先看题，再决定怎么练

下列说法中正确的有（ ） ①$\sqrt{27}$和$\sqrt{3}$是同类二次根式； ②$\sqrt{81}$的平方根是$3$； ③$(-1$,$-x^{2})$位于第三象限； ④$\left(\pi -3\right)^{2}$的算术平方根是$\pi -3$； ⑤若$x+y=0$,则点$P\left(x,y\right)$在第二、四象限角平分线所在直线上.

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已知$a=1$,$b=-5$,$c=4$,则$\sqrt{{b}^{2}-4ac}= \_\_\_\_\_\_.$

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已知:$x=1-\sqrt{2}$,$y=1+\sqrt{2}$,求$x^{2}+y^{2}-xy-2x+2y$的值.

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计算:$\sqrt{25}+|\begin{array}{l}{1-\sqrt{2}}\\{}\end{array}|+\sqrt[3]{-8}-(-1)^{2023}$.

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下列四幅图片上呈现的是垃圾类型及标识图案,其中标识图案是中心对称图形的是（ ）

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下列各届冬奥会会徽图案中,是中心对称图形的是（ ）

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下列图案是历届冬奥会会徽,其中是中心对称图形的是（ ）

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下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）

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点$\left(2,-3\right)$关于原点成中心对称的点坐标是______.

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已知\(a=\sqrt{2}+1\)，\(b=\sqrt{2}-1\)，则式子\(\dfrac{a^{2}-b^{2}}{2a+2b}\)的值为 ______.

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若\(m=5+2\sqrt{6}\)，\(n=5-2\sqrt{6}\)，则下列关于\(m\)，\(n\)的说法正确的是\((\quad)\)

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\(4-\sqrt{15}\)的倒数是 ______.

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\(\sqrt{x-y}\)的有理化因式是\((\quad)\)

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对于式子$m+\sqrt{(2-m)^{2}}$,有下面结论: 甲:当$m=3$时,原式$=4$； 乙:当$m \lt 2$时,原式$=3$. 其中说法正确的是（ ）

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在数学上,对于两个正数$p$和$q$有三种平均数,算术平均数$A$、几何平均数$G$、调和平均数$H$,其中$A=\frac{p+q}{2}$,$G=\sqrt{pq}$.调和平均数中的"调和"二字来自于音乐.毕达哥拉斯学派通过研究发现,如果三根琴弦的长度$p$,$H$,$q$满足$\frac{1}{p}-\frac{1}{H}=\frac{1}{H}-\frac{1}{q}$,再把它们绷得一样紧,并用同样的力弹拨,它们将会分别发出很调

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已知\(x=\sqrt{5}+3\)，\(y=\sqrt{5}-3\)，求下列各式的值 \((1)x^{2}-2xy+y^{2}\)，\((2)x^{2}-y^{2}.\)

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请写出一个含$x$的二次根式,且$x$取任意实数二次根式都有意义______.

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若$\sqrt{12-n}$是整数,则满足条件的自然数$n$共有（ ）个.

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分式$\frac{{3x}}{{1-x}}$中字母$x$的取值范围是______.

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用代数式表示:面积为$y$的正方形的边长是______.

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