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近期常错题排行

根据匿名练习记录整理

#1 · 常错题

#2 · 常错题

将循环小数化为分数:整数、有限小数、循环小数都可以化成分数,整数和有限小数化成分数容易,循环小数如何化成分数呢?请看下面的例子. 将循环小数$0.288\ldots $化成分数:将$0.288\ldots $分别乘$10$和$100$,得$2.88\ldots $和$28.88\ldots $,两个得数相减得$26(两个得数小数部分相同)$,而相减所得的$26$应该是$0.288\ldots $的$\left(100-10\right)

#3 · 常错题

今年市委市政府积极推进创建“全国文明城市”工作，市创城办公室为了调查初中学生对“社会主义核心价值观”内容的了解程度$($程度分为：“$A-$十分熟悉”，“$B-$了解较多”，“$C-$了解较少”，“$D-$不知道”$)$，对我市一所中学的学生进行了随机抽样调查，根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图如图，根据信息解答下列问题： $(1)$本次抽样调查了多少名学生； $(2)$补全条形统计图和扇形统计图； \

#4 · 常错题

#5 · 常错题

一批水果的标准质量是$30$千克,超出标准质量记为正,低于标准质量记为负,现记录如下:$+8$,$-9$,$-5$,$+7$,$-8$,$-6$,$+7$,$+10$. $(1)$这批水果总共有多少千克? $(2)$第一天按每千克价格$5$元卖出了这批水果的一半,第二天为了吸引顾客把第一天卖水果的价格降价$20\%$后作为新的价格,卖完了剩下的水果,请计算一下这批水果一共卖了多少钱?

#6 · 常错题

分类讨论思想是数学的重要思想,在学习有理数的过程中,也深有感受$!$ $(1)$当$ab \lt 0$时,若$b \gt 0$,$|a| \lt |b|$,则$a+b \_\_\_\_\_\_0$； $(2)$当$abc \lt 0$时,若$ab \gt 0$,则$c \_\_\_\_\_\_0$； $(3)$已知$a$,$b$,$c$是非零有理数,则$\frac{a}{|a|}+\frac{b}{|b|}+\frac{c}{|c|}=

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八年级·数学·解答题解一元二次方程——换元法

若$x-y=3$,$xy=10$,则$2x^{2}y-2y^{2}x=$____.

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八年级·数学·选择题勾股定理的逆定理

若$\triangle ABC$中$\angle A$、$\angle B$、$\angle C$的对边分别是$a$、$b$、$c$,下列条件不能判定三角形是直角三角形的是（）

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八年级·数学·填空题勾股定理的逆定理

如图,正方形网格的每个小方格边长均为$1$,$\triangle ABC$的顶点在格点上. $(1)$直接写出$AB^{2}=$______,$BC^{2}=$______,$AC^{2}=$______； $(2)$判断$\triangle ABC$的形状,并说明理由.

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八年级·数学·填空题勾股定理的逆定理

如图所示的网格是正方形网格,点$A$,$B$,$C$,$D$,$E$是网格线交点,则$\angle BAC-\angle DAE$的度数为______.

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八年级·数学·选择题勾股定理的逆定理

将直角三角形的三条边长同时扩大$3$倍,得到的三角形是（）

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八年级·数学·填空题函数关系式

一辆汽车的油箱中现有汽油$40L$,如果不再加油,那么油箱中的余油量$y($单位:$L)$随行驶里程$x($单位:$km)$的增加减少,平均耗油量为$0.1L/km$. $(1)$直接写出$y$与$x$之间的函数关系式为______,自变量$x$的取值范围是______； $(2)$当汽车行驶$100km$时,油箱中还有多少升汽油?

