初中免费试题库，先看题再决定怎么练

如图,$PA$,$PB$切$\odot O$于点$A$,$B$,$PA=20$,$CD$切$\odot O$于点$E$,交$PA$,$PB$于$C$,$D$两点,则$\triangle PCD$的周长是（ ）

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如图,$P$是$\odot O$外的一点,$PA$、$PB$分别与$\odot O$相切于点$A$、$B$,$C$是 $ AB$上的任意一点,过点$C$的切 线分别交$PA$、$PB$于点$D$、$E$. （1）若$PA=4$,求$\triangle PED$的周长； （2）若$\angle P=40^{\circ}$,求$\angle AFB$的度数.

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如图,扇形$AOB$中,$\angle AOB=90^{\circ}$,点$P$是$AB$上一点,$AP=\frac{1}{5}BP=\sqrt{2}$. $(1)$求扇形$AOB$的面积； $(2)$过点$P$作$PQ\bot AB$交弧$AB$于点$Q$,求$PQ$的长.

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如图,四边形$ABCD$内接于$\odot O$,若$\angle A=60^{\circ}$,$\odot O$的半径为$3$,则$BD$长为（ ）

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如图,在平面直角坐标系中,已知点$A\left(2-m,0\right)$、$B\left(2+m,0\right)$、$D\left(2,0\right)$,点$C$在以$E\left(10,6\right)$为圆心,$2$为半径的$\odot E$上运动,且始终满足$\angle ACB=90^{\circ}$,则$m$的取值范围是______.

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如图,在$Rt\triangle ABC$中,$\angle C=90^{\circ}$,$BC=2\sqrt{5}$,$\tan B=2$,点$D$是$AC$的中点,点$E$在$AB$上.当$\frac{DE}{BC}=\frac{AD}{AC}$时,$AE$长为______.

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有一石拱桥的桥拱是圆弧形,如图所示,正常水位下水面宽$AB=60$米,水面到拱顶距离$CD=18$米,当洪水泛滥,水面宽$MN=32$米时是否需要采取紧急措施?请说明理由（当水面距拱顶$3$米以内时需采取紧急措施).

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把球放在长方体纸盒内,球的一部分露出盒外,其截面如图所示,已知$EF=CD=8$,那么球的半径长是（ ）

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如图,在$\odot O$中,直径$CD$垂直于弦$AB$,若$\angle C=25^{\circ}$,则$\angle ABO$的度数是（ ）

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周末舞会上,师生共有$20$人参加跳舞,其中方老师和$7$个学生跳舞,张老师和$8$个学生跳舞$\ldots $依次下去,一直到何老师,他和参加跳舞的所有学生跳过舞,这个晚会上参加眺舞的学生人数是______.

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如图,在平面直角坐标系中,四边形$ABCO$是菱形,点$C$的坐标为$\left(-3,4\right)$,点$A$在$x$轴的正半轴上,$O$为坐标原点,连接$OB$. $(1)$求线段$CB$的长； $(2)$如图$1$,在$y$轴上有一点$E$,设$\triangle EBO$的面积为$S_{1}$,菱形$ABCO$的面积为$S_{2}$,当$S_1=\frac{1}{4}S_2$时,求点$E$的坐标； $(3)$如图$2$,$D

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已知二次函数$y=ax^{2}+bx+c\left(a\neq 0\right)$图象上部分点的横坐标$x$,纵坐标$y$的对应值如表所示: $x$ $\ldots $ $-1$ $0$ $1$ $2$ $3$ $\ldots $ $y$ $\ldots $ $0$ $-3$ $-4$ $-3$ $0$ $\ldots $ 画出该二次函数的图象,并求出解析式.

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已知二次函数$y=mx^{2}-2mx+2\left(m\neq 0\right)$在$-2\leqslant x \lt 2$时有最小值$-2$,则$m=\left(\ \ \right)$

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【定义与性质】 如图,记二次函数$y=a\left(x-b\right)^{2}+c$和$y=-a\left(x-p\right)^{2}+q\left(a\neq 0\right)$的图象分别为抛物线$C$和$C_{1}$.定义:若抛物线$C_{1}$的顶点$Q\left(p,q\right)$在抛物线$C$上,则称$C_{1}$是$C$的伴随抛物线. 性质:①一条抛物线有无数条伴随抛物线； ②若$C_{1}$是$C$的伴随抛物线,则

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若抛物线$y=\left(m-1\right){x}^{{m}^{2}-2}-mx$有最小值,则常数$m$的值为____.

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若实数a、b满足（2a+2b）（2a+2b-1）-2=0，则a+b= ．

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若（a 2 +1） 2 -2（a 2 +1）-3=0，则a 2 等于 ．

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已知（x 2 +y 2 ）（x 2 +y 2 -1）=12，则x 2 +y 2 的值是 ．

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如图，从A城市到B城市要翻过一座大山，现需要打通隧道，修建高铁方便两地出行，已知在A城市的北偏东30°方向和B城市的北偏西67°方向有一C地，A，C相距230km，求A，B两个城市之间的距离．（参考数据：sin67°≈ ，cos67°≈ ，tan67°≈ ， ≈1.7，结果精确到1km）

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如图，台风中心位于点P，并沿东北方向PQ移动，已知台风移动的速度为30千米/时，受影响区域的半径为200千米，B市位于点P的北偏东75°方向上，距离点P点320千米处． （1）说明本次台风会影响B市； （2）求这次台风影响B市的时间．

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