初中免费试题库，先看题再决定怎么练

若$\alpha $、$\beta $是方程$x^{2}+3x-1=0$的两个实数根,则$\alpha ^{2}+2\alpha -\beta =\_\_\_\_\_\_.$

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若两个相似三角形的相似比为$3:4$,则它们的面积比为______.

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如图,在$\triangle ABC$中,$AC=3$,$BC=6$,$D$为$BC$边上的一点,且$\angle BAC=\angle ADC$,则$CD= $______,若$\triangle ADC$的面积为$a$,则$\triangle ABC$的面积为______.

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如图,在平行四边形$ABCD$中,过点$A$作$AE\bot BC$,垂足为$E$,连接$DE$,$F$为线段$DE$上一点,且$\angle AFE=\angle B$. $(1)$求证:$\triangle ADF$ ∽ $\triangle DEC$； $(2)$若$AB=8$,$AD=6\sqrt{3}$,$AF=4\sqrt{3}$,求$AE$的长.

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将图1中的矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到图2中的△A′BC′，除△ADC与△C′BA′全等外，你还可以指出哪几对全等的三角形（不能添加辅助线和字母）请选择其中一对加以证明．

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如图,在$Rt\triangle ABC$两直角边$AC$、$BC$上分别作正方形$ACDE$、正方形$CBFG$,连结$DG$.线段$AB$,$BF$,$FG$,$GD$,$DE$,$EA$的中点依次为$P$,$L$,$K$,$I$,$H$,$Q$.若$AC=12$,$BC=24$,求六边形$HIKLPQ$的面积.

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如图,在$\triangle ABC$中,点$D$、$E$、$F$分别在$BC$、$AB$、$AC$上$,DE$ ∥ $AC,DF$ ∥ $AB,$则下列结论不一定正确的是（ ）

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如图,在平行四边形$ABCD$中,点$E$为$BC$边上一点,连结$DE$,点$F$为线段$DE$上一点,且$\angle AFE=\angle B$.求证:$\triangle ADF$ ∽ $\triangle DEC.$

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如图，已知正方形ABCD的边长是2，E是AB的中点，延长BC到点F使CF=AE． （1）若把△ADE绕点D旋转一定的角度时，能否与△CDF重合？请说明理由． （2）现把△DCF向左平移，使DC与AB重合，得△ABH，AH交ED于点G．求证：AH⊥ED，并求AG的长．

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已知一元二次方程$ax^{2}+bx+c=0\left(a\neq 0\right)$的两个实数根为$x_{1}$,$x_{2}$,下列说法:①若$a$,$c$异号,则方程$ax^{2}+bx+c=0$一定有实数根；②若$b=a+c$,则方程$ax^{2}+bx+c=0$一定有实数根；③若$a=1$,$b=2$,$c=3$,由根与系数的关系可得$x_{1}+x_{2}=-2$,$x_{1}x_{2}=3$,其中结论正确的个数有（ ）

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如图,在平面直角坐标系$xOy$中,点$A\left(3,3\right)$,$B\left(4,0\right)$,$C\left(0,-1\right)$. $(1)$以点$C$为旋转中心,把$\triangle ABC$逆时针旋转$90^{\circ}$,画出旋转后的$\triangle {A\’}{B\’}C$； $(2)$在（1）的条件下,求线段$CA$扫过的图形面积.

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计算$\left(-a\right)^{2}\cdot a^{3}$的结果正确的是（ ）

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计算:$|\sqrt{3}-1|+\left(2017-\pi \right)^{0}-\left(\dfrac{1}{4}\right)^{-1}-3\tan 30^{\circ}+\sqrt[3]{8}$.

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在实数范围内,对于任意实数$m$、$n\left(m\neq 0\right)$规定一种新运算:$m\otimes n=m^{n}+mn-3$,例如:$3\otimes 2=3^{2}+3\times 2-3=12.\left(1\right)$计算:$\left(-2\right)\otimes 3$； $(2)$若$\left(-y\right)\otimes 2$的值为$4$,求$y$的值.

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计算:$\sqrt{\frac{25}{2}}+\sqrt{32}-2\sqrt{18}$.

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某厂家$2020$年$1\sim 5$月份的口罩产量统计如图所示.设从$2$月份到$4$月份,该厂家口罩产量的平均月增长率为$x$,根据题意可得方程（ ）

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某商场为开展"暑假消暑活动",对某款空调进行了两次降价活动,且两次降价率相同,降价前为$3500$元,降价后为$2835$元.对某款风扇进行降价活动,每下降$10$元,可以增加$2$台销售量,当按照原价为$800$元销售时可每月有$1200$的销售量. $(1)$求空调的下降率； $(2)$若要求风扇的营业额为$854000$元,则空调应按照多少元销售.

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公安交警部门提醒市民,骑车出行必须严格遵守"一盔一带"的规定.某头盔经销商统计了某品牌头盔$4$月份到$6$月份的销量,该品牌头盔$4$月份销售$100$个,$6$月份销售$144$个,且从$4$月份到$6$月份销售量的月增长率相同. $(1)$求该品牌头盔销售量的月增长率； $(2)$若此种头盔的进价为$30$元$/$个,测算在市场中,当售价为$40$元$/$个时,月销售量为$600$个,若在此基础上售价每上涨$1$元$/$个,则月销

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如图,某农户准备建一个长方形养鸡场,养鸡场的一边靠墙,若墙长为$18m$,另三边用竹篱笆围成,篱笆总长$35m$,围成长方形的养鸡场四周不能有空隙. $(1)$要围成养鸡场的面积为$150m^{2}$,则养鸡场的长和宽各为多少? $(2)$围成养鸡场的面积能否达到$200m^{2}$?请说明理由.

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如图,$\triangle ABC$与$\triangle {A\’}{B\’}{C\’}$关于点$O$成中心对称,则下列结论不成立的是（ ）

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