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近期常错题排行

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#1 · 常错题

#2 · 常错题

将循环小数化为分数:整数、有限小数、循环小数都可以化成分数,整数和有限小数化成分数容易,循环小数如何化成分数呢?请看下面的例子. 将循环小数$0.288\ldots $化成分数:将$0.288\ldots $分别乘$10$和$100$,得$2.88\ldots $和$28.88\ldots $,两个得数相减得$26(两个得数小数部分相同)$,而相减所得的$26$应该是$0.288\ldots $的$\left(100-10\right)

#3 · 常错题

今年市委市政府积极推进创建“全国文明城市”工作，市创城办公室为了调查初中学生对“社会主义核心价值观”内容的了解程度$($程度分为：“$A-$十分熟悉”，“$B-$了解较多”，“$C-$了解较少”，“$D-$不知道”$)$，对我市一所中学的学生进行了随机抽样调查，根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图如图，根据信息解答下列问题： $(1)$本次抽样调查了多少名学生； $(2)$补全条形统计图和扇形统计图； \

#4 · 常错题

#5 · 常错题

一批水果的标准质量是$30$千克,超出标准质量记为正,低于标准质量记为负,现记录如下:$+8$,$-9$,$-5$,$+7$,$-8$,$-6$,$+7$,$+10$. $(1)$这批水果总共有多少千克? $(2)$第一天按每千克价格$5$元卖出了这批水果的一半,第二天为了吸引顾客把第一天卖水果的价格降价$20\%$后作为新的价格,卖完了剩下的水果,请计算一下这批水果一共卖了多少钱?

#6 · 常错题

分类讨论思想是数学的重要思想,在学习有理数的过程中,也深有感受$!$ $(1)$当$ab \lt 0$时,若$b \gt 0$,$|a| \lt |b|$,则$a+b \_\_\_\_\_\_0$； $(2)$当$abc \lt 0$时,若$ab \gt 0$,则$c \_\_\_\_\_\_0$； $(3)$已知$a$,$b$,$c$是非零有理数,则$\frac{a}{|a|}+\frac{b}{|b|}+\frac{c}{|c|}=

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八年级·数学·选择题勾股定理的逆定理

以下列各组数为边长,能构成直角三角形的是（）

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八年级·数学·填空题勾股定理的逆定理

在$\triangle ABC$中,$\angle A$,$\angle B$,$\angle C$的对边分别是$a$,$b$,$c$,下列条件:①$\angle A$与$\angle B$互余；②$\left(a+b\right)\left(a-b\right)=c^{2}$；③$\angle A:\angle B:\angle C=1:2:1$,其中可以判定$\triangle ABC$是直角三角形的有______个.

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八年级·数学·解答题相似三角形的判定I

如图$,\triangle ABC$ ≌ $\triangle ADE$,$AC$和$AE$,$AB$和$AD$是对应边,点$E$在边$BC$上,$AB$与$DE$交于点$F$. $(1)$求证:$\angle CAE=\angle BAD$； $(2)$若$\angle BAD=35^{\circ}$,求$\angle BED$的度数.

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八年级·数学·解答题相似三角形的判定I

如图,点$D$在$AB$上,$E$在$AC$上,$AB=AC$,$\angle B=\angle C$,求证:$AD=AE$.

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八年级·数学·填空题勾股定理的证明

勾股定理被誉为"几何明珠".在我国古算书《周髀算经》中就有"若勾三,股四,则弦五"的记载.如图所示,把一个边长分别为$3$,$4$,$5$的三角形和三个正方形放置在大长方形$ABCD$中,则该长方形中空白部分的面积为______.

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八年级·数学·选择题直角三角形全等的判定

如图,$\angle ACB=90^{\circ}$,$AC=BC$,$BD\bot CE$,$AE\bot CE$,垂足分别为$D$、$E$点,$BD=5cm$,$DE=3cm$.则$AE$的长是（）

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八年级·数学·填空题直角三角形全等的判定

如图,$CA\bot AB$,垂足为点$A$,射线$BM\bot AB$,垂足为点$B$,$AB=15cm$,$AC=6cm$.动点$E$从$A$点出发以$3cm/s$的速度沿射线$AN$运动,动点$D$在射线$BM$上,随着$E$点运动而运动,始终保持$ED=CB$.若点$E$的运动时间为$t$秒$\left(t \gt 0\right)$,则当$t=$______秒时,$\triangle DEB$与$\triangle BCA$全

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八年级·数学·解答题直角三角形全等的判定

如图,已知$AD=12$,$BC=21$,$BD=5$,$AD\bot BC$,求$AC$.

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八年级·数学·解答题直角三角形全等的判定

如图,在$\triangle ABC$中,$D$是$BC$的中点,$DE\bot AB$,$DF\bot AC$,垂足分别是$E$、$F$、且$DE=DF$.求证:$\angle B=\angle C$.

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八年级·数学·填空题直角三角形全等的判定

如图,已知$AB\bot CD$,垂足为$B$,$BC=BE$,若直接应用"$HL$"判定$\triangle ABC$ ≌ $\triangle DBE$,则需要添加的一个条件是______.

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八年级·数学·选择题二次根式有意义的条件

若$\sqrt{x-2024}$在实数范围内有意义,则$x$的取值范围是（）

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八年级·数学·解答题因式分解的应用

定义:任意两个数$a$,$b$,按规则$c=\left(a+1\right)\left(b+1\right)$运算得到一个新数$c$,称所得的新数$c$为$a$,$b$的"和积数". $(1)$若$a=4$,$b=-2$,求$a$,$b$的"和积数"$c$； $(2)$若$ab=\frac{1}{2}$,$a^{2}+b^{2}=8$,求$a$,$b$的"和积数"$c$； $(3)$已知$a=x+1$,且$a$,$b$的"和积数"$c=

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八年级·数学·选择题因式分解的应用

下列各式从左边到右边的变形中,属于因式分解的是（）

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八年级·数学·解答题分组分解法

因式分解:$x^{2}y-9y=$____.

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八年级·数学·填空题反比例函数的应用

已知$A=\sqrt{a}+\sqrt{b}$,$B=\sqrt{a+b}(a\geqslant 0,b\geqslant 0)$. $(1)$计算:当$a=0$,$b=1$时,$A= $______,$B= $______；当$a=1$,$b=1$时,$A= $______,$B= $______；当$a=4$,$b=12$时,$A= $______,$B= $______； $(2)$猜想:无论$a$,$b$为任何非负数时$,A

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八年级·数学·解答题列代数式

我校将举办一年一度的秋季运动会,需要采购一批某品牌的乒乓球拍和配套的乒乓球,一副球拍标价$80$元,一盒球标价$25$元.体育商店提供了两种优惠方案,具体如下: 方案甲:买一副乒乓球拍送一盒乒乓球,其余乒乓球按原价出售；方案乙:按购买金额打$9$折付款. 学校欲购买这种乒乓球拍$10$副,乒乓球$x\left(x\geqslant 10\right)$盒. $(1)$请直接写出两种优惠办法实际付款金额$y_{甲}($元）,$y_{乙}

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八年级·数学·解答题提公因式法和公式法的综合运用

因式分解:$4ab-a^{2}=\_\_\_\_\_\_.$

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八年级·数学·解答题提公因式法

分解因式:$a^{2}-4=$____.

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八年级·数学·选择题提公因式法

下列等式从左到右的变形中,属于因式分解的是（）

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八年级·数学·选择题公因式

多项式$12ab^{2}-8a^{2}bc$的公因式是（）