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八年级·数学·选择题解直角三角形的应用——坡度

如图,某水库堤坝的横断面为梯形,背水坡$AD$的坡比为$1:1.5$,坝高$DE$为$10$米,则背水坡$AD$长为（）

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八年级·数学·解答题根据实际问题列一次函数关系式

一个弹簧不挂重物时长$12cm$,挂上重物后伸长的长度与所挂重物的质量成正比；如果挂上$1kg$的物体后,弹簧伸长$2cm$.求弹簧总长度$y($单位:$cm)$随所挂物体质量$x($单位:$kg)$变化的函数关系式.

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八年级·数学·选择题根据实际问题列一次函数关系式

红树林是一种宝贵的湿地资源.全国红树林的面积在$2023$年达到$2.9$万公顷,预计到$2025$年全国红树林面积将达到$3.6$万公顷,设平均每年的增长率为$x$,可列方程得（）

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八年级·数学·选择题根据实际问题列一次函数关系式

等腰三角形的周长为$10$,则能够表示底边$y$与腰长$x$之间关系的图象是（）

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八年级·数学·解答题解直角三角形的应用——坡度

如图,一个水库大坝的横截面是梯形,其横截面的迎水坡$AD$的坡比为$2:3$,背水坡$BC$的坡比为$4:3$,大坝高$DE$为$20$米,坝顶宽$CD$为$45$米,求大坝横截面的面积和周长.

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八年级·数学·解答题解直角三角形的应用——坡度

某数学兴趣小组开展了"笔记本电脑张角大小与顶部边缘离桌面高度之间的关系"的实践探究活动.如图,当张角为$\angle BAF$时,顶部边缘点$B$离桌面的高度$BC$为$7cm$,此时底部边缘点$A$与点$C$之间的距离$AC$为$24cm$. $(1)$求$AB$的长度. $(2)$若小组成员调整张角的大小继续探究,发现当张角为$\angle DAF$时（点$D$为点$B$的对应点）,顶部边缘点$D$离桌面的高度为$DE$,此时底部边

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八年级·数学·填空题一次函数的图象

如图,在平面直角坐标系中,一次函数$y=kx-2k$的图象分别交$x$轴,$y$轴于$A$,$B$两点,且$OB=2OA$,将直线$AB$绕点$B$按顺时针方向旋转$45^{\circ}$,交$x$轴于点$C$,则直线$BC$的函数表达式是______.

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八年级·数学·选择题由实际问题抽象出二元一次方程组

我国古代数学名著《张邱建算经》中记载:"今有清酒一斗直粟十斗,醑酒一斗直粟三斗.今持粟三斛,得酒五斗,问清、醑酒各几何?意思是:现在一斗清酒价值$10$斗谷子,一斗醑酒价值$3$斗谷子,现在拿$30$斗谷子,共换了$5$斗酒,问清、醑酒各几斗?如果设清酒$x$斗,醑酒$y$斗,那么可列方程组为（）

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八年级·数学·解答题勾股定理

如图,四边形$ABCD$中,$BC=CD$,$AC=DE$,$\angle B=\angle DCE=90^{\circ}$,$AC$与$DE$相交于点$F$. $(1)$求证:$\triangle ABC$ ≌ $\triangle ECD$； $(2)$判断线段$AC$与$DE$的位置关系,并说明理由.

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八年级·数学·填空题勾股定理

如图,在$\triangle ABC$中,$AB=AC=13$,$BC=10$,$\angle BAC$的平分线交$BC$于点$D$,$AD=12$,点$M$、$N$分别是边$AD$和$AB$上的动点,连接$BM$、$MN$,则$BM+MN$的最小值为______.

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八年级·数学·填空题勾股定理

如图,一棵大树（树干与地面垂直）在一次强台风中于离地面$6$米的$B$处折断倒下,倒下后的树顶$C$与树根$A$的距离为$8$米,则这棵大树在折断前的高度为______米.

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八年级·数学·选择题勾股定理的逆定理

下列几组数中,不能作为直角三角形三边长的是（）

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八年级·数学·解答题勾股定理的逆定理

如图,每个小正方形的边长均为$1$,求证:$\triangle ABC$是直角三角形.