先看题，再决定怎么练

阅读材料:像$(\sqrt{5}+2)×(\sqrt{5}-2)=1$,$\sqrt{a}•\sqrt{a}=a(a≥0)$,$\ldots \ldots $这种两个含二次根式的代数式相乘,积不含二次根式,我们称这两个代数式互为有理化因式.在进行二次根式运算时,利用有理化因式可以化去分母中的根号.数学课上,老师出了一道题"已知$a=\frac{1}{\sqrt{2}-1}$,求$3a^{2}-6a-1$的值." 聪明的小明同学根据上述材

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某数学老师在课堂上设计了一个接力游戏,用合作的方式完成分式化简,规则是:每人只能看到前一人给的式子,并进行一步计算,再将计算结果传递给下一人,最后完成化简,过程如图所示.对于三个人的接力过程判断正确的是（ ）

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已知:代数式$\frac{3}{1+m}$. $(1)$当$m$为何值时,该式无意义? $(2)$若该式的值为正数,求$m$的取值范围.

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对于分式$\frac{x}{x-3}$下列说法不正确的是（ ）

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若分式$\frac{6}{m-2}$的值是正整数,则$m$可取的整数有____.

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嘉琪准备完成图这样一道填空题.其中一部分被墨水污染了,若该题化简的结果为$\frac{1}{x-3}$. 化简:$\frac{{x}-4}{{x}^{2}-9}÷\frac{■}{x+3}$的结果为（ ） $(1)$求被墨水污染的部分； $(2)$嘉琪认为当$x=4$时,原分式的值等于$1$,你同意嘉琪的说法吗?如果不同意,请说明理由?

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$(1)$已知当$x=-2$时,分式$\frac{x-b}{x+a}$无意义,当$x=4$时,此分式的值为零,求$a+b$的值； $(2)$当$x$为何整数时,分式$\frac{6}{x-2}$的值是整数?

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若分式$\frac{x-5}{x+5}$的值为零,则$x$的值为（ ）

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下列关于分式的说法中,错误的有（ ） ①分数一定是分式； ②分式的分子中一定含有字母； ③对于任意有理数$x$,分式$\frac{2}{{x}^{2}+1}$总有意义； ④当$A=0$,$B\neq 0$时,分式$\frac{A}{B}$的值为$0(A$,$B$是整式).

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如果分式$\frac{{x}^{2}-4}{x+2}$的值为$0$,那么$x$的值为____.

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分式$\frac{a-b}{a-2}$的值为$0$时,实数$a$,$b$应满足的条件是（ ）

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已知$4$个不相等的整数$a$、$b$、$c$、$d$,它们的积$abcd=25$,则$a+b+c+d=$____.

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求所有的正整数$n$,使得$6^{n}+1$在十进制下的所有数字都相同,

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设$n$为正整数,若不超过$n$的正整数中质数的个数等于合数个数,则称$n$为"好数",那么,所有"好数"之和为（ ）

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将$-3$,$-2$,$-1$,$0$,$1$,$2$,$3$,$4$,$5$,$6$这$10$个数填到图中的$10$个格子里,每个格子中只填一个数,使得所有田字形的$4$个格子中所填数字之和都等于$n$,则$n$的最大值是（ ）

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在如图的方格中填入合适的数,使每一行都为完全平方数,则最后结果为______.

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三个两两不同的正整数,和为$126$,则它们两两最大公因数之和的最大值为______.

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下列运动不属于旋转的是（ ）

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如图所示,图形①经过____变换得到图形②；图形①经过____变换得到图形③；图形①经过____变换得到图形④.(填平移、旋转、轴对称）

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图$1$是游乐场里的摩天轮,摩天轮上以等间隔的方式设置了$36$个车厢,车厢按顺时针方向分别编号为$1$号到$36$号,且摩天轮运行时按逆时针方向等速旋转,旋转一圈花费$30$分钟.若图$2$是$21$号车厢运行到最高点的时刻,则此时经过______分钟后,$9$号车厢才会运行到最高点.

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