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已知：如图所示，△ABC与△ABD中，∠C=∠D=90°，要使△ABC≌△ABD（HL）成立，还需要加的条件是（ ）

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下面四个条件，不能判定两个直角三角形全等的是（ ）

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如图$,\triangle ABC$ ≌ $\triangle DEC,$点$E$在$AB$边上,$\angle BCE=40^{\circ}$,求$\angle AED$的度数.

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如图,$AB\bot BC$于点$B$,$AB\bot AD$于点$A$,点$E$是$CD$中点,若$BC=5$,$AD=12$,$BE=12.5$,则$AB$的长是______.

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利用全等三角形面积相等可以解决与图形面积相关的问题. 初步感知 如图$1$,在$\triangle ABC$中,$AP$为中线,过点$B$作$BM\bot AP$于点$M$,过点$C$作$CN\bot AP$交$AP$的延长线于点$N$.在$PA$延长线上取一点$Q$,连接$BQ$,使$\angle Q=\angle CAN$. $(1)$填空:$S_{\triangle BMP}$______$S_{\triangle CNP}$.(

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判定一般三角形全等的方法有 、 、 、 等四种，判定直角三角形全等的方法还有 ．（填字母）

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在$\triangle ABC$中,点$A$的坐标为$\left(0,1\right)$,点$B$的坐标为$\left(0,4\right)$,点$C$的坐标为$\left(4,3\right)$,点$D$在第二象限,且$\triangle ABD$与$\triangle ABC$全等,点$D$的坐标为______.

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如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=20，BC=10，PQ=AB，P，Q两点分别在线段AC和过点A且垂直于AC的射线AM上运动，且点P不与点A，C重合，那么当点P运动到什么位置时，才能使△ABC与△APQ全等？

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定义:若一元一次方程的解在一元一次不等式组的解集范围内,则称该一元一次方程为该不等式组的"子方程".例如:$2x+4=2$的解为$x=-1$,$\left\{\begin{array}{l}{2x-3＜9-x}\\{5x+5≥2x-4}\end{array}\right.$集为$-3\leqslant x \lt 4$,不难发现$x=-1$在$-3\leqslant x \lt 4$的范围内,所以$2x+4=2$是$\left\{\be

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通过对下面数学模型的研究学习,解决下列问题: $($模型呈现） $(1)$如图$1$,$\angle BAD=90^{\circ}$,$AB=AD$,过点$B$作$BC\bot AC$于点$C$,过点$D$作$DE\bot AC$于点$E$.由$\angle 1+\angle 2=\angle 2+\angle D=90^{\circ}$,得$\angle 1=\angle D$.又$\angle ACB=\angle AED=90^{

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勾股定理体现了数与形的完美结合,小明在学习了教材中介绍的拼图证法以后突发灵感,发现新的拼图方法:两个全等的直角三角板$ABC$和直角三角板$DEF$,顶点$D$在$BC$边上,顶点$F$、$B$重合,连接$AE$、$AD$.设$AB$、$DE$交于点$G.\angle ACB=\angle DFE=90^{\circ}$,$BC=EF=a$,$AC=DF=b\left(a \gt b\right)$,$AB=DE=c$.请你回答以下问题

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已知，如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB交AB于点E，且CD=AC，DF∥BC，分别与AB、AC交于点G、F． （1）求证：GE=GF； （2）若BD=1，求DF的长．

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如图,在$\triangle ABC$中,$\angle C=90^{\circ}$,$AD$是$\angle CAB$的平分线,$DE\bot AB$于点$E$,且$DE=3cm$,$BD=5cm$,则$BC= \_\_\_\_\_\_cm.$

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如图,在$Rt\triangle ABC$中,$\angle BAC=90^{\circ}$,$AB=AC$,分别过点$B$,$C$作过点$A$的直线的垂线$BD$,$CE$,若$BD=4cm$,$CE=3cm$,则$DE=\_\_\_\_\_\_cm.$

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如图,$AB=AD$,$DC=BC$,求证:$\triangle ABC$ ≌ $\triangle ADC.$

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