初中免费试题库，先看题再决定怎么练

如图,$AB\bot CD$于点$O$,点$E$,$F$分别是射线$OA$,$OC$上的动点（不与点$O$重合),延长$FE$至点$G$,$\angle BOF$的角平分线及其反向延长线分别交$\angle FEO$、$\angle GEO$的角平分线于点$M$,$N$.若$\triangle MEN$中有一个角是另一个角的$4$倍,则$\angle EFO$为（ ）

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如图,在$\triangle ABC$中,$\angle A=30^{\circ}$,$\angle B=50^{\circ}$,$CD$为$\angle ACB$的平分线,$CE\bot AB$于点$E$,则$\angle ECD$度数为（ ）

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因式分解:$x^{2}y-4y=$____.

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已知$(x^{3}+2x^{2}-x)\div ($ㅤ$)=x$,则括号内的式子是______.

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一个四位自然数$m$,如果$m$满足各个数位上的数字互不相同且均不为$0$,将$m$的千位数字和百位数字顺次组成的两位数记为$p$,将$m$的十位数字与个位数字顺次组成的两位数记为$q$,记$F(m)=\frac{p+q}{11}$,若$F\left(m\right)$为整数,则称数$m$为"行知数",例如:$m=1375$,可得$p=13$,$q=75$,则$F(m)=\frac{13+75}{11}=8$,故$1375$是一个"行知

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计算: $(1)\left(a-2\right)\left(a+1\right)-\left(a+2\right)\left(a-3\right)$； $(2)(2m^{2}n^{-2})^{2}\cdot 3m^{-2}n^{3}$.

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解方程:$\dfrac{2}{x-3}=\dfrac{3}{x}$.

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对于实数$a$、$b$,定义一种新运算"$\otimes $"为:$a\otimes b=\frac{1}{{a-{b^2}}}$,这里等式右边是实数运算.例如:$1\otimes 3=\frac{1}{{1-{3^2}}}=-\frac{1}{8}$.则方程$x\otimes \left(-2\right)=\frac{2}{x-4}-1$的解是（ ）

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关于$x$的方程$\frac{x}{x-3}=2+\frac{k}{x-3}$的解是负数,则$k$的取值范围是（ ）

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点$O$是$\triangle ABC$内一点,$OA$、$OC$分别平分$\angle BAC$、$\angle BCA$,$\angle B=64^{\circ}$,则$\angle O=\left(\ \ \right)$

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若分式方程\(\dfrac{kx}{x-1}-\dfrac{2k-1}{1-x}=2\)无解，则\(k=\)______.

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若分式方程\(\dfrac{x+1}{x-1}=\dfrac{x}{x+2}\)的解为\(x=a\)，试判断点\(P(a,2a)\)和点\(Q(-a,8a)\)是否在反比例函数\(y=-\dfrac{2}{x}\)的图象上．

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阅读下列材料: 在因式分解中,把多项式中某些部分看作一个整体,用一个新的字母代替（即换元）,不仅可以简化要分解的多项式的结构,而且能使式子的特点更加明显,便于观察如何进行因式分解,我们把这种因式分解的方法称为"换元法". 下面是小胡同学用换元法对多项式$(x^{2}-2x-1)(x^{2}-2x+3)+4$进行因式分解的过程. 解:设$x^{2}-2x=y$, 原式$=\left(y-1\right)\left(y+3\right)+4

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如果一个式子由两个或两个以上的分式用"$+$"连接而成,且任意两个分式的分母位置互换后对式子的值没有影响,则称这类式子为"均衡分式串",例$\frac{1}{a+b}+\frac{1}{ab}$中交换$a+b$,$ab$的位置可得$\frac{1}{ab}+\frac{1}{a+b}$,两个式子值相同,则$\frac{1}{a+b}+\frac{1}{ab}$是"均衡分式串". 概念理解:（1）下列$3$个式子中是"均衡分式串"的是__

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关于\(x\)的分式方程\(\dfrac{m}{x-2}-\dfrac{3}{2-x}=1\)有增根，则\(-\dfrac{m^{2}}{2m}\)的值为\((\quad)\)

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已知关于$x$的分式方程$\frac{1-ax}{2-x}-\frac{1}{x-2}+1=0$有整数解,且一次函数$y=ax+a$图象经过第一、二、三象限,则整数$a$的值为______.

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已知关于$x$的分式方程$\frac{a+1}{x-3}=2$有增根,则$a=$____.

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在一条东西走向河的一侧有一村庄$C$,河边原有两个取水点$A$,$B$,其中$AB=AC$,由于某种原因,由$C$到$A$的路现在已经不通,某村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点$H(A$、$H$、$B$在一条直线上）,并新修一条路$CH$,测得$CB=5$千米,$CH=4$千米,$HB=3$千米. $(1)$问$CH$是否为从村庄$C$到河边的最近路?(即问:$CH$与$AB$是否垂直?)请通过计算加以说明； $(2)$求原来的路

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一辆装满货物的卡车,高$2.5$米,宽$1.6$米,要开进上边是半圆,下边是长方形的桥洞,如图所示,已知半圆的直径为$2m$,长方形的另一条边长是$2.3m$. $(1)$此卡车是否能通过桥洞?试说明你的理由. $(2)$为了适应车流量的增加,先把桥洞改为双行道,要使宽为$1.2m$,高为$2.8m$的卡车能安全通过,那么此桥洞的宽至少增加到多少?

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如图,一架$5m$的梯子,斜靠在一竖直的墙上,这时梯足距墙角$3m$,若梯子的顶端下滑$2m$,则梯足将滑动______$m.$

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