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高频错题
近期常错题排行
#1 · 常错题
#2 · 常错题
将循环小数化为分数:整数、有限小数、循环小数都可以化成分数,整数和有限小数化成分数容易,循环小数如何化成分数呢?请看下面的例子. 将循环小数$0.288\ldots $化成分数:将$0.288\ldots $分别乘$10$和$100$,得$2.88\ldots $和$28.88\ldots $,两个得数相减得$26(两个得数小数部分相同)$,而相减所得的$26$应该是$0.288\ldots $的$\left(100-10\right)
#3 · 常错题
今年市委市政府积极推进创建“全国文明城市”工作，市创城办公室为了调查初中学生对“社会主义核心价值观”内容的了解程度\((\)程度分为：“\(A-\)十分熟悉”，“\(B-\)了解较多”，“\(C-\)了解较少”，“\(D-\)不知道”\()\)，对我市一所中学的学生进行了随机抽样调查，根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图如图，根据信息解答下列问题： \((1)\)本次抽样调查了多少名学生； \((2)\)补全条形统计图和扇形统计图； \
#4 · 常错题
#5 · 常错题
一批水果的标准质量是$30$千克,超出标准质量记为正,低于标准质量记为负,现记录如下:$+8$,$-9$,$-5$,$+7$,$-8$,$-6$,$+7$,$+10$. $(1)$这批水果总共有多少千克? $(2)$第一天按每千克价格$5$元卖出了这批水果的一半,第二天为了吸引顾客把第一天卖水果的价格降价$20\%$后作为新的价格,卖完了剩下的水果,请计算一下这批水果一共卖了多少钱?
#6 · 常错题
分类讨论思想是数学的重要思想,在学习有理数的过程中,也深有感受$!$ $(1)$当$ab \lt 0$时,若$b \gt 0$,$|a| \lt |b|$,则$a+b \_\_\_\_\_\_0$； $(2)$当$abc \lt 0$时,若$ab \gt 0$,则$c \_\_\_\_\_\_0$； $(3)$已知$a$,$b$,$c$是非零有理数,则$\frac{a}{|a|}+\frac{b}{|b|}+\frac{c}{|c|}=
精选练习题目
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九年级·数学·填空题勾股定理
《九章算术》中记载:"今有户不知高、广,竿不知长短,横之不出四尺,从之不出二尺,邪之适出."译文:今有门,不知其高、宽；有竿,不知其长短.横放,竿比门宽出$4$尺；竖放,竿比门高出$2$尺；斜放,竿与门的对角线长恰好相等,则门的对角线长为______尺.
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九年级·数学·填空题勾股定理
如图,正方形$ABCD$中,$E$、$F$分别为边$AB$、$AD$上的点,$AF=BE$,$CE$、$BF$相交于点$O$,连接$CF$.若$CO=12$,$FO=10$,则阴影部分的面积为______.
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九年级·数学·填空题一元一次方程的应用
阿强对于直播行业兴趣浓厚,于是投身进直播行业销售一款金甲战士玩具,进价为$20$元$/$个.大数据表明,当每个金甲战士玩具的售价定为$30$元时,一周可售出$500$个.在此基础上,每个玩具的售价每上涨$1$元,每周的销售量减少$40$个；每降价$1$元,每周的销售量可增加$100$个. $(1)$若每个金甲战士玩具的售价降低$a$元$\left(a \gt 0\right)$,则一周能售出______个,每个玩具可获利______元.
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九年级·数学·解答题切线长定理
如图,已知$AB$为$\odot O$的直径,过$\odot O$上点$C$的切线交$AB$的延长线于点$E$,$AD\bot EC$于点$D$.且交$\odot O$于点$F$,连接$BC$,$CF$,$AC$. $(1)$求证:$BC=CF$； $(2)$若$AD=3$,$DE=4$,求$BE$的长.
