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如图$1$,在长方形$ABCD$中,点$E$是$CD$上一点,点$P$从点$A$出发,沿着$AB$,$BC$,$CE$运动,到点$E$停止,运动速度为$2cm/s$,三角形$AEP$的面积为$y(cm^{2})$,点$P$的运动时间为$xs$,$y$与$x$之间的函数关系图象如图$2(长方形:四个内角都是直角,对边相等且平行)$. $(1)$长方形的宽$BC$的长为______$cm$； $(2)$当点$P$运动到点$E$时,$x=m$

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下列各组二次根式中,属于同类二次根式的是（ ）

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若$\sqrt{18}$与最简二次根式$\sqrt{m+1}$能合并,则$m$的值为（ ）

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如图,$\triangle ABC$是等边三角形,$AD$是$BC$边上的高,$E$是$AC$的中点,$P$是$AD$上的一个动点,当$PC$与$PE$的和最小时,$\angle CPE$的度数是______.

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如图,在$\triangle ABC$中,$AB=3$,$AC=4$,$BC=5$,$EF$是$BC$的垂直平分线,$P$是直线$EF$上的任意一点,则$PA+PB$的最小值是______.

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如图,$\triangle ABC$是等边三角形,$AD$是$BC$边上的高,点$E$是$AC$边的中点,点$P$是$AD$上的一个动点,当$PC+PE$最小时,$\angle CPE$的度数是（ ）

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我国清代数学家李悦借助三个正方形用出入相补的方法证明了勾股定理.如图,直角三角形的三边$a$,$b$,$c$满足$c \gt a \gt b$,分别以$a$、$b$、$c$为边作三个正方形:正方形$CBFG$、正方形$HDEF$、正方形$ABEJ$,把它们拼成如图所示形状,使$E$、$F$、$G$三点在一条直线上,若$a+b=7$,四边形$ABFK$与$\triangle DEL$面积之和为$7$,则正方形$ABEJ$的面积为（ ）

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若把一个正方形纸片按如图所示方法三次对折后再沿虚线剪开,则剩余部分展开后到的图形是（ ）

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若$\left(x-1\right)^{3}+27=0$,则$x=\_\_\_\_\_\_.$

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若分式$\frac{3}{x-5}$有意义,则$x$满足的条件是（ ）

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若分式$\frac{3x-6}{2x+1}$的值为$0$,则$x=\_\_\_\_\_\_.$

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若分式$\frac{{{x^2}-9}}{{{x^2}-4x+3}}$的值为$0$,则$x$的值为____.

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$(1)a^{2}\cdot a^{4}+(2a^{3})^{2}$. $(2)(12x^{4}-8x^{3})\div \left(2x\right)^{2}$.

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一个正方形的边长增加$3cm$,它的面积就增加$39cm^{2}$,求这个正方形的边长.

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如图,七边形$ABCDEFG$中,$AB$、$ED$的延长线交于点$O$.若与$\angle 1$、$\angle 2$、$\angle 3$、$\angle 4$相邻的四个外角的和等于$230^{\circ}$,则$\angle BOD$的度数为____度.

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如图,已知$\triangle ABC$的三条内角平分线相交于点$I$,三边的垂直平分线相交于点$O$.若$\angle BOC=148^{\circ}$,则$\angle BIC=\left(\ \ \right)$

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安装空调外机时一般会采用如图的方法固定,这是利用三角形的（ ）

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下列图形中,不是运用三角形的稳定性的是（ ）

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大桥钢架、索道支架、人字梁等为了坚固,都采用三角形结构,这是根据______.

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如图,点$B$,$F$,$E$,$D$共线,$\angle B=\angle D$,$BE=DF$,添加一个条件,不能判定$\triangle ABF$ ≌ $\triangle CDE$的是（ ）

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