先看题，再决定怎么练

《九章算术》是我国古代重要的数学专著之一,其中记录的一道题译为白话文是:把一份文件慢马送到$900$里外的城市,需要的时间比规定时间多$1$天；如果用快马送,所需的时间比规定时间少$3$天.已知快马的速度是慢马的$2$倍,求规定时间.设规定时间为$x$天,则可列方程为（ ）

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世界文化遗产"三孔"景区已经完成$5G$基站布设,"孔夫子家"自此有了$5G$网络.$5G$网络峰值速率为$4G$网络峰值速率的$10$倍,在峰值速率下传输$500$兆数据,$5G$网络比$4G$网络快$45$秒,求这两种网络的峰值速率.设$4G$网络的峰值速率为每秒传输$x$兆数据,依题意,可列方程是（ ）

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随着快递业务的增加,某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具,公司投递快件的能力由每周$3000$件提高到$4200$件,平均每人每周比原来多投递$80$件,若快递公司的快递员人数不变,求原来平均每人每周投递快件多少件?设原来平均每人每周投递快件$x$件,根据题意可列方程为（ ）

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小明一家计划五一小长假从成都自驾去九寨沟旅游,手机导航系统推荐两条线路,线路①全程约$435$公里,线路②全程约$430$公里.由于路况原因,线路②用时预计比线路①用时少一个小时,汽车在线路②的平均时速是线路①的平均时速的$1.2$倍,假设汽车在线路①的平均时速为$x km/h$,则下面所列方程正确的是（ ）

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近两年来,中国电动汽车因节能省钱优势,市场占有率和销量连续上升.如图中$y_{1}$、$y_{2}$分别是某汽车品牌制造企业对公司生产的燃油汽车和电动汽车使用费用$y(单位:元)$与行驶路程$x($单位:百千米）的关系.已知燃油车每百千米所需费用是纯电动汽车每百千米所需费用的$5$倍还多$5$元.请你根据信息计算纯电动汽车每百千米耗电费用是多少元.

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《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目,其白话译文为:一份文件,若用慢马送到$800$里远的城市,所需时间比规定时间多$1$天；若改为快马派送,则所需时间比规定时间少$2$天,已知快马的速度是慢马的$\frac{5}{2}$倍,求规定时间.设规定时间为$x$天,则下列列出的分式方程正确的是（ ）

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"行人守法,安全过街"体现了对生命的尊重,也体现了公民的文明素质,更反映了城市的文明程度.在某路口的斑马线路段$A-B-C$横穿双向车道,其中,$AB=2BC=10$米,在人行绿灯亮时,小刚共用时$10$秒通过$AC$,其中通过$BC$的速度是通过$AB$的$1.3$倍,求小刚通过$AB$的速度.设小刚通过$AB$的速度为$x$米$/$秒,则根据题意列方程为（ ）

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为了改善生态环境,某社区计划在荒坡上种植$600$棵树,由于学生志愿者的加入,每日比原计划多种$20$棵,结果提前$1$天完成任务.设原计划每天种树$x$棵,根据题意可列方程为（ ）

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关于$x$的方程$3x-7=2x+m$的解与$2x-1=3$的解相同,则$m$的值是（ ）

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解关于$x$的方程:$4x+12=2x-4$.

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若关于$x$的方程$2x+5=a$的解和关于$x$的方程与$\frac{x-4}{3}-2=\frac{1}{2}$的解相同,求字母$a$的值.

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已知$x=2$是方程$3x-5=2x+m$的解,则$m$的值是（ ）

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已知方程$\frac{3x-1}{5}=\frac{3}{2}x-2$与关于$x$的方程$3a-8=2\left(x+a\right)-a$的解相同. $(1)$求$a$的值； $(2)$若$a$、$b$在数轴上对应的点在原点的两侧,且到原点的距离相等,$c$是最大的负整数,求$\left(a-b+13c\right)^{2024}$的值.

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若多项式$x^{2}+kx+4$恰好是另一个多项式的平方,则$k=\_\_\_\_\_\_.$

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关于$x$的二次三项式$x^{2}+8x+m$是一个完全平方式,则$m=\_\_\_\_\_\_.$

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已知$x^{2}-2\left(m+3\right)x+9$是一个完全平方式,则$m=\_\_\_\_\_\_.$

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有这样一道题:"化简:$\frac{x^2-4}{x-3}÷\frac{□}{x^2-9}$."其中$\square $表示被墨水污损的部分,若只知道该题的化简结果为整式,则被墨水污损的部分不可能是（ ）

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如果$a^{2}+mab+9b^{2}$是一个完全平方式,则$m$应是（ ）

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【问题发现】 $(1)$如图$1$,把两个边长为$1$的小正方形分别沿对角线剪开,将所得的$4$个直角三角形拼在一起,就可以得到一个大正方形,所得到的大正方形的面积为______,大正方形的边长为______. 【知识迁移】 $(2)$爱钻研的小思同学受到启发,尝试用两个同样大小的长方形拼出一个正方形.如图$2$,将两个长和宽分别为$3$和$2$的长方形沿对角线剪开,将所得到的$4$个直角三角形拼出了一个中间有一个镂空小正方形的大正方形

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如果二次三项式$x^{2}-16x+m^{2}$是一个完全平方式,那么$m$的值是______.

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