初中免费试题库，先看题再决定怎么练

下列计算错误的是（ ）

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计算: $\left(1\right)\left(2\sqrt{5}+3\sqrt{2}\right)\left(2\sqrt{5}-3\sqrt{2}\right)$ $\left(2\right)\sqrt{48}\div \sqrt{3}-\sqrt{\dfrac{1}{2}}\times \sqrt{12}+\sqrt{24}$.

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某高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多,浪费严重,于是准备在校内倡导"光盘行动",让同学们珍惜粮食,为了让同学们理解这次活动的重要性,校学生会在某天午餐后,随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况,并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图. $(1)$这次被调查的同学共有______名； $(2)$把条形统计图补充完整； $(3)$校学生会通过数据分析,估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供$200$人用一餐.据此估算,该校$

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写一个一元二次方程,使得它的两个根为$-1$,$3$,该方程为______.

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如图,点$A$,$B$的坐标分别为$\left(1,4\right)$和$\left(4,4\right)$,抛物线$y=a\left(x-m\right)^{2}+n$的顶点在线段$AB$上运动,与$x$轴交于$C$、$D$两点$(C$在$D$的左侧). $(1)n=$______； $(2)$若点$C$的横坐标最小值为$-3$,则点$D$的横坐标最大值为______.

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在如图的平面直角坐标系中,直线$n$过点$A\left(0,-2\right)$,且与直线$l$交于点$B\left(3,2\right)$,直线$l$与$y$轴正半轴交于点$C$,且$\triangle ABC$的面积为$9$. $(1)$求直线$n$的函数表达式； $(2)$点$P$为$x$轴上一动点,当$PC+PB$的值最小时,求点$P$的坐标； $(3)$若$M$是直线$l$上一动点,在坐标平面内是否存在另一个点$N$,使以$O

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如图，一艘船由A港沿北偏东60°方向航行20km至B港，然后再沿北偏西30°方向航行20km至C港． （1）求A，C两港之间的距离；（结果保留到0.1km） （2）确定C港在A港的什么方向． （参考数据： ≈1.414， ≈1.732）

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如图，一个人骑自行车由A地到C地途经B地，当他由A地出发时，发现他的北偏东45°方向有一电视塔P．他由A地向正北方向骑行了3 km到达B地，发现电视塔P在他北偏东75°方向，然后他由B地向北偏东15°方向骑行了6km到达C地． （1）求A地与电视塔P的距离； （2）求C地与电视塔P的距离．

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如图，一艘船由A港沿北偏东65°方向航行38km到B港，然后再沿北偏西42°方向航行至C港，已知C港在A港北偏东20°方向． （1）直接写出∠C的度数； （2）求A、C两港之间的距离．（结果用含非特殊角的三角函数及根式表示即可）

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函数图象在探索函数的性质中有非常重要的作用,下面我们就一类特殊的函数展开探索.画函数$y=-2|x|$的图象,经历列表、描点、连线过程得到函数图象如图所示；经历同样的过程画函数$y=-2|x|+2$和$y=-2|x+2|$的图象如图所示. $(1)$观察发现:函数$y=-2|x|$图象的顶点（最高点）坐标是______,函数$y=-2|x|+2$图象的顶点坐标是______,函数$y=-2|x+2|$图象的对称轴是______； $(2

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为进一步加强疫情防控工作,避免在测温过程中出现人员聚集现象,邓州市某学校决定安装红外线体温检测仪,该设备通过探测人体红外辐射能量对进入测温区域的人员进行快速测温（如图$1)$,其红外线探测点$O$可以在垂直于地面的支杆$OP$上下调节（如图$2)$,已知探测最大角$\left(\angle OBC\right)$为$61.0^{\circ}$,探测最小角$\left(\angle OAC\right)$为$26.6^{\circ}$.若

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一条上山直道的坡度为$3:4$,沿这条直道上山,每前进$100$米所上升的高度为____米.

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如图,已知$\triangle ABC$与$\triangle {A\’}{B\’}{C\’}$关于点$O$成中心对称,则下列判断不正确的是（ ）

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把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分\(3\)本，则剩余\(20\)本；如果每人分\(4\)本，则还缺\(31\)本．设这个班有\(x\)名学生，则下列方程正确的是\((\quad)\)

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如图,在$Rt\triangle ABC$中,$\angle C=90^{\circ}$,$AC=2$,$tanB=\frac{1}{2}$, $(1)$求$BC$的长； $(2)$求$\cos A$的值.

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如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,sin∠ABC=$\frac{3}{5}$,点D在边BC上,BD=4,联结AD,tan∠DAC=$\frac{2}{3}$． （1）求边AC的长； （2）求cot∠BAD的值．

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已知$AB$、$CD$是$\odot O$的两条弦$,AB$ ∥ $CD,AB=6,CD=8,\odot O$的半径为$5$,则$AB$与$CD$的距离是（ ）

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如图，\(AB\)、\(CD\)为\(⊙O\)的直径，\(AB⊥CD\)，点\(E\)为\(\overparen{BC}\)上一点，点\(F\)为\(EC\)延长线上一点，\(∠FAC=∠AEF.\)连接\(ED\)，交\(AB\)于点\(G.\) \((1)\)证明：\(AF\)为\(⊙O\)的切线； \((2)\)证明：\(AF=AG\)； \((3)\)若\(⊙O\)的半径为\(2\)，\(G\)为\(OB\)的中点，\(AE\)

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如图，\(AB\)是\(⊙O\)的直径，点\(C\)是\(⊙O\)上一点，过点\(C\)作弦\(CD⊥AB\)于\(E\)，点\(F\)是弧\(BD\)上一点，\(AF\)交\(CD\)于点\(H\)，过点\(F\)作一条直线交\(CD\)的延长线于\(M\)，交\(AB\)的延长线于\(G\)，\(HM=FM\)，\(AC/\!/MG.\) \((1)\)求证：\(MG\)是\(⊙O\)的切线； \((2)\)若\(\tan M=\d

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如图，在\(\triangle ABC\)中，\(BA=BC\)，以\(AB\)为直径作\(⊙O\)，交\(AC\)于点\(D\)，连结\(DB\)，过点\(D\)作\(DE⊥BC\)，垂足为点\(E.\) \((1)\)求证：\(DE\)是\(⊙O\)的切线； \((2)\)若\(⊙O\)的半径为\(5\)，\(BD=8\)，求\(BE\)的长．

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