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九年级·数学·选择题切线长定理
"易有太极,是生两仪,两仪生四象,四象生八卦",太极图是我国古代文化关于太极思想的图示,内含表示一阴一阳的图形（一黑一白).如图,在正方形$ABCD$的内切圆中画出太极图,然后在正方形内随机取一点,则此点取自太极图中黑色部分的概率是（ ）
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九年级·数学·选择题切线长定理
如图为$\triangle ABC$的内切圆,点$D$,$E$分别为边$AB$,$AC$上的点,且$DE$为$\odot I$的切线,若$\triangle ABC$的周长为$21$,$BC$边的长为$6$,则$\triangle ADE$的周长为（ ）
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九年级·数学·选择题正比例函数的图象
已知$k_{1} \lt 0 \lt k_{2}$,则函数$y=k_{1}x-3$和$y=\frac{{k}_{2}}{x}$的图象大致为（ ）
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九年级·数学·填空题解二元一次方程组——加减消元法
二元一次方程组\(\begin{cases}x+y=3\\ x-y=-1\end{cases}\)的解是______.
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九年级·数学·选择题切线的判定
已知$\odot O$为$\triangle ABC$的外接圆,$AB=BC$.过$A$作$CO$的垂线交$CO$延长线于点$D$,则下列选项一定成立的是（ ）
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九年级·数学·选择题切线的判定
如图,$AB$是$\odot O$的一条弦,点$C$是$\odot O$上一动点,且$\angle ACB=30^{\circ}$,点$E$、$F$分别是$AC$、$BC$的中点,直线$EF$与$\odot O$交于$G$、$H$两点,若$\odot O$的半径为$8$,则$GE+FH$的最大值为（ ）
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九年级·数学·选择题切线的判定
如图,$PA$,$PB$是$\odot O$的切线,切点分别为$A$,$B$,$PO$的延长线交$\odot O$于点$C$,连接$OA$,$OB$,$BC$.若$AO=2$,$OP=4$,则$\angle C$等于（ ）
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九年级·数学·计算题解二元一次方程组——加减消元法
解方程组：\(\begin{cases}{x-y=1}\\ {2x+y=5}\end{cases}.\)
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九年级·数学·选择题圆周角定理I
如图,四边形$ABCD$是$\odot O$的内接四边形,$AB$是$\odot O$的直径,若$\angle BEC=20^{\circ}$,则$\angle ADC$的度数为（ ）
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九年级·数学·选择题勾股定理的逆定理
以下列各组数为边长,能组成直角三角形的是（ ）
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九年级·数学·解答题解一元二次方程——因式分解法
解方程: $(1)x^{2}+3x=0$； $(2)x^{2}-6x-7=0$.
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九年级·数学·选择题解一元二次方程——因式分解法
已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程$x^{2}-6x+8=0$的根,则该三角形的周长为（ ）
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九年级·数学·填空题解一元二次方程——因式分解法
下面是小刚在作业本中做的一道题,老师说小刚的方法有问题,可是小刚不明白,你能帮帮他吗? 解一元二次方程:$\left(2x-1\right)^{2}=4x-2$. 解:原方程变形为$\left(2x-1\right)^{2}=2\left(2x-1\right)\ldots $① 两边同时除以$\left(2x-1\right)$,得$2x-1=2\ldots $② 移项,合并得$2x=3\ldots $③ 系数化为$1$,得$x=\f
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九年级·数学·填空题解一元二次方程——配方法
用配方法解一元二次方程$2x^{2}-2x-1=0$,配方之后的方程是______.
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九年级·数学·填空题解一元二次方程——配方法
《代数学》中记载,形如$x^{2}+8x=33$的方程,求正数解的几何方法是:"如图$1$,先构造一个面积为$x^{2}$的正方形,再以正方形的边长为一边向外构造四个面积为$2x$的矩形,得到大正方形的面积为$33+16=49$,则该方程的正数解为$7-4=3$."小唐按此方法解关于$x$的方程$x^{2}+16x-m=0$时,构造出如图$2$所示的图形,已知阴影部分的面积为$132$,则该方程的正数解为______.
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九年级·数学·解答题解一元二次方程——直接开平方法
按要求解下列方程: （1）用配方法解方程:$2x^{2}+7x-4=0$ （2）用公式法解方程:$3x^{2}-1=4x$.
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