在$\triangle ABC$中,$\angle A=45^{\circ}$,$\angle B=75^{\circ}$,$BC=a$,$AC=b$,点$P$、$M$、$N$分别是边$BC$、$AB$、$AC$上的动点,当$\triangle PMN$周长最小时,$BP$的值为______$.($用$a$、$b$的式子表示）

查看答案与解析 →

八年级·数学·选择题线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质

如图,在$\triangle ABC$中,$DE$垂直平分$BC$交$AB$于点$E$,若$BD=5$,$\triangle ABC$的周长为$31$,则$\triangle ACE$的周长为（）

查看答案与解析 →

八年级·数学·填空题等腰三角形的性质、直角三角形的性质

如图,在$\triangle ABC$中,$AB=AC$,$BC=4$,$\triangle DEF$的周长是$8$,$AF\bot BC$于点$F$,$BE\bot AC$于点$E$,且点$D$是$AB$的中点,则$AF$等于______.

查看答案与解析 →

八年级·数学·选择题等腰三角形的性质、圆心角、弧、弦的关系

如图,点$B$,$C$,$D$在$\odot O$上,若$\angle BCD=130^{\circ}$,则$\angle BOD$的度数是（）

查看答案与解析 →

八年级·数学·选择题三角形的三边关系、等腰三角形的性质

如果等腰三角形的两边长是$6cm$和$3cm$,那么它的周长是（）

查看答案与解析 →

八年级·数学·解答题角的运算、三角形内角和定理、全等三角形的性质、全等三角形的判定、等腰三角形的性质、勾股定理、旋转的性质

如图,在$\triangle ABC$中,$\angle BAC=100^{\circ}$,点$D$,$E$分别在边$BC$,$AC$上,且$AB=AD=DE=EC$.则$\angle ADE= \_\_\_\_\_\_.$

查看答案与解析 →

八年级·数学·选择题全等三角形的判定、等腰三角形的性质、正方形的性质

如图,$\triangle ABC$中,点$D$、$E$分别在边$AB$和$BC$上,$AD=2BD$,$BE=EC$,$AE$和$CD$相交于点$M$,$\triangle ADM$比$\triangle CEM$的面积大$2$,则$\triangle ABC$的面积为（）

查看答案与解析 →

八年级·数学·填空题三角形内角和定理、等腰三角形的性质、三角形的面积

如图,等腰三角形$ABC$的面积是______.

查看答案与解析 →

八年级·数学·选择题线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质、垂线段最短

如图,为了让电线杆垂直于地面,工程人员的操作方法是:从电线杆$DE$上一点$A$往地面拉两条长度相等的固定绳$AB$和$AC$,当固定点$B$、$C$到脚杆$E$的距离相等,点$B$、$E$、$C$在同一直线上时,电线杆$DE$就垂直于$BC$,工程人员这种操作方法的依据是（）

查看答案与解析 →

八年级·数学·选择题等腰三角形的性质、平行四边形的性质、相似三角形的判定与性质

如图,在等腰$\triangle ABC$与等腰$\triangle ADE$中,$AB=AC$,$AD=AE$,$\angle BAC=\angle DAE=\alpha $,连接$BD$和$CE$,相交于点$P$,交$AC$于点$M$,交$AD$于点$N$,连接$AP$.下列结论:①$BD=CE$；②$\angle BPE=180^{\circ}-2\alpha $；③$PA$平分$\angle BPE$；④若$\alpha =60

查看答案与解析 →

八年级·数学·填空题等腰三角形的性质、等腰三角形的判定定理、勾股定理、轴对称的性质

如图,等腰直角$\triangle ABC$中,$\angle ACB=90^{\circ}$,$AC=BC=2$,$D$为$BC$中点,$AD=\sqrt{5}$,$P$为$AB$上一个动点,则$PC+PD$的最小值为______.

查看答案与解析 →

八年级·数学·解答题线段垂直平分线的性质、全等三角形的性质、全等三角形的判定、直角三角形全等的判定、等腰三角形的性质、等腰三角形的判定定理、直角三角形的性质、三角形的面积

如图,在$\triangle ABC$中,$\angle A=45^{\circ}$,点$D$在$AB$边上,$BC=CD$,$DE\bot AC$于点$E$,$BF\bot AC$于点$F$,$BF$交$CD$于点$G$. $(1)$若$\angle ACD=22.5^{\circ}$,则$\angle CBF= \_\_\_\_\_\_^{\circ}$； $(2)$求证:$CF=DE$； $(3)$若$AB=AC$,求证:$BG=

查看答案与解析 →

八年级·数学·选择题等腰三角形的性质、三角形的面积

如图,$AD$是$\triangle ABC$的中线,$CE$是$\triangle ACD$的中线,若$\triangle ABC$的面积为$12cm^{2}$,则$\triangle CDE$的面积为（）

查看答案与解析 →

八年级·数学·解答题三角形内角和定理、等腰三角形的性质

如图,在$\triangle ABC$中,$AB=AC$,$D$为$BC$的中点,$AD=AE$,$\angle BAD=30^{\circ}$,求$\angle EDC$的度数.

查看答案与解析 →

八年级·数学·填空题三角形的三边关系、等腰三角形的性质

已知等腰三角形的两边长分别为$5cm$、$2cm$,则该等腰三角形的周长是______$cm.$

查看答案与解析 →

题库使用说明