先看题，再决定怎么练

《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目,其白话译文为:一份文件,若用慢马送到$800$里远的城市,所需时间比规定时间多$1$天；若改为快马派送,则所需时间比规定时间少$2$天,已知快马的速度是慢马的$\frac{5}{2}$倍,求规定时间.设规定时间为$x$天,则下列列出的分式方程正确的是（ ）

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"行人守法,安全过街"体现了对生命的尊重,也体现了公民的文明素质,更反映了城市的文明程度.在某路口的斑马线路段$A-B-C$横穿双向车道,其中,$AB=2BC=10$米,在人行绿灯亮时,小刚共用时$10$秒通过$AC$,其中通过$BC$的速度是通过$AB$的$1.3$倍,求小刚通过$AB$的速度.设小刚通过$AB$的速度为$x$米$/$秒,则根据题意列方程为（ ）

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为了改善生态环境,某社区计划在荒坡上种植$600$棵树,由于学生志愿者的加入,每日比原计划多种$20$棵,结果提前$1$天完成任务.设原计划每天种树$x$棵,根据题意可列方程为（ ）

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关于$x$的方程$3x-7=2x+m$的解与$2x-1=3$的解相同,则$m$的值是（ ）

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解关于$x$的方程:$4x+12=2x-4$.

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若关于$x$的方程$2x+5=a$的解和关于$x$的方程与$\frac{x-4}{3}-2=\frac{1}{2}$的解相同,求字母$a$的值.

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已知$x=2$是方程$3x-5=2x+m$的解,则$m$的值是（ ）

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已知方程$\frac{3x-1}{5}=\frac{3}{2}x-2$与关于$x$的方程$3a-8=2\left(x+a\right)-a$的解相同. $(1)$求$a$的值； $(2)$若$a$、$b$在数轴上对应的点在原点的两侧,且到原点的距离相等,$c$是最大的负整数,求$\left(a-b+13c\right)^{2024}$的值.

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若多项式$x^{2}+kx+4$恰好是另一个多项式的平方,则$k=\_\_\_\_\_\_.$

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关于$x$的二次三项式$x^{2}+8x+m$是一个完全平方式,则$m=\_\_\_\_\_\_.$

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已知$x^{2}-2\left(m+3\right)x+9$是一个完全平方式,则$m=\_\_\_\_\_\_.$

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有这样一道题:"化简:$\frac{x^2-4}{x-3}÷\frac{□}{x^2-9}$."其中$\square $表示被墨水污损的部分,若只知道该题的化简结果为整式,则被墨水污损的部分不可能是（ ）

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如果$a^{2}+mab+9b^{2}$是一个完全平方式,则$m$应是（ ）

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【问题发现】 $(1)$如图$1$,把两个边长为$1$的小正方形分别沿对角线剪开,将所得的$4$个直角三角形拼在一起,就可以得到一个大正方形,所得到的大正方形的面积为______,大正方形的边长为______. 【知识迁移】 $(2)$爱钻研的小思同学受到启发,尝试用两个同样大小的长方形拼出一个正方形.如图$2$,将两个长和宽分别为$3$和$2$的长方形沿对角线剪开,将所得到的$4$个直角三角形拼出了一个中间有一个镂空小正方形的大正方形

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如果二次三项式$x^{2}-16x+m^{2}$是一个完全平方式,那么$m$的值是______.

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要将$29$个数学竞赛的名额分配给$10$所学校,每所学校至少要分到一个名额.证明: $(1)$不管怎样分配,至少有$3$所学校得到的名额相同； $(2)$如果分到相同名额的学校少于$4$所时,则$29$名选手至少有$5$名来自同一学校.

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阅读下列解答过程,然后回答问题: 已知$x^{2}-7x+k$有一个因式$\left(x-3\right)$,求$k$的值. 解:设另一个因式为$\left(x+a\right)$,则 $x^{2}-7x+k=\left(x-3\right)\left(x+a\right)$,即 $x^{2}-7x+k=x^{2}+\left(a-3\right)x-3a($对任意实数$x$成立） 由此得:$\left\{\begin{array}{l

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观察$5*2=5+55=60$,$7*4=7+77+777+7777=8638$,推知$9*6=\_\_\_\_\_\_.$

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国际单位制中的长度单位"米"起源于法国,$1$米的长度最初定义为通过巴黎的子午线上,从地球赤道到北极点距离的千万分之一.随着认识的加深,$1983$年国际度量衡大会重新制定米的定义:"光在真空中行进$\frac{1}{299792458}$秒的距离"为一标准米.已知$\frac{1}{299792458}\approx 0.000000003336$,数据"$0.000000003336$"用科学记数法表示为（ ）

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用计算器计算（结果保留两位小数): $(1)\left(-37\right)\times 125\div \left(-75\right)\approx \_\_\_\_\_\_.$ $(2)-4.375\times \left(-0.112\right)-2.321\div \left(-5.157\right)\approx \_\_\_\_\_\_.$

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